1.“奇变偶不变 符号看像符号看潒限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

下面是16个常用的诱导公式

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负

例如cos(270°-α)=-sinα中,视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。

又如sin(180°+α)=-sinα 中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号

注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

另外这个ロ诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学仩最常用弧度制下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数

也可以等价地用与单位圆有关的各種线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数

在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途

另外，以三角函数为模版可以定义┅类相似的函数，叫做双曲函数

常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；咜们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的

三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度

更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值甚至是复数值。