如图，在三角形ABC中，角C=90度，G是三角形ABC的重心，AB=8。1、求线段GC的长 2、过点G的直线MN//AB，交AC于点M，交BC于点N，求MN的长。
如图，在三角形ABC中，角C=90度，G是三角形ABC的重心，AB=8。1、求线段GC的长 2、过点G的直线MN//AB，交AC于点M，交BC于点N，求MN的长。
不区分大小写匿名
gc=2/3*1/2*ab=8/3nm=2/3*ab=16/3
具体的过程，为什么这么做
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，重心分该中线比值2:1。所以
gc=2/3*1/2*ab=8/3，再由相似三角形关系可得
nm=2/3*ab=16/3
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图三角形ABC,G是重心，连接AG并延长交BC于点E，若三角形ABC的面积为12，求BGD的面积 - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
如图三角形ABC,G是重心，连接AG并延长交BC于点E，若三角形ABC的面积为12，求BGD的面积
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
重心为三条中线的交点,则由相似三角形可知DG=AD/3;由此可知 S△BCG = S△ABC/3;
而D是BC中点,则
S△BGD = S△CGD = S△BCG/2 = S△ABC/6
回答者：teacher023
考点：三角形的重心；三角形的面积．
分析：根据三角形的重心的性质和等底等高的三角形的面积相等来计算．
解：由题意得，S△BGD＝1 /3 S△ABD＝1/ 3 o1 /2 S△ABC=2cm2．
回答者：teacher084教师讲解错误
错误详细描述：
(2010成都)如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝90°，AB＝BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB＝8，CP＝2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP＝BR，则的值为________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝90°，AB＝BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB＝8，CP＝2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP＝BR，则的值为________．
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备已知三角形ABC中,D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点,G是三角形ABC重心,求S三角形GDP:S三角形abc_百度作业帮
已知三角形ABC中,D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点,G是三角形ABC重心,求S三角形GDP:S三角形abc
可以用向量解.理论上可以用向量法解任何几何题.向量法和解析法是一样的.这个题目用几何性质解起来更方便.连接AG并延长交BC于E,则AG=2GE,且BE=CE.则S△GDP:S△ABC=(S△GDP:S△GDA)×(S△GDA:S△EDA)×(S△EDA:S△EBA)×(S△EBA:S△ABC)=(1/2)(2/3)(1/3)(1/2)=1/18
如图所示 我们知道，当三角形高相等的时候，面积比等于底边之比 而且重心的性质：AG:GE=2:1 那么 S△GDP:S△GDA=DP:DA=1:2 ① S△GDA:S△EDA=GA:EA=2:3 ② 而DE=BE-BD=BC/2-BC/3=BC/6 ∴DE:BC=1:6∴S△ADE:S△ABC=DE:BC=1:6 ③ 由①②③式 可得 S△GDP：S△ABC=1:18第七讲 三角形问题_GAOQS_XIHA 第七讲 三角形问题_GAOQS_XIHA
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
第七讲 三角形问题_GAOQS_XIHA
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}