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高等数学中求极限的方法小结
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高等数学中求极限的方法小结
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高等数学，极限。N趋向于无穷 这时N的1/N次方是多少。
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y=N^(1/N)lny=(1/n)*lnN=lnN/N是&/&型，用洛比达法则分子求导=1/N分母求导=1N趋于&则1/N趋于0所以lny极限=0所以y极限=e^0=1
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server is ok【数学】高数极限,怎么又有n又有x?&-学路网-学习路上 有我相伴
高数极限,怎么又有n又有x?&
来源：互联网 &责任编辑：鲁倩 &
数学中高数中如何就一个极限。那个N又表示什么?定义:设{Xn}为实数数列,a为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n&N时有OXn-aO&ε则称数列{Xn}收敛于a,定数a称为数列{Xn}的极限。N只是表示一个正...高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么...例如,要证明数列an=1-1&#47;n的极限是1,就是要证明对任意小(你想怎么小就能做到怎么N时,有|an-1|<ε,如取ε=0.1,要使|an-1|=|(1-1&#47;n)-1|=...高数中的极限数列证明题的N怎么求不要急,做题,在例题中摸索定义的原理。加油。大一高数数列极限证明中的N是个定值吗??主要是为了体现极限的精髓:随着项数的增加,数列各项的值与其极限值的距离越来越近,并且要有多近就有多近。所以那个N的值只要相对于事先给定的epsilon足够大就可以...在高数的极限里的n&N要怎么理解?因为n代表的是x的脚码N代...极限n→∞limf(n)=A,表示存在一个正整数N,对nRN的一切整数n,都能使不等式Of(n)-AO&ε永远成立。一般来说,①。N是ε的函数。予先给定的正数ε愈小,N则越大。②。...高数极限,怎么又有n又有x?&(图2)高数极限,怎么又有n又有x?&(图5)高数极限,怎么又有n又有x?&(图8)高数极限,怎么又有n又有x?&(图11)高数极限,怎么又有n又有x?&(图14)高数极限,怎么又有n又有x?&(图20)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:高数极限,怎么又有n又有x?&在高数的极限里的n&N要怎么理解?因为n代表的是x的脚码N代...极限n→∞limf(n)=A,表示存在一个正整数N,对nRN的一切整数n,都能使不等式Of(n)-AO&ε永远成立。一般来防抓取，学路网提供内容。学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 高数极限部分有时候n取n1,n2的最大值,有时候求其中最小值,怎...函数极限函数y=f(x)当x→∞时以A为极限,就是当|x|无限增大时,y=f(x)无限趋近于常数A,也就是说,只要|x|充分大,可防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:高数求极限:limn趋近于无穷大,n个2的n次方相乘,然后再除以n的...利用斯特林公式即可:n!~√(2πn)(n/e)^n2^n/n--&∞(2^n)^n/n!~(2^ne/n)^n/√(2防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:高等数学关于极限的,Lim(n趋于无穷大)(根号n-1减去根号n)=0的...分子有理化,趋于无穷,则分母趋于无穷,答案为0防抓取，学路网提供内容。这是对n求极限,里面的x可以看做常数,（这里我们高数老师一般称之为参数）这个极限怎么求高数lim(n→∞)〔3^(n+1)+(-2)^(n+1...lim(3-2*(-2/3)^n)/(1+(-2/3)^n)=3|a|防抓取，学路网提供内容。所以x你就把它当成一个数就行了.高等数学取极限1/n*sinn&n&趋向于无穷大怎么解1令n=1/t(t→0),则1/n*sinn=t*sin(1/t)=sin(1/t)/(1/t)=1(t→0)防抓取，学路网提供内容。本题需要针对x的不同取值分类讨论.分成三类：①x=0；②x>0；③x高数极限部分有时候n取n1,n2的最大值,有时候求其中最小值,怎...函数极限函数y=f(x)当x→∞时以A为极限,就是当|x|无限增大时,y=f(x)无限趋近于常数A,也就是说,只要|x|充分大,可使|f(x)-A|任意小,用数学语言来表达,就是下面的"ε-M"定义.定义...高数求极限:limn趋近于无穷大,n个2的n次方相乘,然后再除以n的...利用斯特林公式即可:n!~√(2πn)(n/e)^n2^n/n--&∞(2^n)^n/n!~(2^ne/n)^n/√(2πn)--&∞高等数学关于极限的,Lim(n趋于无穷大)(根号n-1减去根号n)=0的...分子有理化,趋于无穷,则分母趋于无穷,答案为0这个极限怎么求高数lim(n→∞)〔3^(n+1)+(-2)^(n+1...lim(3-2*(-2/3)^n)/(1+(-2/3)^n)=3|a|
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∞与+∞的区别,在高数极限处常见,
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1、一般口头上说的,或写出来的无穷大,infinity,确实如一楼所说：无穷大包括正无穷大、负无穷大.2、但是写成数学符号时,就不可以这样区别!∞ = +∞,没有任何区别!∞ 只是 +∞ 而已,不包括 -∞.道理很简单,就是我们习惯将正号省去,将+∞写成∞.在这一点上,一楼的说法是很牵强附会的.但不是他的错,我们确实有不少教师是这样强词夺理的.在数学上 3 就是 3,不能包括 -3；4 就是 4,不能包括 -4.+∞ 就是 ∞,绝对不包括 -∞,道理是一样的.3、我们有些教师,就是喜欢在细微末节的基本概念上,另起炉灶,误导视听,这样的例子比比皆是,触目惊心.楼主如果参加国际考试,就知道,没有∞包括-∞的说法!为了保险起见,楼主以后凡是+∞的地方,+ 号不要省去.以免遇上胡搅蛮缠的教师,白白丢分.4、至于无穷大的含义,就是一个越来越大的过程,这个过程永无止境,没完没了的大下去,要多大有多大.它不是一个具体的很大的数,而是一个大下去的过程.负无穷大,也是一个在绝对值上无限大下至于负号的意思,不一定是小下去,它很可能只是表示一个方向.我们不能说 -1、-2、-3、-4、-5、-6、、、、都比 -∞ 大!因为正负只是参考方向,具体的大小,要看具体的题意而定,譬如,我们规定朝右为正方向,朝左为负方向.那能不能说,-1 牛顿的力,比 -1000万牛顿的力大?当然不能,具体谁大谁小是要看物理效应才能决定.至于数学轴排列的大小,纯粹属于数学游戏形式的比较,只是在数轴的排列上才对,一旦针对具体的物理意义时,就难说了.欢迎追问.
