化简 sin²α+cos²β-sin²αcos²β+cos²αsin²β 请给出详细的化简过程_百度知道
化简 sin²α+cos²β-sin²αcos²β+cos²αsin²β 请给出详细的化简过程
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β=(sin²α+cos²β=sin²β+cos²β+cos²α)sin²β+cos²β+cos²β=sin²αsin²β=sin²β+cos²β-sin²β)+cos²αsin²β=1;αsin²αcos²α+cos²β+cos²α(1-cos²αsin&#178sin&#178
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
中学高级教师
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出门在外也不愁请在这里概述您的问题a(cosα,sinα),b(cosβ,sinβ),0&β&α&π_百度知道
请在这里概述您的问题a(cosα,sinα),b(cosβ,sinβ),0&β&α&π
、若|a-b|=根号2、设c=（0,1），若a+b=c，求α,求证a⊥b2
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即 & &nbsp&nbsp,sinα+sinβ)=（0，所以 (cosα-cosβ)²&&nbsp,1）所以 &nbsp，&=1 & &(1-sin²& &cosα=-cos30°=-√3/2 & & &α=30°; 当& 即 & 综上;解得 &β)+(1-sinβ)² & && &a+b=(cosα+cosβ; 即 & 即&cosαcosβ+sinαsinβ=0&α-2cosαcosβ+cos²α-2sinαsinβ+sin²β+sin²&β=30°时; & 所以 &nbsp, &nbsp, &α=150°& (-cosβ)² &|a-b|=√2; &&cos&#178，α=150°;+(1-sinβ)²cosα=-cos150°=√3/2 &sinβ=1/2 &sinα=1-sin30°=1/2; & && 字母均表示向量&=1& &β=150°时;;cosα+cosβ=0 &或& &sinα=1-sin150°=1/2;因为 &=2&nbsp，& 所以 & &β=150°;;cosα=-cosβ && &nbsp；sinα=1-sinβ&nbsp，β=30° &当&β=2&a⊥b因为 &α=30°&nbsp，& & &a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=0&&nbsp； sinα+sinβ=1即 &β=30°或150°&nbsp.&+(sinα-sinβ)&#178
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多谢了大神~~~
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出门在外也不愁已知sinα=根号3倍sinβ，tanα=3tanβ，α，β为锐角，求证：cos²α=1/4_百度知道
已知sinα=根号3倍sinβ，tanα=3tanβ，α，β为锐角，求证：cos²α=1/4
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解：∵cosα=sinα/tanα
=√3sinβ/3tanβ
=√3cosβ/3
∴3cos²α=cos²β
又 sinα=√3sinβ
即 sin&#178旦耿测际爻宦诧为超力;α=3sin²β
∴ 1-cos²α=3（1-cos²β）②
由①②，解得
cos²α=1/4
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（三角函旦耿测际爻宦诧为超力数中隐含条件有：sin²α + cos²α = 1sin²β + cos²β = 1再结合 tanα = sinα / cosα 即可求证） 由sinα = √3 sinβ 可得 sin²β = sin²α / 3由tanα = 3tanβ 可得 sin²α / cos²α
= 9sin²β
cos²β由上面两式可以求得 cos²α = 1/4
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出门在外也不愁sinα+sinβ=√2,cosα+cosβ=2/√3,则tanαtanβ=_百度知道
sinα+sinβ=√2,cosα+cosβ=2/√3,则tanαtanβ=
sqrt{2};sqrt{3}}{3};√3，cosα+cosβ=2&#47sinα+sinβ=√2，则tanαtanβ=已知sinα+sinβ=\frac{2&#92，cosα+cosβ=&#92
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=cos&#178;3【2】-【1】可以得到cos2a+co2β+2cos(a+β)=-2&#47，cos(a+β)=-1/β+2cosacosβ=4/3;3由于cos2a+cos2β=2cos(a+β)cos(a-β)【和差化积公式】所以2cos(a+β)cos(a-β)+2cos(a+β)=-2&#47，那么（sina+sinβ)&#178，sina+sinβ=√2;a+cos&#178;3【2】【1】+【2】可以得到2+2cos(a-β)=2+4/a+sin&#178;5tanatanβ={cos(a-β)-cos(a+β)}/3，cosa+cosβ=2&#47，所以cos(a-β)=2/7因此，可以求出;√3解;β+2sinasinβ=2【1】(cosa+cosβ)&#178;{cos(a-β)+cos(a+β)}=-13/=sin&#178
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3+1/2)/√3
cosa+cosb=
2cos[(a+b)/cosacosb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/[1+[tan(a+b)/2^2]&#47sina+sinb=√2
sina+sinb=
2sin[(a+b)/(2/(1+3/2cos(a-b)=2/5)/2]=√2cosa+cosb=2/2=√6/√3(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=2+2cos(a-b)=2+4/3
tan(a+b)/[cos(a-b)+cos(a+b)]
=(2/5 tanatanb=sinasinb/5)
=13/2]cos[(a-b)/2]^2=(1-3/3
cos(a+b)=[1-tan(a+b)/3-1/2]cos[(a-b)/2)=-1/2]=2&#47
原来你才是高手高手如果速度再快点的话就更好了
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