知识点梳理
1.菱形的判定：&&(1)有一组邻边相等的是菱形&&(2)四条边相等的是菱形&&(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形&&(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.菱形的性质：&&(1)具有平行四边形的所有性质&&(2)四条边都相等&&(3)对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角&&(4)是图形，有两条对称轴
【生物定义】三边都相等的叫做等边三角形（equilateral&triangle），也属于．【等边三角形的性质】三个内角都相等，并且每一个角都等于&60°．
【的定义】把一个图形整体沿着某一方向移动，这种移动叫做平移（translation）．【】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接A...”，相似的试题还有：
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是()
C.四边形ACED是菱形
D.四边形ABCD的面积为4\sqrt{3}
如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是()
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是()
C.四边形ACED是菱形
D.四边形ABCD的面积为4如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4_百度作业帮
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∵等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD为平行四边形，而AB=BC，∴四边形ABCD为菱形，∴AD=BC，BD、AC互相平分，所以①②正确；同理可得四边形ACED为菱形，所以③正确；∵BD⊥AC，AC∥DE，∴BD⊥DE，所以④正确．故选D．
本题考点：
平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定．
问题解析：
根据等边三角形的性质得AB=BC，再根据平移的性质得AB=DC，AB∥DC，则可判断四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质得AD=BC，BD、AC互相平分；同理可得四边形ACED为菱形；由于BD⊥AC，AC∥DE，易得BD⊥DE．1.在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与...91豆丁精品
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【精品】1.在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与...91
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3秒自动关闭窗口如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4_百度作业帮
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
∵△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确．∵四边形ACED是菱形，∴AC⊥BD，∵AC∥DE，∴∠BDE=∠COD=90°，∴BD⊥DE，故④正确，综上可得①②③④正确，共4个．故选D．
本题考点：
菱形的判定与性质；等边三角形的性质；平移的性质．
问题解析：
先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断③正确；根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，再根据平移后对应线段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°，进而判断④正确．}