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设3阶矩阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A3-2A2+3E,试求B^-1的特征值与特征向量,并求行列式|B|的值
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1,B的特征值就是A特征值带入已知多项式λ（B）=1^3-2*1^2+3=2,3,32,|B|=2*3*3=18
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扫描下载二维码已知三阶方阵A的特征值为1，-2，3，相应的特征向量分别为（1，1，1）T，（1，-2，1）T，（1，0，-1）T，_百度知道
已知三阶方阵A的特征值为1，-2，3，相应的特征向量分别为（1，1，1）T，（1，-2，1）T，（1，0，-1）T，
已知三阶方阵A的特征值为1，-2，3，相应的特征向量分别为（1，1，1）T，（1，-2，1）T，（1，0，-1）T，则A=______．
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令矩阵A=1b1c1a2b2c2，α=（1，1，1）T，β=（1，-2，1）T，γ=（1，0，-1）T因为已知矩阵的特征值和特征向量，所以Aα=1α，Aβ=-2β，Aγ=3γ，所以1b1c1a2b2c2111＝
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设三阶对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1和λ2的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求A根据两特征向量正交求得a=0 or 1 怎么求对应于0的特征向量?
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方法一样,设为 (x1,x2,x3)^T,与已知的两个特征向量都正交即得
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设A为3阶方阵,A的3个特征值分别为1,-1,2,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令P=（α1,α2,α3）则(P^-1)(A*)(P)=()A(1 0 0;0 -1 0;0 0 2)B(-2 0 0;0 2 0;0 0 -1)C(2 0 0;0 -2 0;0 0 1)D(2 0 0;0 -1 0;0 0 1)(求详分析过程)
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A 的特征值为 1,-1,2所以 |A| = 1*(-1)*2 = -2所以 A* 的特征值为 (|A|/λ):-2,2,-1所以 (B) 正确.
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答案为B。知道A的特征值，则它的伴随矩阵的特征值为|A|/相应的特征值。即为-2,2,-1.并且A的特征向量是对应伴随的特征向量。答案就显而易见了。上面结论的推导是：（A*）A＠=|A|E＠。因为A@=¥@。所以一式为（A*）¥@=|A|@。其中＠表示特征向量，¥表示特征值。...
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设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，对应的特征向量分别为α1=（1，1，1)T，α2=（1，0，1)T，α3=（0，1，1)T，求矩阵A和A3．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，对应的特征向量分别为α1=(1，1，1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，求矩阵A和A3．
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