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(1)求函数y＝lg(2sinx－1)的定义域．(2)求下列函数的值域：①y＝3－2sinx；②y＝cos2x＋4sinx－2．
主讲：吴野
解：(1)依题意得2sinx－1＞0，即，∴(k∈Z)，∴函数的定义域为．(2)①∵－1≤sinx≤1，∴－2≤2sinx≤2，∴－2≤－2sinx≤2，∴1≤3－2sinx≤5，∴函数的值域为[1，5]．②y＝cos2x＋4sinx－2＝－sin2x＋4sinx－1＝－(sinx－2)2＋3．∵－1≤sinx≤1，∴当sinx＝－1时，ymin＝－6；当sinx＝1时，ymax＝2．∴函数的值域为[－6，2]．
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京ICP备号 京公网安备三角函数问题..哭了..急求下列函数最大值和最小值及最小正周期.1.y=3/4sinx 2.y=8sin2x 3.y=3sin(2x-π/4)4.y=3sin(5x+π/4) 5.y=6sin(1/4x-π/5) 6.y=8sin(5/4x+π/5)7.y=(√3)cos(1/2x-π/4) 8.y=cos3x-(√3)sin3x 9.y=-5cos8x填空:1._百度作业帮
三角函数问题..哭了..急求下列函数最大值和最小值及最小正周期.1.y=3/4sinx 2.y=8sin2x 3.y=3sin(2x-π/4)4.y=3sin(5x+π/4) 5.y=6sin(1/4x-π/5) 6.y=8sin(5/4x+π/5)7.y=(√3)cos(1/2x-π/4) 8.y=cos3x-(√3)sin3x 9.y=-5cos8x填空:1.
三角函数问题..哭了..急求下列函数最大值和最小值及最小正周期.1.y=3/4sinx 2.y=8sin2x 3.y=3sin(2x-π/4)4.y=3sin(5x+π/4) 5.y=6sin(1/4x-π/5) 6.y=8sin(5/4x+π/5)7.y=(√3)cos(1/2x-π/4) 8.y=cos3x-(√3)sin3x 9.y=-5cos8x填空:1.函数y=|sinx| 的最小正周期是______2.函数y=sin²(3x)的最小正周期是______3.函数y=sin2x*tanx的最小正周期是_____4.函数y=tan(x/2)的最小正周期是_______5.函数y=(sin^4)x-(cos^4)x的最小正周期是______6.函数y=3cos²x的最小正周期是______7.函数y=sin(3x-π/4)cos(3x-π/4)的最小正周期是_____8.函数y=5sinx+12cosx的最小正周期是_____最大值_______9.函数y=sin(x+11π)cos(x+11π)的最小正周期是________10.函数y=4cosωx的最小正周期是3π/2,则ω=_______11.函数y=2sin²x-1的最小正周期是_____12.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是_____13.函数y=sinπxcosπx的最小正周期是_____14.函数y=sin(3x-1)cos(3x-1)的最小正周期是_____15.函数y=3sinx+4cosx的值域______16.函数y=2+sinx-2cosx的最大值______最小值_______题目打了很久......thanks..P.S.过程是关键的..无论是填空..because I don't kown...请原谅..
求下列函数最大值和最小值及最小正周期.1.y=3/4sinx ,|sina|≤1,最大值3/4和最小值,-3/4最小正周期,2π2.y=8sin2x ,|sin2x|≤1最大值84和最小值,-8最小正周期,π3.y=3sin(2x-π/4)最大值3和最小值,-3最小正周期,π4.y=3sin(5x+π/4)最大值3和最小值,-3最小正周期,2π/55.y=6sin(1/4x-π/5)最大值6和最小值,-6最小正周期,8π6.y=8sin(5/4x+π/5)最大值8和最小值,-8最小正周期,8π/57.y=(√3)cos(1/2x-π/4)最大值(√3)和最小值,-(√3)最小正周期,4π8.y=cos3x-(√3)sin3x=2(1/2cos3x-(√3/2)sin3x=2sin(7π/6+3x)最大值2和最小值,-2最小正周期,2π/39.y=-5cos8x最大值5和最小值,-5最小正周期,π/4填空:1.函数y=|sinx| 的最小正周期是___π___2.函数y=sin²(3x)的最小正周期是_π/3_____3.函数y=sin2x*tanx的最小正周期是__π___y=sin2x*tanx=2sin²x4.函数y=tan(x/2)的最小正周期是__2π_____5.函数y=(sin^4)x-(cos^4)x的最小正周期是__π____y=(sin^4)x-(cos^4)x=sin²x-cos²x=-cos2x6.函数y=3cos²x的最小正周期是_π_____7.函数y=sin(3x-π/4)cos(3x-π/4)的最小正周期是__π/3___y=sin(3x-π/4)cos(3x-π/4)=1/2sin(6x-π/2)8.函数y=5sinx+12cosx的最小正周期是2π____最大值___13____y=5sinx+12cosx=13(sinxcos67.4度+cosxsin67.4度)=13sin(x+67.4度)9.函数y=sin(x+11π)cos(x+11π)的最小正周期是____π____10.函数y=4cosωx的最小正周期是3π/2,则ω=___4/3___11.函数y=2sin²x-1的最小正周期是_π____12.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是__π/2___13.函数y=sinπxcosπx的最小正周期是_1____14.函数y=sin(3x-1)cos(3x-1)的最小正周期是___π/3__15.函数y=3sinx+4cosx的值域_[-5,5]_____16.函数y=2+sinx-2cosx的最大值_2+√5_最小值__2-√5_____y=2+sinx-2cosx=2-√5[sinxcos26.6度-cosxsin2.6.6度）=2-√5sin(x-26.6度)
唉……数学不好好学啊！提示：周期问题有两种解法：公式解、图形解；简单问题用图形，一眼就能看出来，复杂问题用公式解。
20分想要这么多解答，太贪心了。我劝你还是自己先做，实在做不出的少数几道再提问。当前位置：
＞＞＞已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；..
