（2012o随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问教师讲解错误
错误详细描述：
阅读材料，回答问题：为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，设x2－1＝y，则（x2－1）2＝y2，原方程可化为y2－5y＋4＝0．解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，即x2－1＝1，所以x2＝2，所以．当y＝4时，x2－1＝4，所以x2＝5，所以．所以原方程的解为，，，．（1）在由原方程得到方程y2－5y＋4＝0的过程中，利用换元法达到了________的目的．（2）依据此方法解方程：x4－2x2＋1＝0．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
阅读材料，回答问题．为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将（x2－1）视为一个整体，然后设x2－1＝y，则（x2－1）2＝y2，原方程转化为y2－5y＋4＝0．解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，即x2－1＝1．∴x2＝2，∴x＝．当y＝4时，即x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝．（1）在由原方程得到方程y2－5y＋4＝0的过程中，利用换元法达到了________的目的．（2）依据此法解方程x4－2x2＋1＝0．
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（阅读理解题）阅读材料：为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则（x2－1）2＝y，原方程化为y2－5y＋4＝0①，配方，得，开平方，得，∴y1＝1，y2＝4． 当y＝1时，即x2－1＝1，∴x2＝2，；当y＝4时，即x2－1＝4，∴x2＝5，，∴原方程的解为．回答下列问题：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；（2）利用以上方法解方程x4－x2－6＝0．
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方程组解决问题一个两位数，个位数字与十位数字之和为7，如果这两位数加上45，
求原来的这个两位数,一个两位数,个位数字与十位数字之和为7,如果这两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,
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个位是y则x+y=7这个两位数是10x+y对调是10y+x所以10x+y+45=10y+x所以9y-9x=45y-x=5所以y=6,设十位是x,x=1所以这个数是16,
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个位是y则x+y=7得方程组10x+y+45=10y+x①
9y-9x=45②所以y=6,设十位是x,x=1所以这个数是6＋10×1＝16,
x+y=710x+y+45=10y+xx=1,y=6 个位数6与十位数1
个位数字的相关知识
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
（2011十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以．把代入已知方程，得．化简，得y2＋2y－4＝0．故所求方程为y2＋2y－4＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程．（要求：把所求方程化为一般形式）（1）已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：________；（2）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
【解析过程】
根据所给的材料,设所求方程的根为,再表示出,代入原方程,整理即可得出所求的方程.
设所求方程的根为,则所以.把代入已知方程,得,故所求方程为;设所求方程的根为,则,于是把代入方程,得去分母,得.若,有,于是方程有一个根为,不符合题意,,故所求方程为.
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（2011，十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以．把代入已知方程，得．化简，得y2＋2y－4＝0.故所求方程为y2＋2y－4＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：________________；（2）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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求采纳！！
我写的不对吗？
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