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已知等差数列﹛an﹜,a2=9 a5=21问（1）﹛an﹜的通项公式（2）令bn=2的an次方,求数列﹛bn﹜的前n项和Sn
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1.等差数列{an},a2=9,a5=21.
那么d=（a5-a2）÷（5-3） =4
所以an=4n+12.bn=2an
那么bn 的首项为10
sn=8/2 n²+（b1-4）n
=4n&#178;+6n&#10084;您的问题已经被解答~~(>^ω^<)喵如果采纳的话,我是很开心的哟(～ o ～)~zZ
第二问 bn=2的an次方
2）由an=4n+1得 bn=2^(4n+1) ∴{bn}是首项为b1=2^5，公比q=2^4的等比数列 ∴Sn={2^5[2^(4n)-1]}/(2^4-1)={32×[2^(4n)-1]}/15
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递减的等差数列{a n}的前n项和为Sn 若a3a5=63 a2+a6=10 (1)求{a n}的通项公式(2)当n为多少时 Sn取最大值 并求出其最大值 (3)求|a1|+|a2|+|a3|+……|an|
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题目有问题a4=(a2+a6)/2=5a3*a5=(a4+k)(a4-k)=(a4)^2-k^2=25-k^2=63发现问题了吗
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在等比数列{an}中,an＞0,公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25 a3与a5等比中项为21、求an的通项公式2.设bn=log2^an,数列bn的前n项和为Sn,当S1/1+S2/2+…+Sn/n最大时,求n的值
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1.a1^2q^4+2^4+a1^2q^8=25,a1^2q^6=4即4/q^2+8+4q^2=25,解得q=1/2,a1=16an=2^(5-n)2.bn=log2^an=5-n,Sn/n=(9-n)/2,S1/1+S2/2+…+Sn/n=9n/2-n(n+1)/4=-(1/4)(n^2-17n)故当n=8和9时,有最大值18
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扫描下载二维码在正项等比数列中{an}.公比q∈(0.1).且a1a5+2a3a5+a2a8=25.a3与a5的等比中项为2(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=log2an.数列{bn}的前n项和为Sn.当S11+S22+-+Snn最大时.求n的值． 题目和参考答案——精英家教网——
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在正项等比数列中{an}，公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当S11+S22+…+Snn最大时，求n的值．
考点：数列的求和,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）利用等比数列的性质和通项公式即可得出；（2）利用等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性即可得出．
解：（1）∵a1a5+2a3a5+a2a8=25，∴a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=25，∵q∈（0，1）∴a3＞a5＞0，∴a3+a5=5，又a3&#8226;a5=4，解得a3=4，a5=1，∴a1q2=4a1q4=1，解得q=12，a1=16．故an=a1qn-1=16&#8226;(12)n-1=(12)n-5．（2）∵bn=log2an=5-n，∴Sn=n(4+5-n)2=n(9-n)2，Snn=9-n2，∴S11+S22+…+Snn=n(4+9-n2)2=17n-n24，故n=8或9时，S11+S22+…+Snn最大值18．
点评：本题考查了等比数列的性质和通项公式、等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性、对数的运算法则等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
练习册系列答案
科目：高中数学
从集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的概率是．
科目：高中数学
已知a=（x，-4）与b=（1，1x），则不等式a&#8226;b≤0的解集为（　　）
A、{x|x≤-2或x≥2}B、{x|-2≤x＜0或x≥2}C、{x|x≤-2或0≤x≤2}D、{x|x≤-2或0＜x≤2}
科目：高中数学
（文）在区间[0，4]上任取一个实数，恰好取在区间[1，3]上的概率为．
科目：高中数学
如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒芝麻，它落在阴影区域内的概率为13，则阴影区域的面积为（　　）
A、34B、83C、43D、无法计算
科目：高中数学
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足|OA|=|OB|=OA&#8226;OB=2，则点集{P|OP=λOA+μOB，λ≥0，μ≥0，λ+μ≤1}所表示区域的面积为．
科目：高中数学
若sin（π-a）=-53，且a∈（π，3π2），则sin（π2+a2）=（　　）
A、-63B、-66C、66D、63
科目：高中数学
已知数列{1an}的前n项和为Sn，a1=2，且当n≥2，n∈N*时，ann-an-1n-1=1，若Sn=1011，则n=．
科目：高中数学
求y=sin2x-cosx+2的值域．
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已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2oa4=45，a1+a5=14．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），若数列{cn}满足c1=-，cn+1-cn=bn（n∈N*）．求数列{cn}的通项公式cn；（Ⅲ）求f（n）=-ncn（n∈N*）的最小值．
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（本小题10分）（Ⅰ）因为数列{an}是等差数列，所以a1+a5=a2+a4=14．因为d＞0，a2oa4=45所以解方程组可得，a2=5，a4=9．（2分）所以a1=3，d=2．所以an=2n+1．因为Sn=na1+n（n-1）d，所以Sn=n2+2n．数列{an}的通项公式an=2n+1，前n项和公式Sn=n2+2n．（4分）（Ⅱ）因为bn=（n∈N*），an=2n+1，所以bn=．因为数列{cn}满足c1=-，cn+1-cn=，所以cn+1-cn=（-）．cn-cn+1=（-）…c2-c1=（1-）以上各式相加得：cn+1-c1=（1-）=．因为c1=，所以n+1＝-14(n+1)．所以n＝-14n．（7分）（Ⅲ）因为f（n）=-ncn，bn=，cn=-，所以f（n）=
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（Ⅰ）由等差数列的性质可知，a1+a5=a2+a4，结合d＞0，a2oa4=45可求a2，a4，进而可求公差d，即可求解（Ⅱ）由（I ）可求bn=，从而可得c1=-，cn+1-cn=，利用累加法可求（Ⅲ）结合（I）（II）可求f（n）=+，结合基本不等式可求f（n）的最小值
本题考点：
数列的求和；等差数列的通项公式．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的性质、通项公式及求和公式的应用，数列的累加求通项公式及基本不等式在求解最值中的应用
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