7．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形．_百度知道
7．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形．
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n边形的对角线的条数=n(n-3)
(n≥4） 所以
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边形对角线条数是;2-n=5n：n*（n-1）/2-n所以一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，应有n*（n-1）&#47
n*(n-1)/2=5nn*n=11nn=11
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如果一个多边形的外角分别是10°，20°，30°，……，那么这个多边形是（　　）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
主讲：孟晓磊
评分：4.0分
【思路分析】
根据多边形的外角和为360°列方程解答即可.
【解析过程】
解：∵多边形外角和为360度.设该多边形为n边形，列方程得：10°+20°+30°+…+10°n=360°,（n≥3)整理得：10（1+2+3+...+n)=360即10×=360，因式分解法解得（n+9)(n-8)=0，所以n=-9（不合题意），n=8.故选C.
本题考查了多边形的外角和为360度.
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京ICP备号 京公网安备一个多边形的外角和是内角和的2/7,求这个多边形的边数,_百度作业帮
一个多边形的外角和是内角和的2/7,求这个多边形的边数,
一个多边形的外角和是内角和的2/7,求这个多边形的边数,
多边形的外角和永远是360°360÷2/7=1260°设这个多边形有x条边则180（x-2）=1260x-2=7x=9答：多边形有9条边当前位置：
＞＞＞（1）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k..
（1）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）n的值是多少？（2）如图，∠A=∠C，CD⊥AB于D，交AE于F，试判别∠AEB的度数吗？并说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：河北省期中题
解：（1）∵n边形一个顶点的对角线有（n﹣3）条，∴对角线的总条数为，由题意有：①m﹣3=7，解得m=10；②n=3；③=k，解得k=5，∴（m﹣k）n=（10﹣5）3=125；（2）∠AEB=90°．理由如下：∵CD⊥AB，∴∠C+∠B=90°，∴∠A=∠C，∴∠A+∠B=90°，在△AEB中，∠AEB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣90°=90°．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k..”主要考查你对&&多边形 ，直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
多边形 直角三角形的性质及判定
定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。如果一个图形有n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形，如四边形、五边形、六边形等。多边形的内角：相邻两边组成的角叫做多边形的内角。多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形构成要素:组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。多边形分类：在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形（此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用）广义的多边形也包括五角星等图形。多边形定理：1、内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）x180°可逆用：·n边形的边=（内角和÷180°）+2·过n边形一个顶点有（n-3）条对角线·因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。&n边形共有n×(n-3)÷2个对角线· n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形推论：·任意凸形多边形的外角和都等于360°。·多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）·在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】
2、外角和定理：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“（1）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k..”考查相似的试题有：
179861238112527360899813456393434024Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
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如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．（1）根据图（1）的方法，把图（2）的七边形分割成若干个三角形；（2）按图（1）的方法，十二边形可以分割成几个三角形？（只要求写出答案）
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形，（1）请根据图甲的方法，把图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三个形？n边形呢？
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