至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数_百度作业帮
至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
按除三所得余数给自然数分类,共有三类.再用抽屉原理,可知至少取3+3+4=10个数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
3+3+4可否详细点
考虑最不济的情况，取了九个数，每类三个，共九个，此时不满足条件，再取一个就必然有一类数取了四个
一个自然数除以3的余数只能是0，1，2。如果有2个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差就是3的倍数。一个自然数除以4的余数可能是0，1，2，所以，把这3种情况看做3个抽屉，把任意4个不相同的自然数看做4个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是3的倍数。所以，任意4个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。...
在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需保证有4个数除以3的余数相同,根据抽屉原理:把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体,自然数除以3的余数只有0,1,2三种情形,可以把这3种情形看作3个抽屉,要保证至少有4个数在一个抽屉里,此...
0+a, 3+a, 6+a, 9+a它们当中任意两个数的差都是3的倍数则 至少取10个【连续】自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：
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任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中的道理吗？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
两个不同的自然数是差除以4，余数可以是0、1、2、3，所以5个不同的自然数，其中至少有两个自然数的差是4的倍数
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据魔方格专家权威分析，试题“任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能..”主要考查你对&&抽屉原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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抽屉原理:又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。两种抽屉原理:第一抽屉原理:原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。抽屉原理形式:形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。
发现相似题
与“任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能..”考查相似的试题有：
60381061170106840760102810444171021539在1，2，3，……13，14这14个数中至少要取多少个数，才能保证其中必有两个数的和是15_百度知道
在1，2，3，……13，14这14个数中至少要取多少个数，才能保证其中必有两个数的和是15
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要保证必有两个数的和为N+1;2+1个数。本题要取14&#47，要取（N+1）&#47：当N为偶数的时候;2+1个数当N为奇数时，要取N&#47自然数1到N
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出门在外也不愁N．（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据来判定的．（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程，g取10牛/千克）？
分析：（1）测力计读数要先看分度值，根据分度值和指针位置来读；（2）判断物体是什么物质，可通过计算密度来鉴别；（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，还能求出有关金属块的质量、浮力．解答：解：（1）由图可知测力计分度值为0.1N，指针指在4N下边的第7个小格上，应读4.7N；（2）根据乙图可求物体浮力，然后求物体体积，根据甲图可求物体质量，最后求该金属块的密度，就可以判定；（3）m=Gg=4.7N10N/Kg=0.47Kg；F浮=G空-F水示=4.7N-4.1N=0.6N；答：（1）这块金属块所受的重力是 4.7N．（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据 密度来判定的．（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，还求出有关金属块的质量为0.47Kg、浮力为0.6N．点评：这是一道开放性的题目，特别是第三问，要结合甲乙两图读数来解答．另外，除了所求的质量、浮力两个物理量外，要思考还能求什么量．
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科目：初中物理
题型：解答题
小莉家中有一金属块，不知是什么金属．恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：先用细线吊着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图乙．问：（1）这块金属块所受的重力是______N．（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据______来判定的．（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程，g取10牛/千克）？
科目：初中物理
小莉家中有一金属块，不知是什么金属。恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：先用细线吊着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图乙。问：
　　（1）这块金属块所受的重力是　　　　N。
　　（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据　　　　　&&&&&& 　来判定的。
　　（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程，g取10牛/千克）？
科目：初中物理
来源：2009年四川省遂宁市蓬溪中学中考物理模拟试卷（解析版）
题型：解答题
小莉家中有一金属块，不知是什么金属．恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：先用细线吊着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图乙．问：（1）这块金属块所受的重力是______N．（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据______来判定的．（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程，g取10牛/千克）？
科目：初中物理
来源：2011年中考专题突破训练07：浮力（解析版）
题型：解答题
小莉家中有一金属块，不知是什么金属．恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：先用细线吊着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图乙．问：（1）这块金属块所受的重力是______N．（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁．她是根据______来判定的．（3）利用弹簧秤上的示数，除了能求（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程，g取10牛/千克）？}