方程|x2-1|+1=2x解的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——精英家教网——
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方程|x2-1|+1=2x解的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：构造g（x）=|x2-1|+1，f（x）=2x，作图判断据图象有3个交点，解得出方程解的个数．
解：∵|x2-1|+1=2x，∴g（x）=x2，x＜-1，或x＞12-x2，-1≤x≤1，f（x）=2x，∴-1≤x≤1，2-x2=2x，运用图象判断1个交点，x＞1，或x＜-1，x2=2x，画图图象有2个交点，x=2，x=4，成立．综上：有3个交点，∴方程|x2-1|+1=2x解的个数为3，故选：C
点评：本题考查了函数零点问题，转化为构造函数交点个数求解，属于中档题．
科目：高中数学
已知点P在圆C：x2+y2-8x-6y+21=0上运动，求线段OP中点M的坐标（x，y）应满足的关系式．
科目：高中数学
以下四个命题中，真命题的个数是（　　）①“若a+b≥2则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．
A、0B、1C、2D、3
科目：高中数学
已知函数f（x）=alnx-x+1x．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）证明：当x＞0时，ln（1+1x）＜1x2+x．
科目：高中数学
已知圆C：x2+（y-1）2=5，（1）求过点M（3，2）且与圆相切的直线方程；（2）若直线l：mx-y-m+1=0，与圆C相交于A、B两点，且|AB|=17，求m的值．
科目：高中数学
已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），椭圆过A、B两点且以C为其一个焦点，求椭圆另一个焦点的轨迹方程．
科目：高中数学
已知a=（4，3），b=（-1，2），m=a-λb，n=2a+b，按照下列条件求实数λ的值：（1）m⊥n；（2）m∥n；（3）|m|=|n|．
科目：高中数学
cos（-17π4）sin（-17π4）（填“＞”或“＜”）
科目：高中数学
已知F1，F2分别是椭圆C1：x2a2+y2=1（a＞1）的左、右焦点，O为坐标原点．（Ⅰ）若椭圆C1与双曲线C2：y23-x21=1的离心率互为倒数，求此时实数a的值；（Ⅱ）若直线l经过点F1和点（0，1），且原点到直线l的距离为22；又另一条直线m，斜率为1，与椭圆C1交于E，F两点，OE⊥OF，求直线m的方程；（Ⅲ）若在直线x=a2a2-1上存在点P，使线段PF1的中点MMF2⊥PF1．求实数a的取值范围．
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