《高数求极限例题及答案》100篇 第一文库网 www.wenku1.com
【高数求极限例题及答案】网友提问，专家在线解答，一共有10个相关问题。
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1. 极限的保号性很重要：设 x →x 0 （i ）若A >0，则有δ>0，使得当0<|x -x 0|0； （ii ）若有δ>0, 使得当0<|x -x 0|<δ时，f (x ) ≥…
一、选择题 lim( 1. 已知 x →∞ 2ax -1+) =2x -13x ，则a = （A ）-6 (B) 2 (C) 3 (D) 6 答案 D lim(1- 2. 计算 n →∞ 3n ) n +3= 答案 -2 3. 如图，在半径为r 的圆…
极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例…
第一章极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义： 数列极限、函数极限， 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：lim ?1 ?0；lim(3x?1)?5；limqn?0…
某建筑施工合同，合同总价6000万元，合同工期为6个月，合同签订日期为1月初，从当年2月份开始施工。1．合同规定：（1）预付款按合同款的20%支付，支付预付款及进度款累计达总合同价40%时，开始抵扣，在下月起各月平均扣回。（2）保留金按5%扣留，从第…
函数的极限及函数的连续性 一、重点难点分析： ① 此定理非常重要，利用它证明函数是否存在极限。 ② 要掌握常见的几种函数式变形求极限。 ③ 函数f(x)在x=x0处连续的充要条件是在x=x0处左右连续。 。 ④ 计算函数极限的方法，若在x=x0处连续…
1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；x?2 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数的定义求极限 这种方法…
1．定义：说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；x?2lim(3x?1)?5 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。利用导数的定…
函数的极限及函数的连续性典型例题 一、重点难点分析： ① 此定理非常重要，利用它证明函数是否存在极限。 ② 要掌握常见的几种函数式变形求极限。 ③ 函数f(x)在x=x0处连续的充要条件是在x=x0处左右连续。 。 ④ 计算函数极限的方法，若在x=x…
1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；x?2 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数的定义求极限 这种方法要…
1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；x?2 lim(3x?1)?5 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数…
极限配合与技术测量测试卷 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题(每题0.5分，共50*0.5=25分，1、2题为不定项选择题，其余为单选） 1．下列论述中正确的有＿ADE ＿。 A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制…
一、选择题 1. 若lim x →0 φ(x ) sin x =1，则当x →0时，函数φ(x)与（ ）是等价无穷小。 B. ln(1-x ) C. 1 A. sin |x | 1. 【答案】D 。 2. 设f(x)在x=0处存在3阶导数，且lim …
极限配合期末考试试卷 一、填空：（共 18分，每小题1分） 1. 尺寸公差带的两个要素分别是_和。 2. 孔和轴的基本偏差代号各有个，其中H 和h 为基准代号，其基本偏差值均为_零__。 3. 根据形成间隙或过盈的情况，配合分为、和_渡配合_三类。 …
第二章 函数的极限与连续 习题 2－1 1. 写出下面数列的前5项，并观察当n —>∞时，哪些数列有极限，极限为多少? 哪些数列没有极限. 2?1??n -1??? (1) {x n }=?1-n ? (2) {x n }=?? ?2???n ??…
x +3=( ) x →-3x 2-9 111A ．- B ．０ C ． D ． 6631．lim 2．极限lim f (x ) 存在是函数f (x ) 在点x =x 0处连续的（ ） x →x 0 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件…
分段函数的极限和连续性 ?x (0<x <1) ??1 例 设f (x )=? (x=1) ?2??1 (1<x <2) （1）求f (x ）在点x=1处的左、右极限，函数f (x ）在点x=1处是否有极限？ （2）函数f (x ）在点x=…
例题1．在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an，Sn， （1）求a2，a3，a4；（2）猜想an的表达式并用数学归纳法证明； （3）求；成等比数列。（4）（思考题）不使用猜想an的表达式并用数学归纳法证明的方法直接求an。1..解析：∵an，S…
