高等数学第一类与第二类曲线/曲面积分的区别在定义及运算方面的,谢谢了._百度作业帮
高等数学第一类与第二类曲线/曲面积分的区别在定义及运算方面的,谢谢了.
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从概念上讲,第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分.第二类的,都是和方向有关的,对某种意义上的矢量的积分.具体地说：第一类曲线积分是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了.第一类区面积分,是对面积的积分,第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调面积朝向某侧的情况.
从计算上讲,第一类的计算要求出长度或者面积微元的表示式,因此计算公式似乎复杂,但是记住公式之后,因为不用考虑方向,因此实际上简单.第二类的,不用考虑微元的表示式,直接就是对坐标积分,形式上简单,不过,在具体到某个线或者面的时候,要考虑是否要根据方向的变化分成不同的小段,在每个方向一致的小段上,还要考虑正负号,是否为零等等,实际上相对麻烦许多.
关于这两类积分（实际上是四类,不过我的称呼是分别针对面,线来说）实际上都有统一的公式.两类曲线积分可以通过方向余弦实现统一.两类区面积分可以通过切面的法向量方向余弦实现统一.
此处的学习重点除了上述内容之外,要特别注意 格林公式,高斯公式,斯托克斯公式,拉普拉斯算子,拉普拉斯反算子.这些在某些专业中应用更广泛.曲线积分与格林公式学习总结_百度文库
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曲线积分与格林公式学习总结
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你可能喜欢第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么不同？_百度知道
第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么不同？
怎么区分？怎么感觉差不多。。。
提问者采纳
第二类曲线积分是讲方向的，对曲线ab和对曲线ba积分的结果是不一样的，因为它们的方向不同；而第一类曲线积分是不讲方向的，第二类可以转化成第一类。
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