一道数学题作文题

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最近网上很火的一道数学题你的答案是?收藏
最近网上疯转的一道数学题,说一说你的答案,看看你是哪一类型的, ★  吴邪做了一个梦。梦中一个蓝衣青年对他说”带我回家。”可吴邪却不记得他。蓦然,吴邪发现那人就在眼前。再看,自己的照片竟在他面前。他似乎在哭。这是?忽的,吴邪想起来了。他伸出透明的手俯上青年的脸庞。不是梦啊…他…罢了,天又开始下雨了呢…
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没有人知道呢,
据说算出结果为6的是逻辑型人类,算出结果为9的是直觉型人类…… ★  那天到店里上班,看见一只小花猫在桌子下仰头看着自己做出来的蛋糕,一时兴起拿了一小块给它吃,之后每天上班都会看到这只小花猫,也习惯性地喂它蛋糕。后来有一次生病好几天没去上班,好了之后一出门就看到门口蹲着一个穿花衬衫的男孩,抬着头问他:“还有蛋糕么?”
就俩结果啊?
 ★  吴邪做了一个梦。梦中一个蓝衣青年对他说”带我回家。”可吴邪却不记得他。蓦然,吴邪发现那人就在眼前。再看,自己的照片竟在他面前。他似乎在哭。这是?忽的,吴邪想起来了。他伸出透明的手俯上青年的脸庞。不是梦啊…他…罢了,天又开始下雨了呢…
有没有意思跟我一起验算一遍又一遍的 ★  ''小哥,你看这是什么?'' ''小哥,你理一下我...'' ''张起灵我带你回家... ''张起灵!!!'' 波澜不惊的背刀人眼眸终于有些光彩,随即覆灭,他淡淡地对身后年轻男子说:''别说带我回家,你不像他。''
现在需要算命先生一名, ★  ''小哥,你看这是什么?'' ''小哥,你理一下我...'' ''张起灵我带你回家... ''张起灵!!!'' 波澜不惊的背刀人眼眸终于有些光彩,随即覆灭,他淡淡地对身后年轻男子说:''别说带我回家,你不像他。''
看到这里笑成狗,——我爸逮着一只耗子,拿去给猫吃,猫不吃,他觉得特没面子,就逼猫吃,猫躲进墙角,我爸就拉猫尾巴让它出来吃耗子,结果被猫咬了一口。深更半夜的挂急诊去医院挂急诊,打狂犬疫苗。
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绝对, ★  「张起灵,你他妈终于回来了」吴邪在床上笑得灿烂,眼里像是糅了一眸的璀璨「你那句后会有期是让爷等了足足有半辈子时间啊 ,该怎么补偿爷啊,嗯?」搂过身边冰凉彻骨的骨灰盒,吴邪闭上眼,用额头轻轻抵着剔透白瓷「我多想与你后会有期啊张起灵,多少年后你终于回来了,却不是以我要的方式。」
秀恩爱死得快,如果你看不惯哪对,你可以看一下这张照片, ★  老夫见盖就发狂,收井盖,最在行。井盖电缆,批发我最强。批发井盖电缆铜,三百年,世无双。井盖电缆每遇就发狂,驻马店,偷何妨。左擒井盖,百斤不用扛,腰缠电缆如满月,论产业,豫为王。
怎么算的?我不会呀
拐了, ★  我欲乘风归去,又恐体重不许。天生我肥必有用,千斤散尽还复来。肉肥肥其减远兮,吾将上下而求瘦。 安能摧眉折腰事肥肉,使我不得开心颜。上联:若有伴侣比我瘦,休怪枕下藏匕首。下联:若有闺密比我瘦,友谊大概已尽头。 横批:瘦之吾幸,胖之吾命。
肥猫牌手机支架有没有想要的, ★  ‘’小哥……好久……‘’ ‘’借过。‘’
没人看不更了, ★  「张起灵,你他妈终于回来了」吴邪在床上笑得灿烂,眼里像是糅了一眸的璀璨「你那句后会有期是让爷等了足足有半辈子时间啊 ,该怎么补偿爷啊,嗯?」搂过身边冰凉彻骨的骨灰盒,吴邪闭上眼,用额头轻轻抵着剔透白瓷「我多想与你后会有期啊张起灵,多少年后你终于回来了,却不是以我要的方式。」
我是逻辑型的
有拿走的,艾特下我, ♥ 「小哥,你为什么总是穿蓝色的连帽衫?难道是对它情有独钟?」晚上,吴邪和张起灵坐在一起看电视,看着看着吴邪突然问。张起灵沉默了半天,道:「你小的时候我们就见过面,当时我就是穿连帽衫。」#只是怕时间匆匆,让你认不出我。#
凑合看,暑假被开学杀掉了, ★  「张起灵,你他妈终于回来了」吴邪在床上笑得灿烂,眼里像是糅了一眸的璀璨「你那句后会有期是让爷等了足足有半辈子时间啊 ,该怎么补偿爷啊,嗯?」搂过身边冰凉彻骨的骨灰盒,吴邪闭上眼,用额头轻轻抵着剔透白瓷「我多想与你后会有期啊张起灵,多少年后你终于回来了,却不是以我要的方式。」
内送快递的你粗来,我不打你, ★  那天到店里上班,看见一只小花猫在桌子下仰头看着自己做出来的蛋糕,一时兴起拿了一小块给它吃,之后每天上班都会看到这只小花猫,也习惯性地喂它蛋糕。后来有一次生病好几天没去上班,好了之后一出门就看到门口蹲着一个穿花衬衫的男孩,抬着头问他:“还有蛋糕么?”