三、数列的极限 (?1)n?1 当n??时的变化趋势. 观察数列{1?n 问题: 当n无限增大时, xn是否无限接近于某一确定的数值?如果是, 如何确定? 通过上面演示实验的观察: (?1)n?1 当n无限增大时, xn?1?无限接近于1. n 问…
1.只要混合糖的盒子里面取出来一颗就好了，因为题面上说“全部标签都是贴错的”。2.169表示13×13。数列中，0代表正面，1代表反面。将数列用麻将按照13×13的规律摆起来，你会看到一个骷髅头。所以密码就是骷髅头。3.关键在于灯泡的温度，首先，…几道求极限的题目，求解题详细过程和答案。_百度知道
几道求极限的题目，求解题详细过程和答案。
baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f21fc4758/cefc1e178a82b901b55cf25f738da9773812efed.jpg" esrc="http://h.hiphotos，敬请参阅！
采纳率：27%
=4/2=2.2、lim（x→∞）[(x-1)/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x-1)用到重要的极限公式lim(x→0)sinx/x=1。=-1.4、lim（x→0）sin(x-1)&#47,由于sin3x为有界函数，有界函数不影响极限，所以;2x 应用罗必塔法则得到：=lim（x→0）[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 代入数值得到。=e^(-2)3、lim（x→1）sin(x-1)/(x+1)]^x=;(1-x) 直接代入即可。=-sin15、lim（x→∞）sin3x/(1+4x^2);(1-x)=lim（x→1）-sin(x-1)&#471、lim（x→0）[e^(2x)-e^(-2x)]&#47：=lim（x→∞）1/(1+4x^2)=0.lim（x→∞）[(x+1-2)/(x+1)]^x=lim（x→∞）{[1-2/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
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高等数学极限练习题及答案
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高等数学极限练习题及答案
?x?1与函数g?x??x?1相同．
错误∵当两个函数的定义域和函数关系相同时，则这两个函数是相同的。
?x?1与g?x??函数关系相同，但定义域不同，所以f?x?与g?x?
是不同的函数。
2、如果f?x??M，则f?x?为无穷大． 错误根据无穷大的定义，此题是错误的。、如果数列有界，则极限存在．
错误如：数列xn???1?是有界数列，但极限不存在
liman?a，liman?a．
错误如：数列an???1?，lim
?1，但limn不存在。
5、如果limf?x??A，则f?x??A??． 正确
根据函数、极限值、无穷小量的关系，此题是正确的。、如果?～?，则????o???．
??????∴lim?lim?1???0，即???是?的高阶无穷小量。
7、当x?0时，1?cosx与x是同阶无穷小．
xx??2sin2sin?
1?cosx1???1
??lim?lim2??正确∵limx?0x?0x?04?x?2x2x2
?limx?limsin?0．
x?0xx?0x?0x
错误∵limsin不存在，∴不可利用两个函数乘积求极限的法则计算。
8、 limxsin
9、 lim?1???e．
错误∵lim?1???e
10、点x?0是函数y?的无穷间断点．
lim??1错误
lim?，lim?lim?1 x?0?0xx?0?0xx?0?0xx?0?0x
∴点x?0是函数y?的第一类间断点．
11、函数f?x??必在闭区间?a,b?内取得最大值、最小值．
∵根据连续函数在闭区间上的性质，f?x??
∴函数f?x??
在x?0处不连续 x
在闭区间?a,b?内不一定取得最大值、最小值 x
二、填空题：
1、设y?f?x?的定义域是?0,1?，则
?? f?1?sinx?的定义域是fex的定义域是；
f?lgx?的定义域是． 答案：∵0?e?1
∵0?1?sinx?1
； xx??k,?x???? Z）
?x?2?2?x?0
x?0的定义域是2、函数f?x???0．
?x2?30?x?4?
3、设f?x??sinx2，??x??x2?1，则f???x???．
∵limnsin?lim
n??n??xnn??1
nnx??1?1?x
5、设f?x???cos，limf?x??． ?1?x?1，则limf?x??
x?1?0x??1?02?
∵limf?x??lim?2，limf?x??lim?x?1??0
4、limnsin
?1?cosx1?x?0
6、设f?x???x2，如果f?x?在x?0处连续，则a?．
1?cosx11?cosx1
x?0?lim??f?0??a ??∵lim，如果在处连续，则fx22x?0x?022xx
7、设x0是初等函数f?x?定义区间内的点，则limf?x??．
∵初等函数f?x?
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