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六年级数学组合图形的面积计算江苏教育版
教学内容：苏教版第十一册133―144页
1、　　　　　&
让学生认识组合图形，初步了解计算组合图形面积的基本方法。
2、　　　　　&
在探索组合图形面积计算方法的过程中，培养学生的分析能力和空间观念。
3、　　　　　&
在探索用多种方法计算组合图形面积的活动中，培养学生的创新意识。
组合图形面积的计算方法。
教学难点：
组合图形的分解方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、　　　 复习引入
复习简单平面图形的计算公式。(师出示图形,学生回答公式)
二、教学新课
（一）中队旗引路感知组合图形的特点，引出研究课题：
1、出示一面中队队旗：
（1）中队旗是个不规则图形，我们是否可以把这个不规则图形进行分解，分解成我们学过的简单图形。
（2）学生在练习纸上画辅助线进行分解。
（3）交流操作结果。根据学生回答进行课件演示。
（4）小结：中队旗可以看成几个简单图形组合而成的图形，象这样的图形，我们叫做组合图形。今天我们就来学习组合图形面积的计算。
2、出示课题：组合图形面积的计算。
（二）比眼力，分析组合图形的组成部分：
3、分别给出几个组合图形，说说涂色部分是由哪些简单图形组合而成了，涂色部分面积可以怎么样计算？（图略）
4、把刚才出示组合图形放在一起，进行归类，你们能把这些图形分成两类吗？
5、学生独立思考，同桌交流。
6、集体交流得出：
第一类：涂色部分面积是几个简单图形相加的和。
第二类：涂色部分面积是几个简单图形相减的差。
（三）组合图形的实际应用：
1、出示例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是10厘米，
内圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（1）学生读题，理解题意。
（2）说说什么叫外圆半径？什么叫内圆半径？（学生回答后课件演示）
（3）思考：圆环形的面积怎样计算？
（4）学生独立解答，集体交流。
2、给出中队旗中相应的数据：长80厘米、宽60厘米和小三角形的高20厘米。请同学们计算出中队旗的面积。（见课件）
鼓励学生用不同的解答方法解答。
三、总结全课：今天学习了什么内容？你有什么样的收获？
四、课堂作业：第134页练一练第1到3题。
五、课外作业：第134页练一练第4到6题。五年级奥数解析（三十三）组合图形的面积（中）--管志阳教育碎思
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五年级奥数解析（三十三）组合图形的面积（中）
管志阳 发表于
20:00:00 《奥赛天天练》第23讲，拓展提高，习题2
【题目】：
如图，长方形ABCD中，AB8厘米，BC15厘米，E是BC的中点，F是CD的中点，连结BD、AF、AE，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？
【解析】：
如下图，连接GC、HC。
因为E是BC的中点，F是CD的中点，所以△GBE与△GCE面积相等，△HCF与△HDF面积相等。
因为△AGH与△CGH同底等高，所以这两个三角形的面积也相等。
因为E、F分别是DC、BC的中点，所以△ABE与△ADF的面积和正好等于长方形ABCD面积的一半；△ABD的面积也是长方形ABCD面积的一半；等量减等量差相等，所以△AGH的面积就等于△GBE与△HDF的面积和。
又因为△AGH与△CGH面积相等，所以△GBE与△HDF的面积和等于△BCD面积的三分之一：8×15÷2÷320（平方厘米）。
所以阴影部分面积为：20×240（平方厘米）。
《奥赛天天练》第24讲，模仿训练，练习1
【题目】：
如图，三角形ABO的面积是9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
【解析】：
因为△ABC与△DBC等底等高，面积相等，且等量减等量差相等，所以△DOC的面积就等于△ABO的面积，也是9平方厘米。
