高中数学竞赛辅导书推荐,知识点讲解详细,能够应对预赛_百度知道
高中数学竞赛辅导书推荐,知识点讲解详细,能够应对预赛
到了复赛，有没有什么书推荐，讲一下奥赛经典和高级教程这几本书的优缺点
提问者采纳
都到了复赛了，多做做《中学数学参考杂志》的题，祝取得优异的成绩。
还没到复赛
哦，那平时就可以订阅后开始做起来。
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奥林匹克小丛书 奥赛经典 都不错预赛多写写解几就行了
奥赛经典有一些错误额
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902011年北京市数学竞赛辅导第18讲数学方法选讲(下)
第18讲数学方法选讲（下）；四、从反面考虑；解数学题，需要正确的思路；例1某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：；每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分；分析：最高的得分为50分，最低的得分为0分；从正面考虑计算量较大，故我们从反面考虑，先计算有；解：最高的得分为50分，最低的得分为0分；例2一支队伍的人数是5的倍数，且超过1000人；分析：
　第18讲 数学方法选讲（下）四、从反面考虑解数学题，需要正确的思路。对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论。但是，如果直接从正面不易找到解题思路时，则可改变思维的方向，即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考，从而使问题得到解决。例1 某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？分析：最高的得分为50分，最低的得分为0分。但并不是从0分到50分都能得到。从正面考虑计算量较大，故我们从反面考虑，先计算有多少种分数达不到，然后排除达不到的分数就可以了。解：最高的得分为50分，最低的得分为0分。在从0分到50分这51个分数中，有49，48，47，44，43，39这6种分数是不能达到的，故此次测验不同的分数至多有51-6=45（种）。例2 一支队伍的人数是5的倍数，且超过1000人。若按每排4人编队，则最后差3人；若按每排3人编队，则最后差2人；若按每排2人编队，则最后差1人。问：这支队伍至少有多少人？分析：从条件“若按每排4人编队，则最后差3人”的反面来考虑，可理解为“若按每排4人编队，则最后多1人”。同理，按3人、2人排队都可理解为多1人。即总人数被12除余1。这样一来，原题就化为：
一个5的倍数大于1000，且它被12除余1。问：这个数最小是多少？
解：是5的倍数且除以12余1的最小自然数是25。因为人数超过1000，[3，4，5]=60，所以最少有25+60×17=1045（人）。例3 在八边形的8个顶点上是否可以分别记上数1，2，?，8，使得任意三个相邻的顶点上的数的和大于13？解：将八边形的8个顶点上的数依次记为a1，a2，a3，?，a8，则有S=a1+a2+a3+?+a8=1+2+3+?+8=36。假设任意3个相邻顶点上的数都大于13，因为顶点上的数都是整数，所以a1+a2+a3≥14；a2+a3+a4≥14；??a7+a8+a1≥14；a8+a1+a2≥14。将以上 8个不等式相加，得3S≥112，从而 S＞ 37，这与S=36矛盾。故结论是否定的。例4 有一个1000位的数，它由888个1和112个0组成，这个数是否可能是一个平方数？解：假设这个数为A，它是自然数a的平方。因为A的各位数字之和888是3的倍数，所以a也应是3的倍数。于是a的平方是9的倍数，但888不是9的倍数，这样就产生了矛盾，从而A不可能是平方数。五、从特殊情况考虑对于一个一般性的问题，如果觉得难以入手，那么我们可以先考虑它的某些特殊情况，从而获得解决的途径，使问题得以“突破”，这种方法称为特殊化。对问题的特殊情况进行研究，一方面是因为研究特殊情况比研究一般情况较为容易；另一方面是因为特殊的情况含有一般性，所以对特殊情况的研究常能揭示问题的结论或启发解决问题的思路，它是探索问题的一种重要方法。运用特殊化方法进行探索的过程有两个步骤，即先由一般到特殊，再由特殊到一般。通过第一步骤得到的信息，还要回到一般情况予以解答。
例5 如左下图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，且边长均为2cm。又E点是正方形 ABCD的中心，求两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积S。 分析：我们先考虑正方形EFGH的特殊位置，即它的各边与正方形ABCD的各边对应平行的情况（见右上图）。此时，显然有 得出答案后，这个问题还得回到一般情况下去解决，解决的方法是将一般情况变成特殊情况。解：自E向AB和AD分别作垂线EN和EM（右图），则有S=S△PME+S四边形AMEQ又S△PME=S△EQN，故S=S△EQN+S四边形AMEQ=S正方形AMEN 例6 是否在平面上存在这样的40条直线，它们共有365个交点？
