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如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC ∥ EF．
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证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，在△ACB和△DFE中
，∴△ACB≌△DFE（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴BC ∥ EF．
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如图,A、C、F、D在同一直线上,AF等于DC,AB等于DE,BC等于EF,求证：角B等于角E
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证明:∵AF=DC.(已知)∴AC=DF.(等式的性质)又AB=DE,BC=EF.(已知)∴⊿ABC≌⊿DEF(SSS),∠B=∠E.
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AF=CD,其中CF是公共线段，即 AF-CF=CD-CF,也即 AC=FD,有AB=DE,BC=EF,所以两个三角形ABC和DEF全等，那么对应角 角B等于角E
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如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．
小时榕子ID
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证明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF．
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根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
考点点评：
本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中．
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