扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
（1）在△ABC中，∵，∴=，化简可得 sinCcosA-cosCsinA=sinBcosC-cosBsinC，即 sin（C-A）=sin（B-C）．∴C-A=B-C，或者C-A=π-（B-C） （不成立，舍去），即 2C=A+B，∴C=．（2）由于C=，设A=+α，B=-α，-＜α＜，由正弦定理可得 a=2rsinA=sinA，b=2rsinB=sinB，∴a2+b2=sin2A+sin2B=+=1-[cos（+2α）+cos（-2α）]=1+cos2α．由-＜2α＜，可得-＜cos2α≤1，∴＜1+cos2α≤，即a2+b2的取值范围为 （，]．
为您推荐：
其他类似问题
（1）在△ABC中，由条件利用同角三角函数的基本关系以及两角和差的正弦公式化简可得sin（C-A）=sin（B-C）．故有&C-A=B-C，或者C-A=π-（B-C） （不成立，舍去），即 2C=A+B，由此求得C的值．（2）由于C=，设A=+α，B=-α，-＜α＜，由正弦定理可得 a2+b2=sin2A+sin2B=1+cos2α．由-＜2α＜，根据余弦函数的定义域和值域求得&a2+b2的取值范围．
本题考点：
余弦定理；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评：
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数的基本关系、余弦定理、余弦函数的定义域和值域、两角和差的正弦公式，属于中档题．
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3.（1）求角A,B的的大小（2）若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
(1).cosA/cosB=sinB/sinAsinAcosA=cosBsinB1/2sin2A=1/2sin2Bsin2A=sin2BA=B=1/2(π-2π/3)=1/6π(2).cosC=(CM^2+AC^2-AM^2)/2*2AC*CM=-1/2/4CM*CM=-1/2CM=1AC=CB=2S=1/2 absinC=1/2*2*2*(√3/2)=√3
为您推荐：
cosA/cosB=b/a=sinB/sinA，故sin2A=sin2B，故2A=2B或2A=Pi-2B.但A+B=Pi/3，即2A=2Pi/3-2B，故2A=2B，即A=B=Pi/6.2
三角形ABC等腰，AC=BC=a，则由余弦定理得 cosC=[(2/a)^2+a^2-(根号7)^2]/[2*(a/2)*a]=-1/2，故a=2，故三角形面积为(1/2)a*a*sin(2Pi/3)=根号3.
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 1.求sinC/sinA的值 2.若cosB=1/4,b=2,求三角形ABC的面积
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
1（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b根据正弦定理（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)∴sin(B+A)=2sin(B+C)∴sinC=2sinA∴sinC/sinA=22∵sinC/sinA=2∴c/a=2.c=2a∵cosB=1/4,b=2,根据余弦定理b=a+c-2accosB∴4=a+4a-a ==>a=1,c=2又sinB=√(1-cosB)=√15/4∴三角形ABC的面积S=1/2acsinB=1/2*2*√15/4=√15/4
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码2sinacosb 完美作业网 www.wanmeila.com
关于2sinAcosB=sinC 2sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A、B是三角形内角，A-B=0A=B，三角形是等腰三角形。你得出的180°-(A+B)=C，是恒等式，但对本题没什么意义，不知道你是怎么推导的，不过，可以肯定的是，是无效的推导。
2sinAcosB等于什么 积化和差，2sinAcosB=1/2【sin（A+B）+sin（A-B）】求采纳
[sin(a+b)-2sinacosb]/[2sinasinb+cos(a+b)] sin(a+b)-2sinacosb=sinacosb+cosasinb-2sinacosb=cosasinb-sinacosb=sin(b-a)。 2sinasinb+cos(a+b)=2sinasinb+cosacosb-sinasinb=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)。 则上式即为： sin(b-a)/cos(a-b)=tan(b-a)。
sin=2sinacosb是怎样得的 你想说的是二倍角公式吧，首先sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，那么你把y令成x，就有sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx。
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是什么样的三角形？
2sinacosb=sin(a+b)-cos(a-b)使用了什么定义》》》 呵呵，这个式子不对。2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
在三角形ABC,A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a=2sinA,cosB/cosC+2a/ 过程如图如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了
在三角形abc中 角abc的对边分别是abc 且a2 b2=2c2， sinacosb=2cos}