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2012新课标同步导学数学（人教A）选修2-1：1.3　精品课件
2012新课标同步导学数学（人教A）选修2-1：1.3　精品课件
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[题后感悟]　命题的否定与否命题是两个不同的概念，不要混淆，当一个命题为真时，它的否定一定为假，但它的否命题不一定为假，有些命题否定时，要结合命题的具体含义，如本题中的(3)题． 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 由题目可获取以下主要信息： ①命题p与q已知； ②p或q为真，p且q为假． 解答本题可先求p，q中的m的范围，再利用p&q为真，p&q为假，构造关于m的不等式组，求出适合条件的m的范围． 解得13；q：5＝3. 此命题为真命题，因为p为真，q为假， 所以&p或q&为真命题． (2)此命题为&p且q&形式的命题，其中， p：(n－1)&n&(n＋1)(n&N*)能被2整除； q：(n－1)&n&(n＋1)(n&N*)能被3整除． 此命题为真命题，因为p为真命题，q也是真命题． 所以&p且q&为真命题． (3)此命题为&p且q&的形式，其中， p：&是{&}的元素； q：&是{&}的真子集． 此命题为真命题，因为p为真，q也为真，故&p且q&为真命题． 分别写出由下列命题构成的&p&q&&p&q&&綈p&形式的命题． (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等． (2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． 按要求写出三种形式的新命题． [解题过程]　(1)p&q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p&q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． 綈p：梯形没有一组对边平行． (2)p&q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． p&q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． 綈p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解． [题后感悟]　解决这类问题的关键是正确理解&且&&或&&非&的含义．用&且&&或&&非&联结p，q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题p，q中的条件或结论合并． 1.将下列命题用&且&&或&&非&联结成新命题． (1)p：6是自然数；q：6是偶数． (2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等． 解析：　(1)p&q：6是自然数且是偶数；p&q：6是自然数或是偶数；綈p：6不是自然数． (2)p&q：矩形的对角线互相平分且相等；p&q：矩形的对角线互相平分或相等；綈p：矩形的对角线不互相平分． 指出下列命题分别是&p&q&&p&q&&&p&中的哪种形式及构成它的命题p，q，并判断命题的真假； (1)5&4； (2)24既是8的倍数，也是6的倍数； (3)正方形不是矩形； (4)5是合数或是素数． [解题过程]　(1)p&q的形式，其中p：5&4，q：5＝4. ∵p真q假，∴p&q为真． (2)p&q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数． ∵p真q真，∴p&q为真． (3)&p的形式，其中p：正方形是矩形． ∵p真，∴&p为假． (4)p&q的形式，其中p：5是合数，q：5是素数． ∵p假q真，∴p&q为真． [题后感悟]　有些命题中不一定包含&或&&且&&非&这样的逻辑联结词，要通过分析命题的具体含义，找出命题中相当于&或&&且&&非&的联结词，从而明确命题的构成形式，最后结合p，q的真假来判断原命题的真假． 2.下列语句是命题吗？如果是命题，试指出命题的形式，若含逻辑联结词，写出所联结的命题． (1)12能被3和4整除；(2)向量既有大小又有方向； (3)不等式x－2&0的解是x&2；(4)&不是有理数． 解析：　 题号 是否为命题 命题形式 命题p 命题q(或綈p) 真假 (1) 是 p&q p：12能被3整除 q：12能被4整除 真 (2) 是 p&q p：向量有大小 q：向量有方向 真 (3) 是 p&q p：不等式x－2&0的解是x&2 q：不等式x－2&0的解是x＝2 真 (4) 是 綈p p：&是有理数 綈p：&不是有理数 真 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： (1)p：a，b为实数，a2＋b2&2ab； (2)p：函数y＝x2＋3x＋4的图象与x轴没有公共点； (3)p：a，b为整数，若a＋b 为偶数，则a，b都是偶数； (4)p：a，b，c是实数，当a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0时，a＝b＝c. 结合命题的否定的定义，对命题中的关键词进行否定． [解题过程]　(1)&p：a，b为实数，a2＋b2&2ab. ∵p真，∴&p为假． (2)&p：函数y＝x2＋3x＋4的图象与x轴有公共点． ∵&D＝32－4&4&0， ∴p真，∴&p为假． (3)&p：a，b为整数，若a＋b为偶数，则a，b不都是偶数． ∵p假，∴&p为真． 