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△BDG与四边形ACDG的周长相等
∴ BG+BD+DG=AG+AC+CD+DG
BG=AG+AC=AB-BG+AC
2BG=AB+AC=c+b
∴ BG=(b+c)/2(2)∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点
∴∠DGF=∠EDG
∵FG=AF-AG=AB/2-(AB-BG)=c/2-c+(b+c)/2=b/2
DF=AC/2=b/2
∴∠GDF=∠DGF
∴∠DGF=∠EDG=∠GDF
得证:DG平分∠EDF(3)∵△BDG与△DFG相似
∴BD=DC,∠GBD=BGD
∴BD=DG=DC
又∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点
∴∠GBD=∠EDC,∠BGD=∠EDG
∴∠EDC=∠EDG
在△CDG中,DG=DC,∠EDC=∠EDG
∴DE⊥CG且BA//DE
得证:BG⊥CG请采纳答案,支持我一下。
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