高等代数学习已经进入尾声而各位同学们的线=线性代数的应用题例题也即将面临考试，因此小编特地精选了不少高代习题，应该是具有典范性的习题呈现给大家，還有我的随性解说哦

1.这两个题，都是需要灵活的运用多项式在复数域里的因式分解分解出来了之后，我们就可以用待定系数法来处理這个题目啦这虽然是高代里多项式的题型，不过这种解题的思想我认为还是十分不错的

2.而这个题，则是行列式中的一个例题行列式嘚计算有时需要用到的一个经典思想，数学归纳法数学归纳法在对某些n阶行列式的证明或计算上，确实可能会有奇效如果是证明就直接归纳，是计算可以学高中先猜后证不过好不好猜就不大清楚了。

3. 之后便是含参线性方程组的求解了这种含参线性方程组的求解一般仳较复杂。可以先求其系数矩阵行列式判断是否为零来判断是否满秩若行列式值不为零，非满秩则有唯一解，此时便是求解三元三次方程了这里是用克拉默法则来求的，因为是三阶还比较好算当然也可以通过化行阶梯型的经典方法求解。若为零则可能有无穷多解戓无解，此时就分别把值代入观察判断若无解，那就无解把若有解，那就得老老实实的去算

4.这道题，比较简短考察对伴随矩阵定義使用的灵活性，但要对各种情形进行严密考虑而非只做了不等于零就一下以为做完了。而至于|A|=0的第二种情况则需要借助到基础解系秩的判定，因为方程可解所以解系的总个数是解空间的几何维数，而这里A*的列向量们只是解的子集所以就有这样秩的关系，因此就能進而做出判断

5.正定二次型的判定，则需要记住所得矩阵的每一个顺序主子式的值大于零这个定理灵活运用这个定理来对这种类型题目進行求解，若是不正定的话则很快就能算出来的因为一会就很容易小于零嘛

6.这个题求解的关键就是求解过渡矩阵，当然这个题目求解过渡矩阵会比较的简单因为一开始给的坐标都是些单位向量，过渡矩阵一下子就可以求出来然后便是坐标变换了，坐标变换也是套公式進去计算就可以了这个计算比较复杂，也是相当需要考察到各位的矩阵的计算能力了

7.这是一道求解特征值和特征向量的题，也并不想選取过于难计算的题重要的是能掌握到这个套路化的计算方法计算特征值，以及将特征值代入如同求解线性方程组的解系一般解出特征向量便好了。

8.这是一个正交矩阵应用题需要对矩阵乘法的应用非常纯熟，能够很快的分析出矩阵的结构并进行逐项递推并且你会发現这个结论十分的有趣。

那么就选取了这八个单元的一些基本习题吧，希望能够对大家有所帮助！！

spContent=此门课程为线性代数的应用题例題课程的配套习题解答课程此外，我们专门为本课程配套了线性代数的应用题例题主课程将和线性代数的应用题例题典型例题题解同步上线。