1．已知p：{0}，q：{1}{1,2}．由它们构成的新命题&pq&，&pq&，&綈p&中，真命题有(　　) A．1个　　　　　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个解析：　若pq为真命题，则p，q均为真命题，所以有解得 (4)&p：a，b，c是实数，当a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0时， a，b，c不全相等． a2＋b2＋c2－ab－bc－ac ＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]＝0， a＝b＝c，p真，&p为假． 3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假． (1)p：是有理数； (2)p：5不是75的约数； (3)p：7&8； (4)p：5＋6&11； (5)p：空集是任何非空集合的真子集．解析：　(1)綈p：不是有理数．命题p是假命题，綈p是真命题； (2)綈p：5是75的约数．命题p是假命题，綈p是真命题； (3)綈p：7&8.命题p是真命题，綈p是假命题；(4)綈p：5＋6＝11.命题p是假命题，綈p是真命题； (5)綈p：空集不是任何非空集合的真子集．命题p是真命题，綈p是假命题． [规范作答]　若方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则解得m&2，即p：m&2.2分若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则&D＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)&0， (1)若p真，q假， 解得：m&3.8分 (2)若p假，q真， 解得：1
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在手机端浏览写出由下列各组命题构成的“p或q “p且q 以及“非p 形式的命题.并判断它们的真假:(1)p:3是质数.q:3是偶数,(2)p:x=-2是方程x2+x-2=0的解.q:x=1是方程x2+x-2=0的解． 题目和参考答案——精英家教网——
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写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数，q：3是偶数；（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．
【答案】分析：（1）由题设知：p或q：3是质数或3是偶数；p且q：3是质数且3是偶数；非p：3不是质数．由此能判断它们的真假．（2）p或q：x=-2是方程x2+x-2=0的解或x=1是方程x2+x-2=0的解；p且q：x=-2是方程x2+x-2=0的解且x=1是方程x2+x-2=0的解；非p：x=-2不是方程x2+x-2=0的解．由此能判断它们的真假．解答：解：（1）p或q：3是质数或3是偶数；p且q：3是质数且3是偶数；非p：3不是质数．因为p真，q假，所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“非p”为假命题．（2）p或q：x=-2是方程x2+x-2=0的解或x=1是方程x2+x-2=0的解；p且q：x=-2是方程x2+x-2=0的解且x=1是方程x2+x-2=0的解；非p：x=-2不是方程x2+x-2=0的解．因为p真，q真，所以“p或q”为真命题，“p且q”为真命题，“非p”为假命题．点评：本题考查两个命题的复合命题的求法和复合命题真假的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
科目：高中数学
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题：（1）p：π是无理数，q：e是有理数；（2）p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角．
科目：高中数学
分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的真假．（1）p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆；（2）p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分．
科目：高中数学
11、写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；（3）p：方程x2+x-1=0的两实根的符号相同，q：方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相等．
科目：高中数学
写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数，q：3是偶数；（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．
科目：高中数学
分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“p”形式的复合命题，并判断它们的真假.（1）p:平行四边形的对角线相等；q:平行四边形的对角线互相平分.（2）p:方程x2-16=0的两根的符号不同；q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.
