自考网权威发布《全国2013年1月自考嫃题：线性代数题试题》（全文共1424字）更多全国2013年1月自考真题相关文档资源请访问无忧考网自考频道。

全国2013年1月自考真题：线性代数题試题
　一、单项选择题（本大题共10小题每小题2分，共20分）

　　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其选出并將“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分

　　1．设A、B为同阶方阵，则必有

　　2．设n阶方阵A、B、C满足ABC=E则必有

　　4．若同階方阵A与B等价，则必有

　　A．α1、α2、α3线性无关

　　B．α3可由α1、α2线性表示

　　C．α1可由α2、α3线性表示

　　D．α1、α2、α3的秩等於3

　　7．若3阶方阵A与对角阵=相似，则下列说法错误的是

　　C．A有三个线性无关特征向量

　　8．齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是

　　9．若α=（11，t）与β=(11，1)正交则t=

　　10．对称矩阵A=是

　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分共20分）

　　16．三元方程组的结构解是________．

　　彡、计算题（本大题共6小题，每小题9分共54分）

　　21．计算四阶行列式.

　　22．设A=，B是三阶方阵且满足AB-A2=B-E，求B．

　　23．求向量组的一个无关組并把其余向量表示为这个无关组的线性组合．

　　24．设四元方程组，问t取何值时该方程组有解并在有解时求其结构解．

　　25．已知A=嘚一个特征向量是=（1，1-1）T

　　(2)求A的全部特征值及特征向量．

　　四、证明题（本大题共1小题，6分）

　　27．设A为非零方阵若存在正整数m，使Am=0证明A必不能相似于对角矩阵．