这个问题我已明白，但你说的不对。也许你说的高中范围还有道理，但我是大学生。
大学生、硕士生、博士生，无论什么层次，都是这样的。
1、语言叙述时，infinity，可以是正，可以是负；
2、用到符号时，∞只能表示正，不能表示负；
3、只有刚刚开始学微积分时，语言说到无穷大时，譬如：
【无穷大，我们用∞表示，具体区分，可以分为+∞，-∞】，这样的说法没有错。
【在具体使用时，例如极限、积分时，+∞可以简写成∞】，这样的说法也没有错。
4、国际的惯例，历来如此。个现代数学、现代科学的话语权、解释权、定义权，并
不是由我们决定的，是我们跟国际接轨，不是国际跟我们接轨。国内也只是一小
部分教师在胡搅。你可以到各专业网站查核，记住要查国际网站，不是我们自己
的那些百科网站，那些百科网站的水准最多只是一个普普通通大学生的水准，那
撰稿者，有很多只是在学学生，即使工作了，绝大多数的外文能力还是很原始，
这些文库的文章只是习作水平，练笔而已，不足为凭。
5、既然你已经是大学生，就更有独立思考的能力，不能迷信你的老师，不能迷信任
何教科书，也学5年至10年的时间之后，你就是国际一流大学的博士学位获得者，
你就有可能在国际一流大学当教授，届时你就可以带研究生，也许一下子就是博
导。这个结果，对高材生来说，是手到擒来的事情，10年后的你跟现在你的任何
一位教师、教授都是平等的，能接受的只有两点：一是国际惯例；二是国际公评。
6、如果你的学风绝对严谨，你以后可以在你著作中，具体表示正无穷大时，用+∞，
不用∞。如果这样，那是可歌可泣的事情。但是不能说∞是错的，至多只能说他们
不太严谨。举几个例子：我身边的洋人教授，有些严谨到了别人以为是迂腐的地步，
他们的x前的系数通通标出，即使1x的1也不省略，他们并没有批评别人的x是错的；
因子(factor)连乘时，既不用点，更不省略，而是用corss，也就是写出乘号×。我们
能说他们迂腐吗？国际上流行的系数(coefficient)为1时可以省略的惯例被废止了吗？
没有！国际上把正无穷大+∞简写成∞，现在不允许这样写了吗？同样没有！
限于篇幅，后面部分，请参见评论。
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∞包含-∞和+∞，+∞是∞的子集
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高数 数列的极限和函数的极限刚上大一.表示听不懂.求指导(1)设lim（n→∞）xn=A,证明：lim（n→∞）(1/n)(x1+x2+…+xn)=A(2)lim(x→0)x sin(1/x)=0(3)lim(x→8)根号下（1+x）=3第一题使用数列极限的定义证明，23是用函数极限的定义证明。
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因为lim（n→∞）xn=A所以对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|xn-A|N1|(1/n)(x1+x2+…+xn)-A|=|(1/n)[(x1-A)+(x2-A)+...+(xn-A)]|
第一题为什么是ε/2呢？
为了满足严格小于的条件
<[D+(n-N1)ε/2]/n中的(n-N1)ε/2是乘的意思吗？
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1.lim an=a，a为常数根据定义，任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε对于：|(a1+a2+…+an)/n - a|=| [(a1-a)+(a2-a)+……+(aN1-a)]+[(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+(an-a)] | / n≤|(a1+…+aN1)/n|+|(a(N1+1...
一：(绝对值不好打，下面我只用正的来证明,e指小量，e>0)由题 任意i,存在Ni s.t i>Ni 时 Xi-A<e则 (X1+X2+...+Xn)/n-A=((X1-A)+(X2-A)+...+(Xn-A))/n<ne/n=e......#这样，取N=max{N1,N2,...,Nn},当n>N时#成立，所以...... 二：由x s...
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