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判断下列语句是否为命题，若是命题，请指出是简单命题还是复合命题．
（1)是无理数．
（2)5能被2整除．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
判断下列语句是否为命题，若是命题，请指出是简单命题还是复合命题．&&(1)是无理数．&&(2)5能被2整除．&&(3)现在开会吗？&&(4)x+5＞0．&&&(5)2是素数当且仅当三角形有三条边．&&(6)日天气晴好．&&(7)除太阳系以外的星球上有生物．&&(8)小李在宿舍里．&&(9)全体起立!&&(10)4是2的倍数或是3的倍数．&&(11)4是偶数且是奇数．&&(12)李明与王华是同学．&&(13)蓝色和黄色可以调配成绿色．
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1将上题中的命题符号化，并讨论它们的真值．2判断下列各命题的真值：&&(1)若2+2=4，则3+3=6；&&(2)若2+2=4，则3+3≠6；&&(3)若2+2≠4，则3+3=6；&&(4)若2+2≠4，则3+3≠6；&&(5)2+2=4当且仅当3+3=6；&&(6)2+2=4当且仅当3+3≠6；&&(7)2+2≠4当且仅当3+3=6；&&(8)2+2≠4当且仅当3+3≠6．3将下列命题符号化，并讨论其真值．4设P、Q的真值为O；R、S的真值为1，求下列命题公式的真值．&&(1)P∨(Q∧R)；&&(2)(PR)∧(￢Q∨S)；&&(3)(P∧(Q∨R))→((P∨Q)∧(R∧S))；&&(4)￢(P∨(Q→(R∧￢P)))→(R∨￢S)．
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命题符号化.1.将下列命题符号化.（1）如果我吃饭前完成家庭作业,并且天不下雨的话,那么,我们就去看球赛.（2）虽然天气很好,老王还是不来.2.用等值演算法验证等值式P→(Q→R) Q→(P→R).3.求公式 的主析取范式.4.用谓词和量词,符号化下列命题.（1）某些实数是有理数.（2）没有不犯错误的人.
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1,（1）P:我吃饭前完成家庭作业,Q：天不下雨,R：我们去看球赛P∧Q-->R（2）P：天气好,Q：老王来.P-->√Q2,P→(Q→R) →＾P∨(＾Q∨R)→＾P∨＾Q∨RQ→(P→R） →＾Q∨(＾P∨R)→＾Q∨＾P∨R3,求公式 的主析取范式:构造真值表；利用等价公式求4,（1）P(x):实数,Q(x)：有理数 (存在x)(P(x)→Q(x))(2)P(x):人,Q(x)：犯错误；＾((存在x)(P(x)∧＾Q(x)))“存在”符号没法打,
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→＾P∨(＾Q∨R)→＾P∨＾Q∨RQ→(P→R） →＾Q∨(＾P∨R)→＾Q∨＾P∨R3,求公式 的主析取范式:构造真值表；利用等价公式求4，（1）P(x):实数，Q(x)：有...
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1.1 命题与命题联结词
(Proposition)
“”
(Truth Value)“”“”(True Proposition)“”“”(False Proposition)
“”“”
“”
1.1-11.1-2(Atomic Proposition)(Compoud Proposition)
(Logical Connective)
(Negation)
1.1-1 p“ p” p
p3p p0 1
(Truth Table)
1.1-1
(Conjunction)
1.1-2 pq“pq”pq
 pq1 1
(Disjunction)
1.1-3 pq“pq”pq
pq“”
()Implication
1.1-4 pqpqpq pq
pq“” pq
(Equivalent)
1.1-5 pq“pq”pq
pq“”
(Proporsitional signify)
1.1-5 p2+3=5q &#=5”pq
1.1-3r&#&4”s“” r
“”“”“”“”
“”“”
“”“” “”
“”“”pq
“”r
pq01+10=11r
pq1 0 01 pq10 1 0 00
⑶你说什么？
⑷今天天气多好呀！
⑸我明天或者后天去郑州。
⑹我明天去郑州或后天去郑州是谣传。
⑺一个整数为偶数当且仅当它能被2整除。
⑻这个命题是假的。
⑼太阳是不会发光的。
2.判断下列语句是否是命题，为什么？若是命题判断是原子命题还是复合命题，并把复合命题符号化，要求符号化到原子命题。
⑴他们明天或者后天去百货公司。
⑵你能告诉我我什么时候一定会死吗？你不能！
⑶如果这个语句是命题，那么它就是个假命题。
⑷李刚和李春是兄弟。
⑸王海和李春在学习。
⑹只要努力学习，就一定能取得优异成绩。
⑺李春对李刚说：“今天天气真好呀！”
⑻如果你想中奖，你就得买奖券；如果你买奖券，你就可能中奖。
⑼你知道这个是真命题还是假命题就请告诉我！
⑽王海不是女孩子。
3.设表示命题“李春迟到了”，表示命题“李春错过了考试”，表示命题“李春通过了考试”。请将下列命题翻译成自然语言（汉语）。
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。
4.设表示命题“天下大雨”，表示命题“他乘公共汽车上班”，表示命题“他骑自行车上班”。请将下列命题符号化。
⑴如果天不下大雨，他乘公共汽车上班或者骑自行车上班。
⑵只要天下大雨，他就乘公共汽车上班。
⑶只有天下大雨，他才乘公共汽车上班。
⑷除非天下大雨，否则他不乘公共汽车上班。
1.2 命题公式及其分类
1.1-1 xyxy
(Propositional Variable)10(Propositional Constant)p,q,r,…
1.2-1 01……等
(Propositional Formula)
(True value assignment)A(Value assignment)(Explanation)使1为公式AA0为公式A
