在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度，若三角形ABC的面积为根号三，求a、b_百度知道
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度，若三角形ABC的面积为根号三，求a、b
据正弦定理;2=根号3 sinC=sin60=根号3&#47,所以a=b=c=2问一下 怎么化简得到的sinA=sinB=sinC=sin60,所以A+B=120度;3=ab/sinC=a&#47？？;sinB)=(c/sinA=b&#47,(a/sinAsin(120-A)所以sinA=sinB=sinC=sin60度;sinB;sinC)*2=16&#47,且Sabc=(absinC)/sinA)(b&#47, 又因为C=60度;2所以ab=4,c&#47
提问者采纳
5(2A-120度-)-0;2=根号3
ab=4 c/180度
0度&lt.5cos[A-(120度-A)]-0;2*ab*(根号3)/sinC)*2=16/2*absinC=1/sinC=a&#47.5(2A-120度)+1/sinAsin(120-A)sinAsin(120度-A)=3&#47S=1/sinA)(b&#47.5cos120度-=0;sinAsin(120度-A)=4&#47.5cos[A+(120度-A)]=0;360度
-120度&2[COS(A-B)-COS(A+B)] (2A-120度)=1因为 0度&sinB)=(c/4-3/3=ab/A&2A&4即0;4
这步运用了和差化积的公式SinASinB=1/sinB
(a/sinA=b/2A-120度&lt
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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2,所以ab=4cosC=(a^2+b^2-c^2)&#47Sabc=(absinC)&#47,所以a^2+b^2=8所以(a-b)^2=8-2x4=0;2=根号3 sinC=sin60=根号3&#47,(a+b)^2=8+2x4=16;2ab=1/2,即a-b=0
你用一下三角和差公式和同角三角函数的平方关系试一试，就能得到
恩这些我都试过，可不可以试着帮忙化一下 谢谢
哦，用积化和差公式快！抱歉，误导你了！
c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)sinAsin(120度-A)=3/4即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120度)+1/4-3/4
这步运用了和差化积的公式SinASinB=1/2[COS(A-B)-COS(A+B)] (2A-120度)=1因为 0度&A&180度
0度&2A&360度
-120度&2A-120度&240度
所以2A-120度=0度A=60度
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出门在外也不愁已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A
ORZGIRL1833
(根号3)b=2a·sinB两边同除以b,得到(根号3)=2a·(sinB/b)=>(根号3)=2a·(sinA/a) 正弦定理=>sinA = 1/2 * 根号(3)A是锐角,所以A = 60°
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∴ √3b=2b·sinA∵a,b,c为三角形的边长∴都大于0∴√3=2·sinA∴sinA=√3/2∵A是锐角∴A=π/3希望你明白谢谢,还有第二小题 若a=7 三角形的...
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已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB。由正弦定理知a/sinA=b/sinB又因为‘3b=2a.sinB所以得b/sinB=b/sinB=2’3a/3得sinA=’3/2故A=30度注：’3为根号3
扫描下载二维码在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bSinA=根号3aSinB（1）求角B （2）若b=2根号3,求ac最大值我确定题没有问题.
紫兰梦惜1823
根据正弦定理可得asinB=bsinA,题中给出bSinA=根号3aSinB,要使等式成立仅asinB=bsinA=0一种情况,又因为a,b为三角形的边,所以a,b不可能为0,所以sinA=sinB=0→A=B=kπ,这在三角形中显然不可能,综上,题目出错了.
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b^2=a^2+c^2-2accosBbsinA=根号3acosBb/cosB=根号3a/sinA=根号3b/sinB得,tanB=根号3,所以B=60所以cosB=根号3/2所以有12=a^2+c^2-根号3ac>=2ac-根号3ac所以ac
解释一下：所以有12=a^2+c^2-根号3ac>=2ac-根号3ac
所以ac<=12/(2-根号3)是怎样的出来的
重要不等式，a^2+c^2>=2ac 其实就是（a+c）^2>=0的变形
12=a^2+c^2-根号3ac>=2ac-根号3ac是怎样的来的
余弦定理啊，（a-c）^2>=0得出a^2+c^2>=2ac
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