有人愿意看么?看打1不看打2,——我爸逮着一只耗子,拿去给猫吃,猫不吃,他觉得特没面子,就逼猫吃,猫躲进墙角,我爸就拉猫尾巴让它出来吃耗子,结果被猫咬了一口。深更半夜的挂急诊去医院挂急诊,打狂犬疫苗。
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为兴趣而生,贴吧更懂你。或有9个人,每三个人中至少有两个互相认识,求证这里面至少有4个人互相认识
PKU官方题解:
看完上面这个,我是:
下面说一下我的证明吧QAQ应该比上面的好懂
我们把每个人想象成一个节点,然后每个人之间都连一条边,构成一个有$\frac{9&8}{2}$条边的无向图。然后我们给所有边进行红黑染色,红色边代表连接的两个人互相认识,黑色边则代表不认识。那么原来的结论就等价于图中必然存在四个点,四个点之间的红色边能构成一个红色四边形,且这个图满足下面的引理1。
弱弱的引理1:
每三个人中至少有两个互相认识$\Longleftrightarrow$每三个人的关系中不存在三个人都互不认识的情况每三个人的关系中不存在三个人都互不认识的情况$\Longleftrightarrow$无向图中不存在三个点间的三条边都为黑色无向图中不存在三个点间的三条边都为黑色$\Longleftrightarrow$图中不存在黑色三角形
我们只要证明这个蓝色结论就可以啦~
对于任意一个点,连接这个点的边有8条,且边的颜色只能是红色或黑色。由鸽巢原理得(其实下面要说的谁都懂,但是我就要说一个看起来比较高大上的名字):在这8条边中一定存在一种颜色的边数&4(这不是废话吗)。
然后就可以分情况讨论啦:
1.存在一个点,这个点连接的所有边中黑色边数&4
2.不存在这样的点,这个点连接的所有边中黑色边数&4;及所有点连接的黑色边数都&3;也就是说所有点连接的红色边数都&5
1和2两种情况的并集是全部情况,所以我们只要依次证明情况1和情况2是蓝色结论的充分条件就行啦~
情况1下的证明:
  我们随意选一个点,满足条件这个点连接的所有边中黑色边数&4,给它编号为1。因为它连接的8条边中黑色边数&4,任选与1相连的4条黑边,给这4条黑边连接的点一次编号为2、3、4、5。因为1和2、3、4、5的连边都是黑色,由引理1得图中不能存在黑色三角形,及2和3、3和4、4和5、5和2&&&&&&这些点间的连边不能为黑色,也就是说2和3、3和4、4和5、5和2&&&&&&这些点之间都是红色边,这样恰好构成了一个红色四边形。由此可得情况1是蓝色结论的充分条件。
情况2下的证明:
  因为所有点连接的红边数都&5,那么假设所有点连接的红边数都等于5,这样图中$红边总数=\frac{9&5}{2}$,地球人都知道这是除不开的,那么由鸽巢原理得again:一定存在一个点连接的红边数&6(很显然吧,鸽巢原理在平均数上的变形详见《组合数学》)。那么我们对一个连接红边数&6的点编号为1,对它的红边连接的点中选6个依次编号为2、3、4、5、6、7。我们设集合S={2,3,4,5,6,7},1与集合S中的点的连边可以想象成红色四边形中的两条红边,剩下的两条红边在集合S的点之间。对于3这个点,在情况2下它连接的红边数&5,又因为不属于集合S的点为1,8,9,所以再次由鸽巢原理得:3与集合S中其它点的连边中红色边数&2(还是很显然啊,毕竟这是最朴素的鸽巢原理)。设点a,b&S且a,b&3,且a,b与3的连边为红边。这样的话1与a,a与3,3与b,b与1之间的连边都为红边,构成了一个红色四边形。由此可得情况2是蓝色结论的充分条件。
综上,图中必然存在四个点,四个点之间的红色边能构成一个红色四边形,且这个图满足引理1$\Longrightarrow$有9个人,每三个人中至少有两个互相认识,这里面至少有4个人互相认识。
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