001p1,p2,p30,0, 01p1,p20, 1101100
(2n)000111
，计算公式AA
A下取值均为真，则称A(Tautology)
A下取值均为假，则称A(Contradiction)
A是成真赋值，则称A(Contingency)
A1AA1.2-1A0AA1.2-1A01A赋值，即公式A1.2-1
1.3 等值演算
n ( )和最终一列来讲，这些真值表有许多其实是相类同的。如
1.3-1 AB AB(Logical Equivalence)
下，填入值均对应相同，可得到
&&&&&&&&&& &&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&
&&&&&& &&&&&&&&&&
&& &&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&& (•)
&&&&&&& ()
&&&&&&&&&&& &
&&&&&&&&&&&&&& &
&&&&&&&&&&& &
&&&&&&&&&&&&&&&& &
&&&&&&&&&&&&& &&&•
&&&&&&&&&&&&&&&& &&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1.3-5 if A then if B then X else Y else if B then X else Y
[(()())][(()())]
if B then X else Y
*1.4 其他联结词及功能完备集
1.4-1 “ &#-1
“ ”
“ ”
1.4-2 “ &#-2 pq
“ ”
“ ”
1.4-3 “ &#-3 pq
“ ”“ ”
“”
“”“”“”“”
1.1 “ ”“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”
}{ }{ }{ }
“ ”“ ”“ ”“”“”
1.4-3 { }{ }
1.5 对偶与范式
1.5-1 A“ ”“ ”“ ”“ &#AA*
A*AAA*A**=A
1.5-1 AA*p1p2…pnAA*AA*n
⇔ A*
1.5-1 ⇔ A* ⇔
⇔ ⇔ ⇔
1.5-2 AB A* B*,A* B*AB
A(p1p2pn)⇔ B(p1p2pn)
A(p1p2pn)⇔ B(p1p2pn)
A(p1p2pn)⇔A*
A* ⇔ B*
A* ⇔ B*
1.5-2(Atomic Conjunctive Form)
(Atomic Disjunctive Form)
1.5-3(Disjunctive Normal Form)
(Conjunctive Normal Form)
①pq⇔pq②p q⇔(pq)(pq)
(p)⇔p
(pq), (pq)
①(pq)⇔pq②(pq)⇔pq
“”“”, “”“”
1.5-3 ((pq)r)p
((pq)r)p⇔((pq)r)p⇔((pq)r)p
⇔(pr)(qr)p
⇔p(pr)(qr)⇔p(qr)
((pq)r)p⇔((pq)r)p
⇔(pqp)(rp)
(pqp)(rp)⇔(pq)(rp)
n2nm0m1…
1.5-5 &AA(Principal Disjunctive Normal Form)
1.5-3 ⇔
⇔m4 m5 m6 m7 m2 m6⇔m2 m4 m5 m6 m7
01111m0m1m3A
001011101110111m1m3m5m6m7 ⇔m1 m3 m5 m6 m7⇔(13567)
AnAA2nAAA0AA
n2n01n=21.5-3
1.5-7 A(Principal Conjunctive Normal Form)
⇔M0 M2 M4⇔024
⇔m1m3m5m6m7
1.5-4 m2 m4 m5 m6 m7
1.6 推理理论
A1A2ABB{A1A2A(Logical consequence)
“ ”“ ”“ ”“ ”
⇔ ⇔
⇔ ⇔11⇔1
⇔1⇔0123
1. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&附加
2. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&附加
3. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&化简
4. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&化简
9. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&合取
10. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
11. &&&&&&&&&&&&&&&&&&
12. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
13. &&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& T
&&&&&&&&&&&&&&&&& P
&&& &r&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& T
& &&&&&&&&&&&&&&&&P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &T
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&P
&&&& q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&T⑦
&&&&&&&&& &&&&&&&&&P
p&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&P
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&T
&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&P
&&&&& s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&T