又因为线段BO的长度是OD的3倍，则△ABO的面积是△ADO的3倍；△BOC的面积是△DOC的3倍。
所以△ADO的面积是：9÷33（平方厘米）
△BOC的面积是：9×327（平方厘米）
梯形ABCD的面积为：9×2＋3＋2748（平方厘米）。
《奥赛天天练》第24讲，模仿训练，练习2
【题目】：
如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形。已知AC=8厘米，HE=13厘米，求三角形CDE和三角形GFE的面积之和。
【解析】：
平行四边形AGEC中，GE=AC=8厘米。
则正方形边长，BG=HG=13-8=5（厘米）。
平行四边形的面积为：8×540（平方厘米）。
△CGE的面积正好等于长方形CDFG面积的一半，所以△CDE和△GFE的面积之和也等于长方形CDFG面积的一半。
所以△CDE和△GFE的面积之和也就等于△CGE的面积，是平行四边形AGEC面积的一半：
40÷220（平方厘米）。
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你可能喜欢组合图形的面积中的问题--杨世伟的blog
组合图形的面积中的问题
&&&&&&& 小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形面积的计算方法，同时也多次安排了组合图形面积计算的例题和习题，为学生运用基本知识解决实际问题作了知识铺垫。但在实际应用过程中学生对组合图形的面积计算方法还缺少了解。下面结合实例谈一谈常用的几种方法。　　
&&&&&&& 加。就是把一个组合图形分解成几个简单的基本图形，分别计算出各个基本图形的面积，再把各个基本图形的面积相加，求出组合图形的面积。如图1是分别求出正方形的面积和半圆面积，用正方形面积加半圆面积等于这个组合图形的面积。　　　　
&&&&&&& 减。就是把组合图形的外形看作一个大的基本图形，算出其面积，再把这个大的基本图形的空缺部分看作一个小的基本图形或分割成几个小的基本图形，分别算出其面积，最后用大的基本图形面积减去空缺部分的面积，得到组合图形的面积。如图2，先把图形看作一个长方形，求出长方形的面积，再算空缺部分梯形的面积，用长方形面积减去梯形面积就得到组合图形的面积。　　　　
&&&&&&& 移。就是把组合图形中的一个或几个部分移到另一部分去拼成一个基本图形，从而计算面积。如图3，把图3中的A旋转到右边就得到图4，阴影部分的面积就变成基本图形三角形的面积。　　　　
&&&&&&& 补。就是把一个图形补上一个或几个基本图形，形成一个大的基本图形，再用这个大的基本图形的面积减去补上图形的面积，就得到要求图形的面积。如图5（数据略），在这个图形上再补上一个小的等腰直角三角形（如图6），用大的等腰直角三角形的面积减去小的等腰直角三角形的面积就可求出原来图形的面积。　　　　
&&&&&& 加、减、移、补这4种方法是计算组合图形面积的一些基本方法。我们在计算组合图形面积时要根据具体图形的组合特征选用恰当的方法计算，但不管选用何种方法计算，都要把组合图形分解成若干个基本图形，然后根据实际需要重新组合求解。
&&&&&&& 以上是我们平时的教学方法，但通过最近的几次考试我却发现了几个问题。希望和各位教师探讨。
&&&&&&& 1、线的问题。组合图形通常只告诉一部份线的长度，而另一部分的长度却没有告诉我们，需要我们去求出。但在平时讲解时，一般认为这个部分比较简单没有进行详细的讲解。结果在进行线段间的加减时往往张冠李戴，明明是A线减B线，却偏偏搞成A线减C线。因此，一定要在讲解时，通过平行四边形、长方形对边相等，以及线段的平移等方法，加强这方面的训练。
&&&&&& 2、计算问题。组合图形的计算问题主要表现在常常漏掉某个部分没有进行加减。因此建议加上如：
S三角形=a*b?/2，S正方形=a*b。s总=S三角形+S正方形。这样的公式以免学生漏掉某些部分。
&&&&& 3、纯计算问题。组合图形的面积，由于计算太多，容易算错。只能通过加强训练来弥补了。
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