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乘法分配律及简便运算
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乘法分配律的计算公式
a×（b+c）=a×b+a×c~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端上评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！
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乘法分配律公式：a(b+c)=ab+乘法结合律：　a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律公式：a(b+c)=ab+
a（b+c）=ab+ac
axb＋cxb＝（a＋c）xb
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17乘以26减26乘以7用乘法分配律怎么算?？请帮忙
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=26&（17-7）=26&10=260
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server is ok乘法分配律及简便运算（二）
乘法分配律及简便运算（二）
本课教材分析：
教材选择了学校组织102名师生去春游的
情境，提出三个问题。问题一：让学生用自己的方法计算，在学生交流不同算法时，使学生知道像102&25这样的算式用乘法分配律计算比较简便，从而探索出一个因数接近整百数且大于整百数的简算方法。问题二：让学生自己计算，在交流算法的基础上，探索一个因数接近整百数且小于整百数的简算方法。问题三：让学生运用数的分解，乘法结合律来解。
本课教学目标：
知识技能：能灵活运用学过的知识用简便方法解决实际问题，体验解题策略的多样化、最优化。
数学思考：结合具体问题，经历灵活运用乘法运算律解决简单问题的过程。
情感态度：体验乘法运算律和简便算法在解决实际问题和数学计算中的价值，增强应用数学的意识。
本课教学重、难点：
重点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。
难点：能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。
教学流程：
一．炫我两分钟&&&
&&&&&&&比赛（男左，女右）
37&6&&&&&&&&&
9&25&&&&&&&&&
125&3&&&&&&&&
设计意图【通过呈现难易程度不同的两组题，激发学生对这些数的关注，得出右边的数计算比较容易。】
二．课前尝试小研究
学校组织高年级102名师生去春游
算一算：师生这次春游共需要多少元钱？
题中所给的数学信息是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
所求的问题是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
用自己喜欢的方法计算。
3.比一比，小组内看谁的方法最简单。
4、你还能写出类似的题目考一下同桌吗？试一试
设计意图【通过找所给的信息、找问题，自己列式的过程，帮助学理清解题思路为探索新知做好准备。体现了尝试小研究的层次性、启发性。让各层次学生都有收获。】
课上尝试小研究
1.在这次春游活动的102人中，有4位老师，98名学生，请你算一算学生一共需要交多少钱？你能用比较简便的方法吗？试试看。
2.在这98名同学中，有36人是五年级的学生，如果计算五年级同学应交多少钱？怎样列式呢？
设计意图【通过课前尝试小研究的讨论交流，让学生运用已学知识独自完成，进一步巩固加深。】
三．小组互助合作
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。
交流不同算法，在交流过程中给学生充分表达自己想法的机会，重点要说出是怎样想的。
形成组内统一意见，待全班展示。
设计意图【进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。同时在学生交流时，教师要板书要引导学生发现哪种方法简便，运用了那种运算律。如果学生计算中没有出现简便运算。教师可以交流。】
四、班级展示提升
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。
组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。
五、教师点拨
课前尝试小研究
教师点拨：（板书几种算法）
（1）用竖式计算：
102&25＝2550（元）
（2）先算100个人多少钱，再算2个人多少钱，最后相加算式是：
100&25＝2500（元），25&2＝50（元），2500＋50＝2550（元）。
（3）用乘法分配律计算：
＝（100＋2）&25
＝100&25＋2&25
＝2500＋50
＝2550（元）
如果方法（3）没有出现，教师可在方法(2)的基础上介绍。如果两种方法都出现，要指出这两种方法放大思路是一样的。即：把102人分成100和2，分别乘25，再相加。最后，概括说明。
师：在算式102&25中，我们可以把102分成100＋2，在这里要加上小括号，然后利用乘法分配律，把这两个加数分别与25相乘，再把两个数相加。
议一议哪种方法简便，让学生说一说为什么。
学生可能回答：
●我认为采用乘法分配律的方法比列竖式的方法更简便，因为把102分成100和2，再用100乘25，2乘25，这两个的积都可以口算，而竖式计算相比较麻烦一些。
●我认为方法（2）也不错，100乘25很好算，得2500，2乘25得50，再相加就可以算出结果。
●这两种方法其实思路一样，都是把102看成100和2，先分别乘再相加，只是算式的形式不一样。
设计意图【学生通过对自己的尝试进行总结交流，是学生体会到在进行运算时要学会选择合适的乘法运算定律，能使计算简便。】
课上尝试小研究
1.解决98人应交多少钱的问题。
师：在这次春游活动的102人中，有4位老师，98名学生，请你接着算一算学生一共需要交多少钱？你能用比较简便的方法吗？试试看。
学生的方法可能有：
（1）运用乘法分配律：
＝（100-2）&25
100&25 - 2&25
2450（元）
（2）100&25=2500（元）
25&2=50（元）
（3）102&25
＝（100＋2）&25
＝100&25＋2&25
＝2500＋50
＝2550（元）
25&4=100(元)
师：来看一看这几种方法，你认为哪种方法更好。