分析与解：先考虑一种特殊的图形：围棋盘。它有38条直线、361个交点。我们就从这种特殊的图形出发，然后进行局部的调整。 先加上2条对角线，这样就有40条直线了，但交点仍然是361个。再将最右边的1条直线向右平移1段，正好增加了4个交点（见上图）。于是，我们就得到了有365个交点的40条直线。例7 如右图，正方体的8个顶点处标注的数字为a，b，c，d，e， 求（a+b+c+d）-（e+f+g+h）的值。分析：从这8个数都相等的特殊情况入手，它们满足题目条件，从而得所求值为0。这就启发我们去说明a+b+c+d=e+f+g+h。解：由已知得3a=b+e+d，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，推知3a+3b+3c+3d=2a+2b+2c+2d+e+f+g+h，a+b+c+d=e+f+g+h，（a+b+c+d）-（e+f+g+h）=0。例8 将n个互不相等的数排成下表： 2a11
a12 a13 ? a1na21
a22 a23 ? a2n an1 an2 an3 ? ann先取每行的最大数，得到n个数，其中最小数为x；再取每列的最小数，也得到n个数，其中最大数为y。试比较x和y的大小。
分析：先讨论n=3的情况，任取两表：1
1 2 32 5 6
4 5 68 9 4
7 8 9左上表中x=6，y=4；右上表中x=3，y=3。两个表都满足x≥y，所以可以猜想x≥y。解：设x是第i行第j列的数aij，y是第l行第m列的数alm。考虑x所在的行与y所在的列交叉的那个数，即第i行第m列的数aim。显然有aij≥aim≥alm，当i=l，j=m时等号成立，所以x≥y。六、有序化当我们研究的对象是一些数的时候，我们常常将这些数排一个次序，即将它们有序化。有序化的假设，实际上是给题目增加了一个可供使用的条件。例9 将10到40之间的质数填入下图的圆圈中，使得3组由“→”所连的4个数的和相等，如果把和数相等的填法看做同一类填法，请说明一共有多少类填法？并画图表示你的填法。 解：10到40之间的8个质数是11，13，17，19，23，29，31，37。根据题目要求，除去最左边和最右边的2个质数之外，剩下的6个质数在同一行的2个质数的和应分别相等，等于这6个数中最小数（记为a）与最大数（记为b）之和a+b。根据a，b的大小可分为6种情况：
当a=11，b=29时，无解；当a=11，b=31时，有11+31=13+29=19+23，得到如下填法： 当a=11，b=37时，有11+37=17+31=19+29，得到如下填法：包含各类专业文献、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、外语学习资料、各类资格考试、中学教育、行业资料、专业论文、902011年北京市数学竞赛辅导第18讲数学方法选讲(下)等内容。　
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今年顺利通过了中国政法大学的初试，回顾在爱考学习的半年时间，虽然紧张疲惫，但却没有顾虑和担心，专业课老师的全程复习计划很专业，在前期了解了我个人的学习程度后才帮我制定的授课计划，从基础开始，踏踏实实，稳扎稳打，后期的深入学习和模拟题演练阶段更是让我知道了什么叫成绩突飞猛进，感谢爱考的老师，有他们的经验和指导才能让我安心学习，分数出来的那一刻，老师比我还高兴，并马上让我积极进入复试的准备阶段，说不能松懈，复试时一切都有可能发生，这么负责任的态度实在让我感动。感谢爱考的老师，还有一起奋斗的那些伙伴们，祝你们也都能圆自己的研究生梦！王静
喜欢爱考的专业课老师，每个都那么友善，每天都一对一的讲课，基本看不到老师的架子，有什么问题随时沟通，会问我讲课进度和授课方法是否适应，根据我的学习程度及时调整授课计划，顺利通过初试，复试准备老师也帮我不断演练，随时的突发状况都帮我想了很多解决方法，很庆幸当时选择了爱考，相信后来的学弟学妹们如果有幸进入爱考学习，也一定不会后悔，祝大家都能考上自己理想的院校！邵楠
在爱考上的专业课辅导，几个月下来跟老师成了朋友，机构的领导会及时问我授课情况，反应老师的上课质量，及时调整学习计划，这样负责的培训机构现在还真是少见，更何况学习安排实在让我很放心，老师根据自己的考研经验和多年授课经验帮我整理了那么多资料，看到的时候我都傻眼了，这要是我自己去搜集的话，对于一个跨考生来说 简直就是天方夜谭嘛，估计很多跨考的同学都败在了信息上，选择爱考的话这些都不用学生担心了，放心的跟着老师的课程进度去踏踏实实复习就好了，感谢爱考！张珊珊
爱考老师的授课跟其他培训机构有个不一样的地方，也是我选择爱考的理由：这的专业课一对一辅导让我体会到了老师的专业和按照学员本身情况去制定授课计划，并及时调整适合学员学习方法的授课安排，在专业的授课下兼顾老师本身经验的传授和心理变化的辅导，让学员真心很窝心，没有任何怀疑的跟着老师的授课计划学习，踏踏实实学好每天的课程，结果真心让我觉得钱没白花，相信爱考，祝愿所有考研学子都能如愿！刘凡
专业课确实讲的好，我报考人大新闻专业，就有人大新闻专业的研究生助教给我上课，不仅有考研信息，还有学姐的经验毫无保留的教给我，这样专业的课程设置，细心的考研经验传授，最后复试的面试专业指导，我的考研备战过程没有那么多担心和迷茫，谢谢爱考机构，谢谢那位学姐的细心指导！加油，相信爱考会培养出更多优秀的研究生！
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