（2005o成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．
（1）根据已知等边三角形的性质可推出△ADG是等边三角形，从而再利用SAS判定△AGE≌△DAC；（2）连接AF，由已知可得四边形EFCD是平行四边形，从而得到EF=CD，∠DEF=∠DCF，由（1）知△AGE≌△DAC得到AE=CD，∠AED=∠ACD，从而可得到EF=AE，∠AEF=60°，所以△AEF为等边三角形．
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵EG∥BC，∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°．∴△ADG是等边三角形．∴AD=DG=AG．∵DE=DB，∴EG=AB．∴GE=AC．∵EG=AB=CA，∴∠AGE=∠DAC=60°，在△AGE和△DAC中，∴△AGE≌△DAC．（2）解：△AEF为等边三角形．证明：如图，连接AF，∵DG∥BC，EF∥DC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴EF=CD，∠DEF=∠DCF，由（1）知△AGE≌△DAC，∴AE=CD，∠AED=∠ACD．∵EF=CD=AE，∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°，∴△AEF为等边三角形．在rt三角形abc中 角acb等于90度,ac=bc,d是三角形abc内一点，ad=ac,角dac=30度，证明；bd=cd
在rt三角形abc中 角acb等于90度,ac=bc,d是三角形abc内一点，ad=ac,角dac=30度，证明；bd=cd
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求做法：一个等腰三角形ABC，A为顶角，两个底角为80度，AB上有一点D，AD等于BC，求证：角BDC等于30度。
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图不太像，将就看吧！呵呵）证明：以AC为边，向外作正三角形ACE，连接DE&&由已知可得&∠DAC=20°，∠CAE=60°&&&&∴∠DAE=80°∵AB=AC&&&∴∠DBC=80°&&&∵AE=AC&&∴AE=AB&&&在△ADE和△ABC中&&AD=BC，∠DAE=∠DBC，AE=AC&&&&&&∴△ADE≌△ABC（S.A.S）∴∠AED=∠BAC=20°&&&∴∠DEC=40°∵DE=CE&&∴∠EDC=70°&&&∵∠ADE=80°&&&∴∠BDC=30°
提问者评价
貌似有点像~
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∠DAC=20°，∠CAE=60°
∴∠DAE=80°∵AB=AC
∴∠DBC=80°
在△ADE和△ABC中
AD=BC，∠DAE=∠DBC，AE=AC
∴△ADE≌△ABC（S.A.S）∴∠AED=∠BAC=20°
∴∠DEC=40°∵DE=CE
∴∠EDC=70°
∵∠ADE=80°
∴∠BDC=30°
几年级的题？高于七年级我无能为力。。
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出门在外也不愁已知等腰直角三角形ABC，角C为90度，三角形内一点D满足DA=DC,BD=AB,，求角DAC的度数_百度知道
已知等腰直角三角形ABC，角C为90度，三角形内一点D满足DA=DC,BD=AB,，求角DAC的度数
BD=AB改为BC=BD注意，是三角形内
提问者采纳
以A点为原点建系，设AC=1,则A（0，0）弧丁汾干莴妨风施袱渐C（√2/2，√2/2）D（√2，0），设AD＝X，则CD=X,过C作CE垂直AB，则CE=1,所以X^2=(√2/2)^2+(1-X)^2,X=3/4,所以cos角DAC＝(1/2/3/4)=2/3 ，之后再用arccos就行了
其他类似问题
BD=AB，这个条件对吗？好像不对吧？如果是BD=AD,答案就是90°。
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题目有问题，不可能在三角形内有这么点！AB是最长边！
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出门在外也不愁在三角形abc中，d是bc上1点，且ab等于ac等于bd,角dac等于30度求三角形abc各内角的度数
在三角形abc中，d是bc上1点，且ab等于ac等于bd,角dac等于30度求三角形abc各内角的度数
角B=角C
角BAD=角BDA=30度+角C
得30度+3角C=180度
角C=50度=角B，角BAC=80度
其他回答 (1)
因ab=ac=bd& 所以角b=角c=角bad&& 又因为角dac等于30度& 在三角形abc中 所以角b=角c=50°& 角a等于80°& 望采纳
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