观察下列等式：&br/&1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4。。。，1/9*10=1/9-1/10
观察下列等式：1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4。。。，1/9*10=1/9-1/10 5
(1)计算：1/2*1+1/2*3+。。。+1/9*10；
(2)猜想：1/2*1+1/2*3+。。。+1/（n-1）*n；
(3)应用：计算1/1*3+1/3*5+1/5*7。。。+1/99*101
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
(2)1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/[(n-1)*n]=(n-1)/n
(3)1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(97*99)+1/(99*101)
=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/97-1/99)+(1/99-1/101)]
=(1/2)(1-1/101)
=(1/2)(100/101)
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导观察下列各等式：1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.....根据你发现的规律_百度知道
观察下列各等式：1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.....根据你发现的规律
计算2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)=
？（n为正整数）
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2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/n-1/(n+1)]=2(1-1/(n+1)=2n/(n+1)
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2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= 2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1))=2*(1-1/(n+1))=2n/(n+1)满意的话请采纳，谢谢！
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出门在外也不愁观察下面的等式是否成立:1×1/2=1－1/2,1/2×1/3=1/2－1/3,1/3×1/4=1/3－1/4,1/4×1/5=1/4－1/5._百度知道
观察下面的等式是否成立:1×1/2=1－1/2,1/2×1/3=1/2－1/3,1/3×1/4=1/3－1/4,1/4×1/5=1/4－1/5.
获猜想用判断猜想否确
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1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n(n+1)=1/n*1/(n+1)
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1/n×1/(n+1)=1/n-1/(n+1)1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n*(n+1)]=1/[n*(n+1)]=1/n×1/(n+1)
你获得怎样的猜想？你将用什么方法来判断你的猜想是否正确？
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
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出门在外也不愁阅读1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4。。。诺/a-1/+/ab-2=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)_百度知道
阅读1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4。。。诺/a-1/+/ab-2=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)
.......1/a+(2005)(b-2005)的值
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∵/a-1/+/ab-2/=0∴ a-1=0
a=1 b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+...1/(a+2005)(b+x2)+1/(2x3)+1/(3x4)...1/()=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...1/7=1-1/07
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∵/a-1/+/ab-2/=0∴ a-1=0
a=1 b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2) +……+1/(a+2005)(b+2005)=1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4+……+1/=1- 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3 -1/4+……+1/7=1 - 1/2007=
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出门在外也不愁观察下列等式1*1/2=1-1/2,1/2*1/3=1/2-1/3以上三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.&br/&(1)猜想并写出：1/n(n+1)=（）(2)直接写出下列各式的计算结果：【1】1/
观察下列等式1*1/2=1-1/2,1/2*1/3=1/2-1/3以上三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.(1)猜想并写出：1/n(n+1)=（）(2)直接写出下列各式的计算结果：【1】1/
(1)计算：1/2*1+1/2*3+。。。+1/9*10；
(2)猜想：1/2*1+1/2*3+。。。+1/（n-1）*n；
(3)应用：计算1/1*3+1/3*5+1/5*7。。。+1/99*101
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