小数的性质、小数的简化、小数的改写
课前讲了2个知识点：
1、课本57页第10题。（说一说下面小数的含义）
2.6元：2元6角。（因为这个小数生活中很长见，所以学生很容说出它的含义）&&&&&&&&&&&&
3.5米：3米5分米（解题思路：3.5米可以分解成3米和0.5米，3米不需要解释，0.5米是多少分米？因为1米等于10分米，0.5米就是10分米里面取5份，也就是5分米，所以，3.5米的含义为3米5分米）
0.9米：1米等于10分米，0.9米也就是9分米。
2、小数的组成
例题：458的组成，这是我们以前学习过的。有2种描述的方式：458由4个百、5个十和8个一组成的，也可以说成由458个一组成的。
小数的组成：&
首先明确一位小数的计数单位是十分之一、两位小数的计数单位是百分之一、三位小数的计数单位是千分之一。
0.98：由9个十分之一和8个百分之一组成的；
或者& 有98个百分之一组成的。
0.382：由3个十分之一、8个百分之一、2个千分之一组成；
&&&&&&或者，由382个千分之一组成的。
今天学习的内容是小数的性质
A.小数的性质
以第三个为例：1分米＝10厘米＝100毫米，把三个数变成以米做单位的数。0.1米&&&
0.100米，这三个数表示的都是图中的这一截尺子，它们的长度是相等的。如下图：
下面是小数的性质：
练习：如何证明0.3和0.30的大小相等。
第一种，画出两个相同大小的正方形，第一个平均分成10份，取3份就是0.3，好右边的平均分成100份，取30份，就是0.30，看蓝色部分，大小相同，所以0.3等于0.30。
第二个思路：借助数位顺序表，来解释。在0.3后面添加一个0，观察0.3中各数的位置没有发生任何变化，3还在十分位。
思考：整数有没有这个性质？回答肯定是没有，因为如果我们在整数后面添加0，那么整数各部分的数都整体向前移动，所以小数的这个性质只有小数具备。
B.化简小数
C.小数的改写
今日家庭检测：
练习册42、43页。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。问：请你用5 0 7和6这几个数字写出下面个数，每个数字只能用一次。[1]大于7而小数部分是三位小数
问：请你用5 0 7和6这几个数字写出下面个数，每个数字只能用一次。[1]大于7而小数部分是三位小数
10-03-08 &匿名提问
7.5067.560(第四位小数四舍五入以后，0算有效数字）7.0567.0657.6507.605
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7.0567.0657.5067.605看看是否被折叠
请登录后再发表评论!小数的意义和性质整理和复习
&教学目标：
1、使学生深刻理解小数的意义，掌握小数的计数单位、能熟练地比较小数的大小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、通过整理复习让学生能够熟练用&四舍五入法&保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或用亿作单位的小数。
教学重点：
掌握小数点位置移动引起小数大小变化规律，让学生用&扩大到&&倍&&缩小到&&几分之一&的语言叙述其中的变化规律。
教学难点：
正确熟练地进行单名数与复名数的互化。
这部分内容的学习，需要综合运用单位间的进率，小数的性质，小数点的位置移动引起小数大小变化的规律等知识，改写时强调先判断哪个单位大，哪个单位小，是从高级单位改写成低级单位，还是从人民氏级单位改写成高级单位，进率；再确定该扩大还是缩小为原数的多少分之一，最后怎样移动小数点。
教学过程：
一、小组互动，回忆再现，整理知识
1、师：同学们刚学过了小数的这部分知识，今天这节课我们一起来进行这一部分的复习和整理。
2、师出示活动要求
（1）这单元我们学习了哪些内容？
（2）你认为哪些知识比较难，容易出错？
（3）你还有什么问题需要帮忙解决。
（4）请同学们围绕这些问题翻阅书本p50&77先自己进行归纳，并在小组内交流。
二、课堂交流归纳整理。
师：根据学生交流整理成有内在网络图。
小数的意义和读写&&&& a、小数的意义&& b、小数的读写
小数的性质和比较大小& c、小数点位置移动，引起小数的变化
生活中的小数&&&& （重点是单名数和复名数的互化）
求一个小数的近似数&& a、求一个数的近似数&& b、改写用&万&或&亿&作单位的数
三、在练习中查漏补缺，强调重点，突破难点。
（一）根据小数的读写出示练习
（二）进行小数的大小比较和小数点移动引起小数大小变化的练习。
1、游戏玩正式开始按身高由低到高顺底进行。谁愿意给他们排排队。呈现几人的身高数据
90厘米&&&& 1米4厘米&&&&& 1.3米&&&&& 1.32米
2、完成后强调比较按数大小时应注意什么？
3、做书p78第2题&&
8.7○7.9&&&& 2.36○2.614&&&&& 570厘米○5.70米&&& 70千克○0.7千克
①小数点向右移动时，非0最高前面的0必须去掉，如0.01扩大到它的100倍是1，而不是001；
②如果小数部分不够，要在右边添&0&补足数位，如0.01扩大到它的1000倍是10。
③强调语言规范扩大到&&的几倍，缩小到&&的几分之一。
（三）生活中的小数镇部分练习
950米=（&&& ）千米&&&&&&&&&&&&&&& 3560千克=（&&& ）吨&
1.4平方米=（&&& ）平方分米&&&&&&&& 40.7分米=（&&&& ）米
1、生独立完成；
2、指名说；
3、做此类题目要注意什么？
生小结方法，师板书 ：&&&
（1）看单位（强调是从高&低还是低&高改写）
（2）找进率（找两个单位之间的进率）
（3）判断是扩大还是缩小
（4）移动小数点（扩大右移，缩小左移）
4、书p79第3题
（四）求小数额近似数
1、求近似数要注意什么？你有什么提示？
2、反馈小结&& 保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位
&&&&&&&&&&&&& 保留二位小数就是精确到百分位，要看千分位
保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位
保留整数是精确到个位，要看十分位
强调改写后要添加&万&或&亿&字
3、完成书p79第5题
（1）3.054&&&&&&&&&&&&&& &&&(保留一位小数)
20.463&&&&&&&&&&&&&& &&(精确到百分位)
（2）光每秒传播299792千米，约是&&&&&&&&&&& 万千米（保留一位小数）
四、全堂总结
1、通过今天的整理复习，你对这部分知识有怎样的系统认识？
2、完成书p78&79剩余的各题。
整节课我认为还是很好地达到了确定的教学目标：在具体的生活情境中巩固小数的意义与性质，并解决实际问题。在应用活动中提高问题意识及解决实际问题的能力。初步形成自主梳理反思和查缺补漏的意识。突出了通过复习有序整理小数的意义与性质的知识这一重点。解决了进一步提高在活动中运用知识的能力，对这部分知识有个系统的掌握这个难点。