&&&&& r &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&T
s &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&
p &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&
&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&
q &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
r &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&CP
A1A2AkkA1 A2
AkA1A2AkA1A2AkA1A2Ak
&&&&&&& &&P
&&&& p&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &P
&&&&&&&&&&&&&&& T
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&T
&&&& s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&T
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&T⑥
前提：⑴如果这里有演出，则通行是困难的；
⑵如果他们按照指定的时间到达，则通行是不困难的；
⑶他们按照指定时间到达了。
结论：这里没有演出。
1.6-2.形式证明给出下列推理的过程的形式证明。
1.6-3.下面的推理过程是否正确，结论是否有效，并说明理由。
① &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& P前提引入
② &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& T ①化简
③ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& P前提引入
④ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& T ②③假言推理
证明：① &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&⑴
&&&&& ② &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &⑵
&③ &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑶
&&&& ④ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑷
⑤ & &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑸
&⑥ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &⑹
&⑦ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &⑺
⑧ &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&⑻
1.6-5.用推理规则证明下列推理的正确性：如果张三努力工作，那么李四或王五感到高兴；如果李四感到高兴，那么张三不努力工作；如果刘强高兴，那么王五不高兴。所以，如果张三努力工作，则刘强不高兴。
1.6-6.已知事实如下，问结论是否有效。
前提：⑴如果天下雪，则马路就会结冰；
⑵如果马路结冰，汽车就不会开快；
⑶如果汽车开得不快，马路上就会塞车；
⑷马路上没有塞车。
结论：天没有下雪。
1.7 * 命题逻辑在门电路中的应用介绍
“”“”“”“”“”“”“ ”“ ”“ ”“”“&#-1
p p⇒L1& q q ⇒L2
r r⇒L3
r⇔ ⇔ 1.7-2
1.8& 例题解析
“……”“……”“……”
&&& &&& &&&
M0M1M3M4004
A & B & C && D
“ ”“ ”“ ”“ ”“  ”“ ”“ ”
解 p q rst
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&T
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&P
r&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&T
&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&P
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &T
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&P
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⑴中国有四大发明。
⑵吸烟请到吸烟室去！
⑶ 是无理数！
⑷李春和李红是姐妹。
⑸李春在说谎。
⑹如果3是偶数，那么中国人的母语是汉语。
⑺只要你抽烟，你就很容易得病。
⑻只有今天是星期一，明天才是星期二。
⑼李春这个学期《离散数学》和《数据结构》都考了100分。
⑽下雪路滑，他迟到了。
⑾不经一事，不长一智。
⑿一朝被蛇咬，十年怕井绳。
⑵写出与等值的主析取范式和主合取范式；
⑶写出与等值的析取范式的最简形式。
8.证明下列推理。
⑵前提： ， ， ， ，
⑶ ， ， 。
9.用推理规则说明：
， ， 是否能同时成立。
10.用真值表、等值演算、求主范式和构造推理证明下面的推理正确。
只要小王曾经到过受害人的房间并且11点以前没有离开，小王就犯了谋杀罪。小王曾经到过受害者房间。如果小王在1点以前离开，看门人会看到他。看门人没有看到他。所以小王犯了谋杀罪。
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