已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ) (1)求证：a⊥b (2)若存在不等于0的实数k和t,使a+(t^2+3)b,y=ka+tb,满足x⊥y,试求此时（k+t^2)/t的最小值
1.a=(cos(θ),-sin(θ)),b=(sin(θ),cos(θ)),a*b=0,故a⊥b 2.x*y=k*a^2+t*(t^2+3)b^2=k+t*(t^2+3)=0（k+t^2)/t=-t^2-3+t=-(t-1/2)^2-11/4因此最大值是-11/4 没有最小值
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扫描下载二维码1.已知a/cosa-xtana=y,b/cosa+ytana=x,求证:x^2+y^2=a^2+b^22.sin40度(tan10度-根号下3）的值3.如果tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两根,则sin(a+b)/cos(a-b)=?4.（tan5度-1/tan5度）cos70度/（1+sin70度）=？5.sin^40度+cos^70度+sin40度cos70度的值是？能力有限，希望能看清楚题的帮忙解决一下
执着的婄戕
1、将原式变形为：xtana+y=a/cosa.（1）x-ytana=b/cosa.（2）（1）^2+（2）^2得到：x^2（1+tana^2）+y^2（1+tana^2）=a/cosa^2+b/cosa^2结合1+tana^2=seca^2=1/cosa^2,约去即得证.2、将根号3用tan60度表示,则原式变为：sin40*(tan10-tan60）=sin40*tan(10-60)*(1+tan10*tan60)=-sin40*tan50*(sin10*sin60+cos10*cos60)/cos10*cos60=-sin50*cos50/cos10*cos60=-sin100/2*sin80*cos60=-13、得到：tana+tanb=3,tana*tanb=-3；sin(a+b)/cos(a-b)=（sina*cosb+cosa*sinb）/(cosa*cosb+sina*sinb)=(tana+tanb)/(1+tana*tanb)=3/(1-3)=-3/2
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题目都没写清楚呀。
扫描下载二维码解方程组：{a+2}x+{a+1}y等于a {b+2}x+{b+1}y等于b 注：a不等于b
相减(a-b)x+(a-b)y=a-ba-b≠0x+y=1y=1-x所以(a+2)x+(a+1)(1-x)=a(a+2-a-1)x+a+1=a所以x=-1y=1-x=2
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由（a+2)x+(a+1)y=a得ax+2x+ay+y=a由（b+2)y+(b+1)y=b得by+2y+by+y=b以上两式相减得（a-b)x+(a-b)y=a-b因为a不等于b，所以x+y=1
将（a+2)x+(a+1)y=a进行化简得ax+2x+ay+y=a将（b+2)y+(b+1)y=b进行化简得by+2y+by+y=b以上两式相减得（a-b)x+(a-b)y=a-b因为a不等于b，所以x+y=1
两式相减：（a+2-(b+2)）x+（a+1-(b-1)）=a-b即：（a-b）x+（a-b）y=a-b∵a≠b∴a-b≠0∴x+y=1∴y=1-x代入式子1，(a+2)x+(a+1)(1-x)=a(a+2-a-1)x+a+1=a∴x=-1,y=2
扫描下载二维码几道三角函数题 1.cos(x+20)cos(x-40)+cos(x-70)sin(x-40) 2.sin347cos148+sin77cos583.已知cos(a-b/2)=-1/9,sin[(a/2)-b]=2/3且π/2<a<π,0<b<π/2,求cos[(a+b)/2]4.求函数y=sin[(π/3)-2a]+cos[(π/3+2a)]的最大值和周期,并求该函数在[0,π]上的单调递减区间.
1.cos(x+20)cos(x-40)+cos(x-70)sin(x-40)=cos(x+20)cos(x-40)+sin(x+20)sin(x-40)=cos[(x+20)-(x-40)]=cos60=1/2 2.sin347cos148+sin77cos58=sin(270+77)cos(90+58)+sin77cos58=cos77son58+sin77cos58=sin(77+58)=sin135=cos45=二分之根号二 3.cos(a-b/2)=-1/9,sin[(a/2)-b]=2/3,π/2<a<π,0<b<π/2所以0<a/2-b<π/2,π/2<a-b/2<πsin(a-b/2)=(4X5^0.5)/9,cos[(a/2)-b]=5^0.5/3cos[(a+b)/2]=cos[(a-b/2)-(a/2-b)]=cos(a-b/2)cos[(a/2)-b]+sin(a-b/2)sin[(a/2)-b]
=-1/9 X 5^0.5/3 + 4X5^0.5)/9 X 2/3=7X5^0.5/274.y=sin[(π/3)-2a]+cos[(π/3+2a)]=sin(π/3)cos2a-coa(π/3)sin2a+cos(π/3)cos2a-sin(π/3)sin2a
=(1+3^0.5)/2(cos2a-sin2a)
=(2^0.5+6 ^0.5)/2cos(2a+π/4)所以最大值为(2^0.5+6 ^0.5)/2,周期为T=2π/2=π单调递减区间满足：2kπ<2a+π/4<π/2+2kπ,k=0,±1,...kπ-π/8<a<kπ+π/8,在[0,π]上k只能取0,1所以0≤a<π/8或者7π/8<a≤π所以单调递减区间为[0,π/8),(7π/8,π]
还有后面的两道嘞..........
四道题而已吧，不是已经回答完了吗
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扫描下载二维码已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=sinωx-cosωx的单调增区间是[-]（k∈Z）．
由题意可得函数的周期T=π，根据正切函数的周期公式可得，ω=1ωx-cosωx=2sin（x）根据正弦函数的单调性可知，，k∈Z解可得，故答案为：
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由题意可得函数的周期T=π，根据正切函数的周期公式可得，ω=1，而利用两角度差的正弦公式可得f（x）=2sin（x）根据正弦函数的单调性可知，，k∈Z，从而可求．
本题考点：
正弦函数的单调性．
考点点评：
题主要考查了正切函数的性质及正弦函数的单调区间的求解，解决本题的关键是灵活利用两角差的正弦公式，属于基础试题．
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