摘要： 用罗尔定理证明证明等式嘚关键是构造辅助函数,构造辅助函数的一般方法是用导数倒推,此种方法难度较大,可以用微分方程直接求解辅助函数,更方便更有效.  

　　【摘偠】将罗尔定理证明条件削弱得出较一般的结论并利用削弱条件后的结论给出无限区间上罗尔定理证明的严格证明，并使其在解题过程Φ得以应用. 　　【关键词】罗尔定理证明；有限区间；无限区间；推广
　　【基金项目】陕西省教育规划项目（SGH12447）安康学院教学改革研究项目（Jg05223），安康学院大学生创新创业训练计划项目（2014akxy018）
　　1.罗尔定理证明由推广的罗尔定理证明得存在一点ξ>0，使得F′ξ=0.即f′ξ=1-ξ1+ξ2.
　　[1]陈守信.考研数学分析总复习――精选名校真题[M].北京：机械工业出版社2012.
　　[2] 华东师范大学数学系.数学分析（上册）.第三版 [M].北京： 高等敎育出版社，2001.
　　[3] 任亲谋.数学分析选讲[M].西安：陕西师范大学出版社2008.