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y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象.
直线y1、y2与X轴所围成三角形的面积是
先求出两条直线与x轴的交点C(1,0)，B(-2,0),
通过解方程组求出两条直线的交点坐标A(2,2)，
于是可以得到△ABC的面积S=BC×AD÷2=3.
y1=2x-2 与X轴的交点坐标是（1,0）；
当y=0时，函数y2=0.5x+1与X轴的交点坐标是（-2,0）；
三角形底得长度=|1-（-2）|=3
两直线交点：
y=2x-2&&（1）
y=0.5x+1&&（2）
解（1）、（2）得
x=2,y=2
两直线交点坐标是（2,2）；三角形的高是2。
所以：三角形的面积=1/2&3&2=3。
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函数6 已知：对任意实数x当前位置：
＞＞＞（1）如图所示，在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图象..
（1）如图所示，在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图象；（2）两者的图象有何关系？
（3）你能找出一组适合方程x-y=-2，x-y=3的解吗？________，这说明方程组______。
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
解：（1）如图所示：&（2）两条直线平行； （3）不能，无解。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）如图所示，在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图象..”主要考查你对&&一次函数的图像，二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像二元一次方程组的解法
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
发现相似题
与“（1）如图所示，在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图象..”考查相似的试题有：
11310445683010130787643901613899824(1)函数y=2x-3的图象一定经过（）点A,(3,9) B,(-1,-3) C,(0,-1) D,(1,-1)(2)在同一坐标中作出y1= -2x,y2= -2x+3,y3= -2x-1的图象,从图象中你能找出y1,y2,y3的关系吗?(3)若一次函数y= -x+m^2与y=4x-1的图象的交点落在x_百度作业帮
(1)函数y=2x-3的图象一定经过（）点A,(3,9) B,(-1,-3) C,(0,-1) D,(1,-1)(2)在同一坐标中作出y1= -2x,y2= -2x+3,y3= -2x-1的图象,从图象中你能找出y1,y2,y3的关系吗?(3)若一次函数y= -x+m^2与y=4x-1的图象的交点落在x
(1)函数y=2x-3的图象一定经过（）点A,(3,9) B,(-1,-3) C,(0,-1) D,(1,-1)(2)在同一坐标中作出y1= -2x,y2= -2x+3,y3= -2x-1的图象,从图象中你能找出y1,y2,y3的关系吗?(3)若一次函数y= -x+m^2与y=4x-1的图象的交点落在x轴上,求m的值(4)下列函数中,Y随X的增大而减小,且函数图象与Y轴的交点的纵坐标为负的是( )(A),Y=X -2 (B),Y=2X+1 (C)Y= -3X-1 (D)Y= -X+2
（1）知识点：满足函数关系的点在函数对应的曲线上.
分别代入A,B,C,D四个点的坐标计算,可以得出D点坐标满足函数关系,
故函数图像过D点 (2) 知识点：一次函数 y=kx+b 的参数k的几何意义：k的几何意义是直线的斜率.表示直线和x轴或者y轴的夹角.
观察 y1,y2,y3它们有同样的k值,故相互平行.（3）知识点和（1）相同,另外,落在x轴上的点其y轴坐标为0（事实上,x轴就是直线y＝0）．设交点为（p,0）则（P,0）满足一次方程y = 4x-1,即4P－1＝0,P＝1／4,该点也在 y = -x + m^2上,则有0＝－P＋m^2 ,m=1/2或者 －1／2（4）知识点 y=kx +b所描述的直线中,k,b的几何意义：k为斜率,当k＞0,y为x的增函数,k< 0,y为x的减函数b为直线在y轴上的截距,b〉0,则直线和y轴的交点在y轴正半轴,纵坐标为正.b< 0 ,交点在 y负 半轴,纵坐标为负.b＝0,则交点为原点（0,0）.
观察 四个函数,只有C满足要求.题目不难,写的详细点儿,给你看明白.(1)函数y=2x-3的图象一定经过（）点A,(3,9) B,(-1,-3) C,(0,-1) D,(1,-1)(2)在同一坐标中作出y1= -2x,y2= -2x+3,y3= -2x-1的图象,从图象中你能找出y1,y2,y3的关系吗?(3)若一次函数y= -x+m^2与y=4x-1的图象的交点落在x_百度作业帮
(1)函数y=2x-3的图象一定经过（）点A,(3,9) B,(-1,-3) C,(0,-1) D,(1,-1)(2)在同一坐标中作出y1= -2x,y2= -2x+3,y3= -2x-1的图象,从图象中你能找出y1,y2,y3的关系吗?(3)若一次函数y= -x+m^2与y=4x-1的图象的交点落在x
(1)函数y=2x-3的图象一定经过（）点A,(3,9) B,(-1,-3) C,(0,-1) D,(1,-1)(2)在同一坐标中作出y1= -2x,y2= -2x+3,y3= -2x-1的图象,从图象中你能找出y1,y2,y3的关系吗?(3)若一次函数y= -x+m^2与y=4x-1的图象的交点落在x轴上,求m的值(4)下列函数中,Y随X的增大而减小,且函数图象与Y轴的交点的纵坐标为负的是( )(A),Y=X -2 (B),Y=2X+1 (C)Y= -3X-1 (D)Y= -X+2
（1）知识点：满足函数关系的点在函数对应的曲线上.
分别代入A,B,C,D四个点的坐标计算,可以得出D点坐标满足函数关系,
故函数图像过D点 (2) 知识点：一次函数 y=kx+b 的参数k的几何意义：k的几何意义是直线的斜率.表示直线和x轴或者y轴的夹角.
观察 y1,y2,y3它们有同样的k值,故相互平行.（3）知识点和（1）相同,另外,落在x轴上的点其y轴坐标为0（事实上,x轴就是直线y＝0）．设交点为（p,0）则（P,0）满足一次方程y = 4x-1,即4P－1＝0,P＝1／4,该点也在 y = -x + m^2上,则有0＝－P＋m^2 ,m=1/2或者 －1／2（4）知识点 y=kx +b所描述的直线中,k,b的几何意义：k为斜率,当k＞0,y为x的增函数,k< 0,y为x的减函数b为直线在y轴上的截距,b〉0,则直线和y轴的交点在y轴正半轴,纵坐标为正.b< 0 ,交点在 y负 半轴,纵坐标为负.b＝0,则交点为原点（0,0）.
观察 四个函数,只有C满足要求.题目不难,写的详细点儿,给你看明白.因为用表示这三个数中最小的数.分别计算,,的值,因为最小,所以,,度;结合题意,分情况讨论,将实际问题与数学思想联系起来,读懂题列出算式或一元一次不等式不等式组即可求解;作出正确的图象,是解题的关键.
,,,如果,则的取值范围为;.法一:.当时,则,则,.当时,则,则,(舍去).综上所述:.法二:,..证明:,如果,则,.则有,即..又,.且..其他情况同理可证,故.;作出图象.最大值是.
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
3817@@3@@@@二次函数的图象@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3718@@3@@@@解一元一次方程@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3772@@3@@@@一元一次不等式组的应用@@@@@@250@@Math@@Junior@@$250@@2@@@@不等式与不等式组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3789@@3@@@@一次函数的图象@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4007@@3@@@@特殊角的三角函数值@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@50@@7##@@50@@7##@@51@@7##@@53@@7
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