已知tanx＝1/2，则cos2x－cos平方x的值？_百度知道
已知tanx＝1/2，则cos2x－cos平方x的值？
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cos2x=cos²x-sin²x
要求的就是 -sin²x
tanx=sinx/cosxcosx=2sinxcos²x+sin²x=1
sin²x=0.2
就是结果-0.2咯
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cos2x-cosx^2=cos2x-(2cosx^2-1+1)/2=cos2x-(cos2x+1)/2=(cos2x-1)/2cos2x=(1-tanx^2)/(1+tanx^2)=(3/4)/(5/4)=3/5所以原式=(3/5-1)/2=-1/5
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出门在外也不愁求证 1-sin2x/cos2x=1-tanx/1+tanx 要过程！_百度知道
求证 1-sin2x/cos2x=1-tanx/1+tanx 要过程！
cosx-sinx/cosx+sinx 怎麼化成1-tanx/1+tanx???
那个1从哪来的？不是cosx吗？？？
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【1】∵tanx=(sinx)/(cosx)∴sinx=cosxtanx.右边=(cosx-cosxtanx)/(cosx+cosxtanx)
(子母同乘以cosx. )=(cosx-sinx)/(cosx+sinx).=(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]=(cos²x-2sinxcosx+sin²x)/(cos²x-sin²x)=(1-sin2x)/cos(2x).=左边。
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题目都看不懂
因为sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos^2x-sin^2x（平方的表达）又sin^2x+cos^2x=1则等式可化为：（1-sin2x）/cos2x=（1-2sinxcosx）/（cos^2x-sin^2x）
=（cosx-sinx）^2/（cosx-sinx）（cosx+sinx）
=（cosx-sinx）/（cosx+sinx）……分子分母同除cosx可得
=（1-tanx）/（1+tanx）
(1-sin2x)/cos2x=(sinx -cosx)^2 /(cos^x -sin^x)=(sinx-cosx)^2 /(cosx-sinx)(cosx+sinx)=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)=(1-tanx)/(1+tanx) 问题补充： cosx-sinx/cosx+sinx 怎麼化成1-tanx/1+tanx???因为cosx不等于0，所以分子分母同时除以cosx得到cosx-sinx/cosx+sinx ＝(1－sinx/cosx)/(1+sinx/cox)=(1-tanx)/(1+tanx)
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出门在外也不愁高一数学 求证cos2x－sinx分之1－2sinxcosx＝1＋tanx分_百度知道
高一数学 求证cos2x－sinx分之1－2sinxcosx＝1＋tanx分
高一数学 求证cos2x－sinx分之1－2sinxcosx＝1＋tanx分之1－tanx
(1－2sinxcosx)/(cos2x－sinx)＝(1－tanx)/(1＋tanx)证明：左边=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)∵ sinx/cosx=tanx
分子分母同时除以cosx∴左边=(1-tanx)/(1+tanx)=右边得证
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证明：左边=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)上下除以cosx且 sinx/cosx=tanx所以左边=(1-tanx)/(1+tanx)=右边命题得证
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出门在外也不愁当x趋于0时，求√1+tanx-√1+sinx/x*(1-cosx)的极限_百度知道
当x趋于0时，求√1+tanx-√1+sinx/x*(1-cosx)的极限
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楼上做法太复杂了，本题用有理化来做lim[x→0] [√(1+tanx) - √(1+sinx)]/[x(1-cosx)]分母先用等价无穷小代换=lim[x→0] 2[√(1+tanx) - √(1+sinx)]/x³分子有理化=lim[x→0] 2[√(1+tanx) - √(1+sinx)][√(1+tanx) + √(1+sinx)] / x³[√(1+tanx) + √(1+sinx)]=lim[x→0] 2(tanx-sinx) / x³[√(1+tanx) + √(1+sinx)]=lim[x→0] 2tanx(1-cosx) / x³[√(1+tanx) + √(1+sinx)]分子等价无穷小代换=lim[x→0] x³ / x³[√(1+tanx) + √(1+sinx)]=1/2 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
来自：求助得到的回答
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分子分母用罗必达法则三次。分子太繁杂了f'''(0)=1.5分母为q'''(x)=-xsinx+3cosxq'''(0)=3所以原极限=1.5/3=1/2
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出门在外也不愁已知-π/2＜x＜0，sinx+cosx=1/5 1.求tanx的值 2.求sinx-cosx的值 3.求1/cos2x的值_百度知道
已知-π/2＜x＜0，sinx+cosx=1/5 1.求tanx的值 2.求sinx-cosx的值 3.求1/cos2x的值
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sinx+cosx=1/5平方得：sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25即：1+2sinxcosx=1/25;
2sinxcosx=-24/25;（sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=49/25-π/2＜x＜0,
sinx-cosx=-7/5与已知：sinx+cosx=1/5联立得：sinx=-3/5;cosx=4/5所以 (1) tanx=-3/4(2)
sinx-cosx=-7/5(3)cos2x=cos²x-sin²x=7/251/cos2x=25/7
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原来是这样，感谢！
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解：1、由sinx+cosx=1/5得(sinx+cosx)²=1/25，所以sinxcosx=-12/25由sin²x+cos²x=1可得
sinxcosx/(sin²x+cos²x)=-12/25，分子分母同除sinxcosx得1/(tanx+1/tanx)=-12/25解得tanx=-3/4或tanx=-4/3（舍）
2、∵(sinx+cosx)²=1/25，sinxcosx=-12/25
∴(sinx+cosx)²-4sinxcosx=(sinx-cosx)²=49/25 ∴sinx-cosx=±7/5
又∵ 当-π/2&x&0时cosx&sinx ∴sinx-cosx&0 ∴sinx-cosx=-7/5
3、因为cos2x=cos²x-sin²x =(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1/5*7/5=7/25所以1/cos2x=25/7
sinx+cosx=1/5sin²+cos²x=1解方程sinx=4/5,cosx=-3/5或sinx=-3/5,cosx=4/5因为 -π/2＜x＜0，sinx&0,cosx&0所以
sinx=-3/5,cosx=4/5(1)
tanx=sinx/cosx=-3/4(2) sinx-cosx=-7/5(3) 1/cos2x=1/(cos²x-sin²x)=1/(7/25)=25/7
与sinx^2+cosx^2=1联立解出sinx,cosx,接下来就简单了
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