生1：我认为利用刚才求得的得数更快一点，102人中，4位老师的花费刚好是100元，从总花费2550元中去掉100元，剩下的就是98名学生需要交的钱数。
生2：我认为运用乘法分配律的方法比较快，如果我们刚才没有算出102人的总费用，那么在计算98名学生的花费时，应用乘法分配律就更快捷了。
生3：我也认为应用乘法分配律比较快，先把98看成100-2，然后算100个人要交多少钱，再从中减去2个25元就是98人应交多少钱。
2.解决36人应交多少钱的问题。
师：同学们用简便方法计算出98人应交多少钱。据了解在这98名同学中，有36人是五年级的学生，如果计算五年级同学应交多少钱？怎样列式呢？
学生说，教师板书：25&36＝
师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？
生：我这样想：25&4＝100，36又可以分成4&9，所以先把36分拆成4&9，这样25先乘4得100，100再乘9就得900。因此25&36＝900（元）。
学生交流后，教师重复思考的过程，并边说边板书。
＝25&（4&9）
师：同学们的算法确实不错，根据25和36这两个数的特点，把36变成4和9两个数相乘，这样就把25&36这样一道比较复杂的计算变成了3个简单的数相乘，用口算就可以了。
六．挑战自我
课本27页练一练2题，3题
（1）文具店运来5箱钢笔，每箱有24盒，每盒有20支。这些钢笔一共有多少支？
（2）用简便方法计算下面各题。
45&14&&&&&
41&26+59&26&&&
七、反思梳理
这节课你有哪些新的收获？你是怎样学到新知识的？总结自己的表现。
设计意图【培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】
八、拓展延伸
用计算器计算下面两组题。
&&&&3&8&5&7=&&&&&
15&56=&&&&&&&&&
比较上面两组题的因数和积，你发现了什么？
你能自己写出几个这样的算式吗？
设计意图【通过练习，巩固所学知识，使学生熟练运用乘法运算律进行简运算，提高学生的的计算能力和解决问题能力。】
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四年级下册《乘法分配律》教案分析
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
四年级下册《乘法分配律》教案分析
文章来 源莲山课件 w ww.5 Y K J.Com 四年级下册《乘法分配律》教案分析
材分析乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。&学情分析& 学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。教学目标1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。3、会用乘法分配律进行一些简便计算重点难点1、 指导探索乘法分配律。2、 发现并归纳乘法分配律。&方法指导通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。预设流程具 体 内 容激趣导入（约3分钟）一、创设情境，提出问题：1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？2、学生思考：（1）有几种搭配方案（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）自主学习（约7分钟）（一）组内研讨，确定方案1、组内研讨：（1）一共有几种搭配方案？（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？&合作交流（约10分钟）2、汇报交流：师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）师：这个等式怎么读呢？生尝试读等式。（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。教师板书：一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子（225+75）×4 = 225×4 + 75×4（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4（175+75）×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4&精讲点拨（约8分钟）（二）、观察比较、猜测验证1、观察比较2、提出猜想。师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？你们有什么发现？3、举例验证。让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？学生汇报，教师根据汇报板书。（三）、总结规律，概括模型1、总结规律：师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？2、用字母表示：师：用字母如何表示乘法分配律？&测评总结（约12分钟）三、巩固应用，训练提升1、请你根据乘法分配律填空（12+40）×3=（）×3+（）×315×（40+8）=15×（）+15×（）78×20+22×20=（&& +&& ）×2066×28+66×32+66×40=(&& +&& +&& ) ×40教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。2、火眼金睛辨对错56×（19+28）=56×19+56×28（18+15）×26=18×15+26×15&(11×25) ×4= 11×4+25×4（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。3、用乘法分配律计算下面各题。（40+4）×25&&&&&&&&&& 39×8+39×6-4×394、拓展提高你能用乘法分配律解决这道题吗？86×101四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获板书设计乘法分配律一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子（225+75）×4 = 225×4 + 75×4（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4（175+75）×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。&文章来 源莲山课件 w ww.5 Y K J.Com
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