复习课的一个重要功能是引导学生回顾、整理知识，提炼解决问题的方法。如何使复习课有效？我认为应该重点关注学生的已有的知识经验，在此基础上选择解决关键问题的方法。所以我觉得本课在设计上有这样几个成功之处：
1、新课标中关于课程的目标提出了&经历（感受）、体验（体会）、探索&的过程性目标。要实现这一目标，我们的数学教学就必须要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣、有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在生动、具体、现实的情境中去感受、体验、探索。
2、在情境教学中，能处处紧密联系学生的生活和学习实际，使数学源于生活，用于生活。使练习自然地有层次，有针对性。让不同的学生有不同的发展，让每个人都学习有价值的数学。
3、本节课我不是以讲授知识为主，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和交流让学生在富有挑战性的游戏中发现、总结学习方法，提升知识运用能力。进行有针对性的练习。在整个单元的教学实践中，我们发现求一个小数的近似数和用万或亿作单位这部分知识对学生来说是个难点，共性的问题，所以我有效地利用多媒体课件设计一个极具挑战性的宇宙棋游戏，玩中练，以此突破难点。
当然，在这节课中，也存在着一些不足之处，只能从共性问题上去提出解决方案，对个别学生的思想上研究不够，加强学生的自主学习，放手让学生自己去总结，进一步激发学生的学习兴趣，如让学生互相出题考一考等等&&这些都是需要我进一步进行反思和总结的地方，也是需要我在今后的工作中不断加以改进的地方！
&&最后修改于
请各位遵纪守法并注意语言文明【北师版】四年级下册数学各单元知识点归纳
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一、小数的意义和加减法
1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数的数。
2、表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……，例如：用小数表示为：0.3 ， 用小数表示为：0.05 ，用小数表示为：0.025 。
3、读小数的时候，小数点的左边按读整数的方法读，小数点的右边依次读出每个数字。例如：33.14读作：三十三点一四。
4、小数部分的数位：从左往右依次为：十分位、百分位……（见下表）；相邻数位之间的进率为10。数位顺序表：
十分之一或0.1
百分之一或0.01
千分之一或0.001
注：（1）小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
（2）小数的数位是无限的。
（3）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、低级单位转化为高级单位：先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
6、单名数与复名数之间的互化：
单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
单名数互化：①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数×进率=低级单位名数。
（口诀：小单位化大单位，小数点向左移；大单位化小单位，小数点向右移；进率中有几个零，就移动几位；移到哪一位不够时，就添零再移。）
复名数化为单名数：口诀：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照低级单位转化为高级单位的方法写在小数部分）。如：3米2厘米=（ ）米，相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；
改写不同：2厘米=米=0.02米（厘米与米之间的进率是100），所以3米2厘米=（3.02）米
5元6角7分=5.67元 3米4分米=3.4米 2千克500克=2500克
单名数化为复名数：2.04平方米=2平方米4平方分米 8.3元=8元3角 1500克=1千克500克=1.5千克
7、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的就大……
8、小数加减法的竖式计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算（进位加法和退位减法的计算法则同整数加、减法的法则相同)。
&（2）一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积，例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
注意：（1）小数部分的末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。如：0.2= 0.20 = 0.200=0.2000 =…… 1.05=1.050 =1.0=……
（2）整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
9、小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样：先算小括号，再算中括号；先乘除后加减。
10、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法：
11、小数加法的估算：将算式中的小数估计成它最接近的整数，然后再进行计算，例如：7.1+6.8=？可以将7.1估计成最接近的整数7，将6.8估计成最接近的整数7，然后用7+7=14得到算式7.1+6.8大概等于14，这个结果与实际结果13.9十分接近。
二 认识三角形和四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
（1）按平面图形和立体图形分；
（2）按平面图形是否由线段围成来分的；
（3）按图形的边数来分。
2、平行四边形具有易变性，三角形的稳定性。
3、把三角形按照不同的标准分类：
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形每个角都是60°。
4、等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、任意一个三角形内角和等于180度。
6、三角形任意两边之和大于第三边。补充知识点：三角形两边之差小于第三边。
7、四条线段围成的图形是四边形。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
三、小数乘法
1、复习：乘法算式的读法和表示的意义：
①乘法的读法：如：25×14读作：“二十五乘十四”。
②乘法的意义：如：25×14，“表示25个14的和是多少，或25的14倍是多少”。
乘法算式中各部分的名称：
读作“25乘3等于75”。
2、小数乘整数的意义：比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，小数乘整数的意义包括两种情况：
