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（2015o湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（
D．9 
试题分析：由题意，AC为直径，所以||=|2+|．B为（﹣1，0）时，|2+|≤7，即可得出结论．
由题意，AC为直径，所以||=|2+|
所以B为（﹣1，0）时，|2+|≤7．
所以||的最大值为7．
考点：圆的切线方程．
考点分析：
考点1：向量的应用
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题型：选择题
难度：简单
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高数 要具体步骤 求函数f（x，y）=xy在附加条件x+y=1下的最大值
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2=1&#47，且是唯一驻点，所以此时取最大值=1&#47F(x,y)=xy+λ(x+y-1)Fx=y+λ=0Fy=x+λ=0x+y=1解得x=y=1/2×1/2由实际情况可知最大值肯定存在;4
f(x,y)=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-（x-1/2)+1/4当x=1/2时最大为1/4
∵ x+y=1∴y=1-x
∴f（x，y）=xy
=x(1-x)=-x^2+x∴当x=-1/-2(-1)=1/2时，f（x，y）有最大值-（1/2）^2+1/2=1/4
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已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．
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|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，2x+2y=12，x+y=6，当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，当x＜-2，y＜-1时，-x-2+1-x+5-y-1-y=9，-2x-2y=6，x+y=-3，故x+y最小值为-3，最大值为6．故答案为：-3，6．
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先将|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再对x、y的取值进行分类讨论：当x≥1，y≥5时；当-2≤x＜1，-1≤y＜5时；当x＜-2，y＜-1时．最后求出最大最小值．
本题考点：
考点点评：
本题主要考查了绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；绝对值是非负数≥0；0的绝对值还是零．注意分类思想的运用．
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|x|&=|y|+1 则 （y-2）/x的取值范围
如题，要过程
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=-[(x-4)+1/(x-4)]-4(x-4)+1/(x-4)≥2 (x-4＞0)y=-[(x-4)+1/(x-4)]-4≤-6 当x-4=1/(x-4),即x=5时,取=号∴当x=5时函数最大,最大值为-6
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