（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm两点同时出发，设出发时间为t秒．①当t=1秒时求PQ的长；②从出发幾秒钟后，△PQB是等腰三角形

（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．

(1)、PQ=；(2)、t=；t=2、t=、t=4 【解析】 试题分析：(1)、根据t的值得出AP，BP和BQ的长度然后根据勾股定理得出答案；(2)、对于动点，首先将动点所产生的线段用含t嘚代数式来表示然后根据勾股定理以及等腰三角形的性质求出t的值. 试题解析：(1)、∵当t=1时，AP=1BP=7，BQ=2 ∴PQ=

如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上连接BD、AE，并延长AE交BD于F

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。

如图1点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC仩的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时∠QMC变化吗？若变化请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M则∠QMC变化吗？若变化请说明理由；若不变，则求出它的度数．

已知点O到的两边AB、AC所在直线的距离相等且OB＝OC。

（1）如图1若點O在边BC上， 求证：AB=AC； 如图2若点O在的内部， 

（2）若点O在的外部AB=AC成立吗？请画图表示

某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨該市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示

（1）设C地运到A地的化肥為吨，用含（吨）的代数式表示总运费W（元）

（2）求最低总运费并说明总运费最低时的运送方案

（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案（化肥吨数取整数）