【答案】分析：（1）通过全等三角形△BCE≌△DCF的对应角∠EBC=∠FDC、对顶角∠BEC=∠DEM可以证得△BCE∽△DME，然后由相似三角形的对应角相等推知∠BCE=∠DME=90&，即BM⊥DF；（2）由等腰三角形的判定与性质知BM是等腰三角形BDF的中垂线．根据相似三角形△BMF∽△DME的对应边成比例、等腰三角形的性质列出比例式=，即ME•MB=MD2，最后在直角△DCF中利用勾股定理来求MD2的值．解答：（1）证明：在△BCE和△DCF中，∵，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴∠EBC=∠FDC（全等三角形的对应边相等），即∠EBC=∠EDM，在△BCE和△DME中，∵，∴△BCE∽△DME，∴∠BCE=∠DME=90&（相似三角形的对应角相等），即BM⊥DF；（2）解：∵BC=2，∴BD=2．又∵BE平分∠DBC交DF于M，BM⊥DF，∴BD=BF（等腰三角形“三合一”的性质），DM=FM，∴CF=2-2．在△BMF和△DME中，∠MBF=∠MDE，∠BMF=∠DME=90&，∴△BMF∽△DME，∴=，∴=，即ME•MB=MD2，∵DC2+FC2=（2DM）2，即22+（2-2）2=4DM2，∴DM2=4-2，即ME•MB=4-2．点评：本题综合考查了全等三角形、正方形、相似三角形的有关知识．等腰三角形性质问题都可以利用三角形全等来解决，但要注意纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，凡可以直接利用等腰三角形的问题，应当优先选择简便方法来解决．
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科目：初中数学
已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．试求：（1）AC的长；（2）四边形ABCD的面积．
科目：初中数学
已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，求证：四边形ABCD是矩形．
科目：初中数学
已知，如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，且BE=DF（1）求证：CE=CF；（2）求∠CEF的度数．
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已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四边形ABCD绕直线AB旋转一周，则所得几何体的表面积是多少？
科目：初中数学
已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．若正方形ABCD的边长为2,P为DC上一动点,设DP=x,求三角形APD的面积y与x的函数关系式,并画出函数图像.
y=1/2*2x=x如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!祝：学习进步哦!*^_^* &*^_^*
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扫描下载二维码如图,若正方形ABCD的边长为a,MF⊥AC于点F,ME⊥BD于点E,则ME+MF=
连OM,因为正方形边长为a,所以AO=√2/2a,△AOD面积=AO*OD/2=a²/4,△AMO面积=AO*ME/2,△ODM面积=OD*MF/2因为△AOD面积=△AOM面积+△ODM面积,所以a²/4=AO*ME/2+OD*MF/2即a²/4=(ME+MF)*(√2/2)a*(1/2)解得ME+MF=（√2/2)a
谢谢您。嗯，问一下，您有百分之几的正确率呢
用的是面积法，我们不能够用猜想去代替证明
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为了方便我们可以取AD中点是M，如图于是显然知道ME+MF=1/2AC=√2/2a在知道答案的时候我们再来想为什么在普通情况时可以看出四边形MEOF是长方形因为有三个角是直角于是ME=FO，MF=EO还有∠MFD=45°，于是△MFD是等腰三角形于是MF=FD从而ME+MF=DF+FO&=对角线÷2=√2/2a
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设AC与BD交于O,AC与BD垂直ME=FOMFD为等腰直角三角形,MF=DFME+MF=DF+FO=DO=1/2BD=sqrt(2)
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