（1）同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
（2）是求一个整数的十分之几，百分之几……是多少。
3、小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化的规律）：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
4、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是积的小数的位数。
5、小数乘法法则：先不看小数点，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数乘法的计算，用的是转化的思想方法：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积，如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86。因此，小数乘法的关键是处理好小数点。在点小数点时注意：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0。
6、小数乘法的竖式格式：
前面学习小数加减法的竖式格式时，要求小数点对齐，也就是相同数位对齐，举例如下：
7、小数乘法的估算：将算式中的小数估计成它最接近的整数，然后再进行计算，例如：5.1×9.8=？可以将5.1估计成最接近的整数5，将9.8估计成最接近的整数10，然后用5×10=50，得到算式5.1×9.8大概等于50，这个结果与实际结果49.98十分接近。
8、小数的混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。
9、一个数乘以小于1的数，积小于原数；一个数乘以1等于它本身；一个数乘以大于1的数，积大于原数。
10、简便运算口诀：能简算时要简算；同级运算可“交（换律）结（合律）”；有加（减）有乘分配律。
四、观察物体
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
五、认识方程
1、用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。
（1）用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a
长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程＝速度×时间 总价＝单价×数量……
（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
（3）区别a的平方：a2和2乘a：2a 的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。
4、找等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长×4
5、列方程：把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。
例如：已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？
解：设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式：正方形的周长=边长×4
得到： 4x=2.4
6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式：
加数=和-另一加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘数=积÷另一乘数 被除数=除数×商除数=被除数÷商
8、等式的性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
简单说就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。”
9、用“等式的性质”解ax±b=c类型的方程，举例如下：
10、解ax±bx=c类型的方程，举例如下：
11、解(ax±b)c=d类型的方程，举例如下：
12、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。
13、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：
例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？
解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40
因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：
爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)
答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
一、密铺：图形之间没有空隙也不重叠，就是密铺。三角形和四边形都可以密铺。
二、奥运中的数学：略
三、优化：
1．沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2．烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
六 数据的表示和分析
1、条形统计图：
横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；
纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。
不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位量就多，数据小，每1格所表示的单位量就小。
条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。
2、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
3、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
4、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
5、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
6、平均数是一组数据平均水平的代表。平均数=总数量÷数量个数
公式变形：总数量=平均数×数量个数 数量个数=总数量÷平均数
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