已知向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），mon=1，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．_百度作业帮
已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），o=1，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
轩哥无罪8o
（1）由题意得o=sinA-cosA=1，2sin（A-）=1，sin（A-）=，由A为锐角得A-=，A=．（2）由（1）知cosA=，所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-）2+，因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，因此，当sinx=时，f（x）有最大值．当sinx=-1时，f（x）有最小值-3，所以所求函数f（x）的值域是[-3，]．
其他类似问题
（1）利用向量数量积计算o，得到A 的三角函数式，即可求出A．（2）把A代入函数f（x）并化简，利用三角函数的有界性，求得值域．
本题考点：
平面向量的坐标运算；函数的值域；两角和与差的正弦函数．
考点点评：
本题考查平面向量的数量积，两角和与两角差的三角函数，以及函数值域问题，是中档题．
1、A为60度。2、换元法。作函数图形。求可出值域 f(1)=-3<f(x)<f(-0.5)=1.5采纳了答案给详解。上午在线
1两向量相乘的
根3sinA-cosA=1解得：根3sin（A|2）=cos9A|2）A=30度2f(x)=cos2x+4cosAsinxf(x)=cos2x+2sinxf(x)=-2（sin0.5A-0.5）平方+1.5所以最小是1，最大是1.5
（1）m乘以n等于 根号3sinA—cosA等于2sinAcos30-cosAsin30等于2sin(A-30)等于1所以A等于60度（运用的是一角一函数）（2）f(x)=cos2x+4cosAsinx=cos2x+2sinx=1-2（sinx的平方）+2sinx然后相当于求关于sinx的二次函数的取值范围 但要注意自变量的取值范围为（-1，1） 所以求得值域为（-3，1.5）...
扫描下载二维码设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,若m×n=1+cos(A+B),则C=?_百度作业帮
设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,若m×n=1+cos(A+B),则C=?
∵m×n=√3sinA×cosB+sinB×√3cosA=√3×(sinA×cosB+cosA×sinB)
=√3×sin(A+B)=1+cos(A+B)∴√3×sin(A+B)-cos(A+B)=1∴2×cos30°×sin（A+B）-2×sin30°×cos(A+B)=1∴sin(A+B-30°)=1/2∴A+B-30°=30°或150°∴A+B=60°或180°∵A,B,C是三角形的内角∴A+B=180°舍去∴A+B=60°,即C=180°-（A+B）=120°
其他类似问题
向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,向量m*向量n=√2sinA*cosB+sinB*√3cosA=√3sin(A+B)而,A+B+C=180,则,A+B=∏-C,sin(A+B)=sin(∏-C)=sinC,cos(A+B)=cos(∏-C)=-cosC.若m×n=1+cos(A+B),则有√3...
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量m=(-1，3)，n=(cosA，sinA)..
已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量m=(-1，3)，n=(cosA，sinA)，且mon=1（1）求角A；&&&&&&&&&（2）若1+sin2Bcos2B-sin2B=-3，求tanB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵m（-1，3），n（cosA，sinA），且mon=1，∴3sinA-cosA=2（32sinA-12cosA）=2sin（A-π6）=1，∴sin（A-π6）=12，∵0＜A＜π，∴-π6＜A-π6＜5π6，∴A-π6=π6，∴A=π3；（2）由题知1+2sinBcosBcos2B-sin2B=-3，且sin2B+cos2B=1，整理得：sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，∴cosB≠0，即cos2B≠0，∴等式左右两边除以cos2B得：tan2B-tanB-2=0，∴tanB=2或tanB=-1，而tanB=-1使cos2B-sin2B=0，舍去，∴tanB=2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量m=(-1，3)，n=(cosA，sinA)..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换向量数量积的运算
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量m=(-1，3)，n=(cosA，sinA)..”考查相似的试题有：
431467801964618838564425870876463456已知A、B、C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1)m垂直n.1.求角A的大小2.若a=2,cosB=根号3/3,求b的长._百度作业帮
已知A、B、C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(根号3,cosA+1),n=(sinA,-1)m垂直n.1.求角A的大小2.若a=2,cosB=根号3/3,求b的长.
因为m垂直n则m*n=0,即√3sinA-cosA=1又因为sin?A+cos?A+1解得A=π/3 cosB=√3/3,则sinB=√6/3由正弦公式得三角形面积=1/2*sinA*bc=1/2*sinB*ac又因为a=2则√3/2*b=√6/3*2b=4√2/3
其他类似问题
扫描下载二维码已知A B C是三角形ABC的三个内角，向量M=（-1，根号3），向量N=（cosA,sinA),且向量M*向量N=1_百度知道
已知A B C是三角形ABC的三个内角，向量M=（-1，根号3），向量N=（cosA,sinA),且向量M*向量N=1
求A， 若(1+sin2B)&#47;cos^2B-sin^2B=-3,求tanB
提问者采纳
5π/((cosB+sinB)(cosB-sinB))=(sinB+cosB)&#47：A-π/(1-tanB)=-3即;6：A∈(0，故,sinA)=√3sinA-cosA=2sin(A-π&#47：A=π/3(1+sin(2B))/6)故;6)=1&#47：tanB+1=-3+3tanB即;6=π/(cosB^2-sinB^2)=(sinB+cosB)^2/6即;6)=1即,π)即;6∈(-π&#47：sin(A-π&#47：A-π&#47m·n=(-1,√3)·(cosA;2A是内角;(cosB-sinB)=(tanB+1)&#47
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
sin(A-π/6)=1, .=-3解,
(此解不符合题设要求，A-π&#47, ∵sinB+cosB≠0.;6)]：
(tanB+1)/3! 若是：向量M，则 (sin^2B+2sinBcosB+cos^2))/2;(cosB-sinB);2)cosA]。∴ A=π/6=5π/6=π/[cosB+sinB)(cosB-sinB)]=-3.,∴ (sinB+cosB)/(cos^2B-sin^2B)，舍去）?.
(sinB+cosB)^2/6)=1/6)-cosAsin(π/2)sinA-(1/6).
3tanB-tanB=1+3.=-3;6;(cos^2B-sin^2B)=-3.N=2[(√3&#47，分母各项同乘以cosB.∵M;3,
A=π/6；或. 若(1+sin2B)&#47,
tanB+1=(-3)(1-tanB),得.
=2[sinAcos(π&#47,∴2sin(A-π/(1-tanB)=-3,
(是这样的吧).
=2sin(A-π&#47.N=1.向量N=-cosA+√3sinA. 分子,∴tanB=2
向量的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}