已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵y=4cos2x+43sinxcosx-2=2（1+cos2x）+23sn2x-2=23sin2x+2cos2x=4（32sin2x+12cos2x）=4sin（2x+π6），∴其最小正周期T=2π2=π；（2）当2x+π6=2kπ+π2（k∈Z），即x=kπ+π6（k∈Z）时，ymax=4；（3）由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2（k∈Z），得-π3+kπ≤x≤π6+kπ（k∈Z），∴函数y=4cos2x+43sinxcosx-2的单调增区间为[-π3+kπ，π6+kπ]（k∈Z）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；..”考查相似的试题有：
338218562423789343770016794417255826一道让人焦虑的高一不等式题利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有1.y=sinx+4/sinx≥2(sinx*4/sinx)ˇ1/2=4（x为锐角）2.y=lgx+4㏒x10≥2(lgx*4㏒x10) ˇ1/2=43.y=3ˇx+4/3ˇx≥2(3ˇx * 4/3ˇx) ˇ1/2=4答案好像_百度作业帮
一道让人焦虑的高一不等式题利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有1.y=sinx+4/sinx≥2(sinx*4/sinx)ˇ1/2=4（x为锐角）2.y=lgx+4㏒x10≥2(lgx*4㏒x10) ˇ1/2=43.y=3ˇx+4/3ˇx≥2(3ˇx * 4/3ˇx) ˇ1/2=4答案好像
一道让人焦虑的高一不等式题利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有1.y=sinx+4/sinx≥2(sinx*4/sinx)ˇ1/2=4（x为锐角）2.y=lgx+4㏒x10≥2(lgx*4㏒x10) ˇ1/2=43.y=3ˇx+4/3ˇx≥2(3ˇx * 4/3ˇx) ˇ1/2=4答案好像只选3,前面两个貌似都对,
“均值不等式”中一定要注意：一正,二定,三相等!1中,是取不到等号的,“sinx”是不可能等于“2”的---不满足“三相等”2中,“lgx”还可能是负的!----不满足“一正”3中,容易验证,满足上述三个条件：“一正,二定,三相等!”所以只要是用均值不等式做题,就必须一一验证这三个条件,一个都不能少!当前位置：
＞＞＞已知函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x．（1）求该函数的最小正周期和最..
已知函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x．（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若x∈[0，π]，求该函数的单调递增区间．
题型：解答题难度：中档来源：惠州模拟
（1）y=sin4x+23sinxcosx-cos4x=3sin2x+（sin4x-cos4x）=3sin2x+（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=3sin2x-cos2x=2sin（2x-π6），…（4分）∵ω=2，∴T=π，又-1≤sin（2x-π6）≤1，∴-2≤2sin（2x-π6）≤2，则ymin=-2；…（6分）（2）令2kπ-π2≤2x-π2≤2kπ+π2，k∈Z，则kπ-π6≤x≤kπ+π3，k∈Z，…（8分）令k=0，1，得到x∈[-π6，π3]或x∈[5π6，4π3]，…（10分）与x∈[0，π]取交集，得到x∈[0，π3]或x∈[5π6，π]，则当x∈[0，π]时，函数的递增区间是x∈[0，π3]和x∈[5π6，π]．…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x．（1）求该函数的最小正周期和最..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x．（1）求该函数的最小正周期和最..”考查相似的试题有：
277571518745563144338434463282428824}