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图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[-π6，5π6]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）A．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
题型：单选题难度：偏易来源：济南一模
由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．代入（-π6，0）可得φ的一个值为 π3，故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+π3），即y=sin2（x+π6），所以只需将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移 π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[-π6，5π6]上的图象，为了得到这..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[-π6，5π6]上的图象，为了得到这..”考查相似的试题有：
284683253572280930245316250207414444高数,验证罗尔定理对下列函数的正确性,并求出相应的点.f（x）=1／（验证罗尔定理对下列函数的正确性,并求出相应的点.f（x）=1／（1+x^2）,x属于[-2,2]
对与该函数,有f（x）=f（-x）即该函数偶函数,又因为该函数在x=0的时候有定义,的f‘(x)X=0的时候为0,罗尔中值定理成立
抱歉，不是这个
能问下，这是对的啊，我觉得
不对，答案不是这个
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