已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．查看本题解析需要普通用户：1个优点。 1、充值即可查看；2、单位或学校用户即可免费查看。定义域到底是怎么求的_百度知道
定义域到底是怎么求的
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在函数问题中，所谓自变量的允许值，是指既要使自变量本身不失去意义，又要使对应的函数值也有意义。所以求函数的定义域 ，一般要遵循以下两个原则。 （1）当函数关系具有实际意义或几何意义时。其定义域的确定应保证自变量和函数都具有（不失去）实际意义或几何意义。 例如： 已知矩形ABCD的长为8厘米宽为5厘米，自两顶点A、C起在邻边上取AE=AF=CG=CH=X厘米，得到一个平行四边形FEGH，设它的面积为Y平方厘米，求Y与X之间的函数关系并求其定义域。 解：图1——1依题意，平行四边形FEGH的面积等于矩形ABCD的面积，减去两个直角三角形AEF与EBG面积和的二倍。用解析表达式就是 =8×5－2×
这个函数的定义域由实际意义可知为0 ＜ X ≦ 5 （2）当函数关系不具有实际意义或几何意义，又函数关系可用解析式表示时，其定义域的确定只需保证这个解析式在实数范围内有意义。具有原则是：
① 当解析式是整式时，自变量的取值范围为全体实数； ② 不解析式含有分式时，自变量的取值范围要使分母不为零；③ 当解析式含有奇次根时，自变量可取全体实数；含有偶次根 式时，自变量的取值范围要使被开方数大于或等于零。 ④ 当解析式含有对数时,自变量的取值要使真数大于零. 这里还须注意： (1) 的形式的函数称为和函数，其定义域应是 与 定义域的公共部分，一般是通过解不等式组并结合数轴来确定。 例2 求函数 定义域。 解：要使函数有意义，X必须满足 －2≧0
即 解之得 ﹥2且
∴ 的值范围是2＜ ＜4或 ＞4，如图1---2
故函数的定义域为2＜ ＜4或 ＞4。 总而言之，求函数的定义域即要使自变量在允许值范围内，同时又要满足具有实际意义，这样求出的定义域才不会扩大或散失函数的意义。麻烦采纳，谢谢!
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出门在外也不愁若函数y=f(x)的定义域为【1/2,2】求f(x+1)的定义域_百度作业帮
若函数y=f(x)的定义域为【1/2,2】求f(x+1)的定义域
若函数y=f(x)的定义域为【1/2,2】求f(x+1)的定义域
分析：抽象函数求定义域的关键是,同一对应法则下,变量整体的范围相同,由此求出x的范围,即定义域,例如已知f[g(x)]的定义域求f[h(x)]的定义域时,g(x)与h(x)就是变量整体,它们的范围相同.对此题而言,f(x)与f(x+1)在f这个法则下的变量整体分别是x和x+1,它们的范围相同,已知前一个的范围是［1/2,2］,所以后一个的范围也是［1/2,2］,由此得1/2≤x+1≤2,解得-1/2≤x≤1就是f(x+1)的定义域.又如,已知f(2x-1)的定义域是［-1,2］,求f(-3x+1)的定义域,先可求出2x-1的范围是［-3,3］,则-3x+1的范围也是［-3,3］,即-3≤-3x+1≤3,由此解得f(-3x+1)的定义域为[-2/3,4/3].
什么是对应法则？怎么样函数相等
例如y=2x+1,给x一个值，算出y=3,这个算法就是一种对应法则。
只要f的函数都是同一个运算法则吗？函数相等有哪些方面
同一法则下有不同的函数，例如果f(x)=3x-2，那么f(x^2-2x)=3(x^2-2x)-2。函数相等必须满足三个条件：①定义域相同；②化简后是同一个表达式；③值域相同。
f(x)定义域为[1/2，2]，1/2≤x≤2对于f(x+1)，x+1在区间[1/2，2]上取值1/2≤x+1≤2-1/2≤x≤1f(x+1)的定义域为[-1/2，1]。
对于f(x+1)，x+1在区间[1/2，2]上取值1/2≤x+1≤2
比较简单的算法 你看啊 f(x)的定义域不是[1/2,2]吗？如果你让（x+1）=t那么f(x+1)不就变成f(t)了嘛？那么f(t)的定义域不也是[1/2,2]吗？所以t的范围就是[1/2,2]所以x+1的范围就是[1/2,2]
所以-1/2<x<1所以f(x+1)的定义域就是[-1/2,1]求函数的定义域_图文_百度文库
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求函数的定义域
求&#8203;函&#8203;数&#8203;的&#8203;定&#8203;义&#8203;域&#8203;常&#8203;见&#8203;类&#8203;型&#8203;及&#8203;例&#8203;题&#8203;。
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你可能喜欢已知函数2(4x+b 2x+4)，g（x）=x．（1）当b=-5时，求f（x）的定义域；（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．
答案：解：（1）∵函数2(4x+b?2x+4)，b=-5，∴4x-5?2x+4＞0，…3分解得x＜0，或x＞2．∴f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）．…6分（2）∵2(4x+b?2x+4)，g（x）=x，∴由f（x）＞g（x），得4x+b?2x+4＞2x，即x+42x)…9分令x+42x)，则h（x）≤-3，…12分∴当b＞-3时，f（x）＞g（x）恒成立．故b的取值范围是（-3，+∞）．…14分．
点评：本题考查函数的定义域的求法，解题时要认真审题，注意对数函数的性质和等价转化思想的合理运用．
分析：（1）由函数2(4x+b?2x+4)，b=-5，知4x-5?2x+4＞0，由此能求出f（x）的定义域．（2）2(4x+b?2x+4)，g（x）=x，由f（x）＞g（x），得4x+b?2x+4＞2x，由此能求出结果．
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