数列an满足a1=1,a2=2,a(n)=1/2(a(n-1)+a(n-2)),(n=3,4.....),数列﹛bn﹜是首项为b1=1，公比为-2的等比数_百度知道
数列an满足a1=1,a2=2,a(n)=1/2(a(n-1)+a(n-2)),(n=3,4.....),数列﹛bn﹜是首项为b1=1，公比为-2的等比数
列﹛an﹜满足a1=1..,a(n)=1&#47.,3.。(1)求数列﹛an﹜和﹛bn﹜的通项公式,;2(a(n-1)+a(n-2)),2,a2=2.)；（2）记cn=nanbn(n=1.,数列﹛bn﹜是首项为b1=1.,4..).，公比为-2的饴牛遁剿墚济忽烧等比数列,(n=3,求数列﹛cn﹜的前n项和Sn
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+cn = -(5&#47.(-2)^i]
- n(n+1)/3)[ 1- (-1&#47.;3)[ 1-(-2)^n ] - n..:1-&gt.(-2)^(n+1)c1+c2+;3).(-2)^n]
- (2&#47.;3letS = 1(-2)+2(-2)^2+;n) i.(-2)^(n+1)S = -2[ 1-(-2)^n ] - 3n;3)nc1+c2+.(a2-a1)
= (-1&#47.(-1&#47.bn
= n [5&#47.;3 + (1&#47.(-2)^(n+1)
= -(2&#47.+(-2)^n] -n;3);2)^(n-2)an - a2 =
(-1/2)[ a(n-1) -a(n-2) ]
= (-1/2)^(n-2) ..(-2)^i]
- n(n+1)&#47..+n(-2)^(n+1)
(2)(1)-(2)3S = [(-2)+(-2)^2+;6)[n;n) i.+cn = -(5&#47.;3
= -(5&#47..+n(-2)^n
1(-2)^2+2(-2)^3+.+(-1&#47.(-2)^(n+1)
= -2 -(3n+1):1-&6)[∑(i;2)^(n-2)
= (-1/2) +(-1&#47.;2)^(n-2)] (-2)^(n-1)
= (-5/2)^2 +;3 + (1/2)^(n-2) bn =b1q^(n-1) = (-2)^(n-1)(2)cn = nan.;2)^辅岱瘁凰诓好跟钦(n-2) ]an = 5&#47...(-1/6) [-2 -(3n+1).(1)an=1/2(a(n-1)+a(n-2))an - a(n-1) =-(1&#47.(-2)^(n+1)] - n(n+1)/6)[∑(i
第一问中an = 5/3 - (1/3).(-1/2)^(n-2)
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出门在外也不愁在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2^n-1,那么a1^3+a2^3+...+an^3等于------
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2^n-1,那么a1^3+a2^3+...+an^3等于------
急!麻烦写下步骤
当n=1时，a1=1。
a1+a2+...+an=2^n-1结果是一个等比数列的结果
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
对应上。
所以q=2。a1=1。
所以an^3是一1为首项，8为公比的等比数列
Sn=(1-8^n)/(1-8)
=(8^n-1)/7
的感言：呵呵 多谢拉 以后还要多多请教啊！
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理工学科领域专家等差数列{an}的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960_百度知道
等差数列{an}的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960
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设等差数列{an}公差为d,等比数列{bn}公比为q,则:
b2S2=(b1*q)(a1+a1+d)=q(6+d)=64……①
b3S3=(b1*q^2)(a1+a1+d+a1+2d)=(q^2)(9+3d)=960即(q^2)(3+d)=320……②
联立①②得q=8或q=40/3,则d=2或d=-6/5(舍去),故d=2,q=8
∴an=a1+(n-1)d=2n+1
bn=b1*q^(n-1)=8^(n-1)=2^(3n-3)
Sn=(a1+an)*n/2=n(n+2)
1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]
∴原式=(1/2)*{(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+[1/(n-2)-1/n]+[1/(n-1)-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)]}
=(1/2)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(1/2)*{3/2-(2n+3)/[(n+1)(n+2)]}
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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因为等差数列，所以S2=6+d,S3=9+3d
因为等比数列，所以b2=q,b3=q^2
q*(6+d)=64
q^2(9+3d)=960
解（1）得，d=64/q-6
代入（2）得，9q^2-192q+960=0
(q-8)(9q-120)=0
q1=8,q2=120/9=40/3
当q=8时，d=2
当q=40/3时，d=-6/5
因为等差数列各项均为正数，所以d＞0
所以q=8,d=2
等差数列为an=3+2*(n-1)=2n+1
等比数列为bn=8^(n-1)
b2*S2=q*(3+3+d)=64
b3*S3=q^2*(9+3d)=960
解得，q=8,d=2(q=40/3时,a2
解：（1）设公差为d，公比为q
由题意可知
S2=a1+a2=2a1+d=6+d
S3=a1+a2+a3=3a1+3d=9+3d
q^2(9+3d)=960
d=-128/3(不合题意舍去）
所以{an}的通项公式为
an=3+2(n-1)
{bn}的通项公式
bn=q^(n-1)
由等差数列前n和的公式可知
S1=3，S2=8，S3=15,S4=24,....,S(n-1)=[(n-1)(n+1)],
1/S1+1/S2+……+1/S(n-1)+1/Sn
=1/3+1/(2×4)+.....+1/[n(n+2)]
=1/2×2/3+1/2×(1/2-1/4)+....+1/2×[1/n-1/(n+2)]
=1/2[2/3+1/2-1/4+......+1/n-1/(n+2)]
=1/2[2/3-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(n^2-3n+6)/(6n^2+18n+12)
设an=a1+(n-1)d,d为公差，d≠0，
bn=b1q^(n-1),q≠0,1，则：
b2S2=b1q(a1+a2)=64
b3S3=q^2 (a1+a2+a3)=q^2 (3a2)=960
联立：q=8,d=2
则：an=2n+1
bn=8^(n-1)
1/Sn=1/2 * [1/n - 1/(n+2)]=
(1/S1)+(1/S2)+…(1/Sn)=1/2 *
[1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=[1+1/2-1(n+1)-1/(n+2)]
=3/4 - 1/[2(n+1)] - 1/[2(n+2)]
Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)d/2
bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)
b2S2=q*(6+d)=64
b3S3=q^2*(9+3d)=960
解得，d=2,q=8;或d=-6/5,q=40/3
∵{an}的各项均为正数
an=a1+(n-1)d=2n+1
bn=b1*q^(n-1)=8^(n-1)
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在等比数列｛an｝中,an=2乘三的（n-1）次方，则数列中前n个偶数项的和为多少
新数列设为bnb1=a2=6 公比变为9bn=6*9^(n-1)Sn=[6(1-9^n)]/(1-9)=[6(1-9^n)]/(-8)=[6(9^n-1)]/8=3(9^n-1)/4Sn=(9^n-1)*3/4
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在等比数列{an}中,若任取n属于N*,都有a1+a2+……+an=3^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2=?
- -不会了...
做出来是2n+2n*9^(n-1)...是吗?不清楚了~
an=3^n-1-3^(n-1)+1=2*3^(n-1)an^2=4*9^(n-1) 原式=0.5*（9^n-1)你代一下就可以，a1=2,a2=6,a3=18所以后面的应该是4，4+36=40，40+324=364
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当N=1时,A1=1当N=2时,A1+A2=3,所以A2=2所以q=2所以(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2=1^2+2^2```q变为4所以用公式求得{2^(2n)-1}*0.75
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