在一块正方形空地的四周栽树,每棵树相距1米,共种了1200棵树,这块空地的占地面积是多少公顷？  

在一块正方形空地的四周栽树,每棵树相距1米,共种了1200棵树,这块空地的占地面积是多少公顷？

因为共1200颗树，四周都有，每棵树相距1米，所以1200除以4为300颗每边，300乘以300就是面积了，为90000公顷。

面积公式是数学公式，其中包括 扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等多种图形的面积公式。

1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2． 两个全等图形的面积相等；

3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7. 任何一条曲线都可以用一个函式y=f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分

设圆半径为 ：r, 面积为 ：S .

即 圆面积 等于 圆周率 乘以 圆半径的平方

设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：

当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。

当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）

面积公式.浙江省中小学教育网[引用时间]

在一块正方形空地四周种树,每两棵树相距丨米,共种了1200棵,这块空地占地面积

在一块正方形场地四周种树没两棵树相距1米共种了1200棵树这个空地面积是多少

在一块正方形空地的四边栽树,每边栽8棵树,每个端点都在一棵，一共要栽（）棵树。

在一块面积6公顷的坡地上种树，每棵树占地3平方米，这块地可种树多少棵

沿一块正方形土地的四边栽树，每隔10米栽一棵，共栽了100棵，土地面积是多少公顷？

一棵树占地面积为5平方米，多少棵树占地面积为1公顷

一块正方形山地边长400米,这块山地的面积是多少公顷?在这块山地上种了16000棵树，平均每公顷

一块正方形山地边长400米,这块山地的面积是多少公顷?在这块山地上种了16000棵树，平均每公顷地植树多少棵？

沿一块正方形的土地的四边栽树，每隔10米栽一棵，共栽了100棵，土地的面积是多少公顷？

在一块正方形的草地的四周每隔8米种一棵树(四个角都种)一共种了32棵树这个正方形的周长是多少

正方形边长是（9-1）×8=64（米）
正方形的周长是64×4=256（米）

这节课中我渗透了曲线图形与直线图形的关系即化曲为直的思想，学生利用所学知识解决了实际问题。

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。首先，让学生大胆猜测，激发探究认识圆的面积兴趣，如何计算园的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢？然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程让学生推导出圆的面积计算公式。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。由现象到本质地引导，使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。

1、百年奥运精彩导入（由鸟巢的占地面积引出课题）2、大胆猜测初步探究（割分成三角形推导面积公式）

迁移新知（回忆三角形平行四边形面积的推导迁移圆面积的推导方法）

件展示渗透无限（若干等份圆拼成近似长方形为推导公式奠定基础）

3、知识引航多角度验证（找出圆与拼成长方形的联系推导公式）（由长方形三角形梯形验证公式）依据三角形推导公式（找出圆与拼成三角形的联系推导公式）（找出圆与拼成梯形的联系推导公式）公式延伸（探究已知直径、半径、周长求面积的方法）

相互出题（学生相互出题，合作中巩固新知）

模仿练习（通过题目完整再现解答求圆面积的过程）

4、趣味练习，巩固新知精确判断（由判断题帮助学生加深面积公式的理解）

（练习形式丰富多彩）挑战极限（让学生依据面积公式求圆环的面积）

颠峰时刻（让学生找出求圆形纸片面积要测量那些数据的多种方法）生活应用（让学生找出求学校花坛的面积要测量哪些数据的方法

一、本课是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的,力求实现变抽象为直观，化静为动，为学生提供丰富的感性材料，促进学生知识的迁移,帮助学生理解公式的推导过程，激发学生的学习兴趣,渗透数学中的转化思想.

教学导入时,我首先以当前的热点话题2016奥运会切入主题,学生倍感亲切,紧紧抓住了学生的注意力,学生在教师的适时调控下由奥运会主会场鸟巢自然过渡到怎样求圆的面积呢?力求达到衔接自然的教学效果.

二、新授中首先让学生借助学具的操作,把圆形平均分成若干份,通过观察发现每份是近似的三角形，进而把圆分割成若干个三角形，借助三角形的面积公式推导出圆的面积公式，同时向学生渗透极限的思想，分的份数越多，每一份越接近三角形。之后教师引导学生利用分割后的三角形重新拼组成我们学过的长方形，依据它们之间的联系也能推导出圆的的面积公式。以上两种方法，一种是分割法，一种是拼组法，无论哪一种方法都渗透了转化的思想,引导学生找出新旧知识的衔接点,温故而知新,力求达到有效突破教学难点的目的.

三、练习中首先让学生通过一组口头列式，及时巩固所学新知，力求使学生获得成功的喜悦！在此基础上，将导入时怎样求鸟巢的占地面积，补充上条件，让学生利用所学解决实际问题，首尾呼应，力

求取得事半功倍的教学效果。最后给学生一个紧密联系实际的数学问题，求学校花坛的面积，激起学生的兴趣，学生在讨论中明确先测量出周长，然后求出半径,再计算花坛的面积，力求使学生在不断的尝试中逐步提高，升华新知！

以上是我的教学设计意图,恳请各位领导专家批评指正!感谢您的热情参与!感谢您留下宝贵的意见!谢谢!

圆的面积公式的推导是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导后进行探究的。学生已经有了应用转化思想来推导面积公式的经验。所以我在教学设计时，特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。

一、复习旧知，引出新知。

首先为学生探究做好铺垫。先让学生回忆以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程。学生在回顾旧知识的过程中，领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积做好铺垫。

二、动手操作，探究新知。

设计有效活动，引导学生主动探究。通过小组合作探究的形式，学生把圆转化成了近似的平行四边形、三角形，弄清了圆和转化后图形之间的联系，掌握了圆面积公式的由来，学生亲身经历了知识的形成过程，体会到了成功的喜悦。

三、利用课件，深化理解。

在学生实践操作的基础上，利用多媒体演示把圆转化成近似平行四边形的过程，通过动态演示，让学生真正理解新图形与所学过图形各部分的关系，同时渗透化曲为直的思想。

四、利用新知，解决问题。

在学生推导出圆的面积公式后，有回到课一开始圆桌的面积这生活实际问题情境中，让学生计算圆桌面的面积，当学生发现没给出半径或直径时，教师及时给出了半径40厘米。培养学生的问题意识。学生利用所学知识解决了实际问题。

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