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站长：朱建新求下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标y=2-2x^2 y=-3(x-1)^2+5 y=4(x+1)^2-1 y=x(5-x) y=1+2x-x^2 y=2x^2-7x+12
孤独患者丶狰v
y=2-2x^2 对称轴x=0,顶点（0,2）y=-3(x-1)^2+5 对称轴x=1,顶点（1,5）y=4(x+1)^2-1 对称轴x=-1,顶点（-1,-1）y=x(5-x)=-x^2+5x=-(x-5/2)^2+25/4 对称轴x=5/2,顶点（5/2,25/4）y=1+2x-x^2=-(x-1)^2+2 对称轴x=1,顶点（1,2）y=2x^2-7x+12=2(x-7/4)^2+47/8 对称轴x=7/4,顶点（7/4,47/8）
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扫描下载二维码已知2次函数y=-1/4X2+3/2x的图象如图 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标_百度知道
已知2次函数y=-1/4X2+3/2x的图象如图 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标
（3）设（2）中平移后的抛物线顶点为M，设平移后的抛物线与x轴，求此时抛物线的解析式，若∠ACB=90°..急，以AB为直径，y轴的交点分别为A，D为圆心作圆D；三点，B，图放不了.，C。不好意思，试判断直线CM与圆D的位置关系，并说明理由。sorry答得好有加积分（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移
提问者采纳
=-1/2x=-1/4(x-3)^2+9/4对称轴是x=3与x轴交点D为(3;4x^2+3&#47
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A，B，C；三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线顶点为M，以AB为直径，D为圆心作圆D，试判断直线CM与圆D的位置关系，并说明理由。亲，靠你了
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，可以设抛物线方程为y=-1/4(x-3)^2+9/4+a与y轴交点C(0,a)，与x轴交点A(3-√(9+4a),0)，B(3+√(9+4a),0)∠ACB=90°，则AC的斜率与BC的斜率之积应等于-1AC的斜率为a/(-3+√(9+4a))BC斜率为a/(-3-√(9+4a)) a/(-3+√(9+4a))*a/(-3-√(9+4a))=a^2/(-4a)=-1a=4所以y==-1/4(x-3)^2+25/4或者y==-1/4x^2+3/2x+4(3)因为抛物线沿它的对称轴向上平移的，所以D仍在其对称轴上D为AB的中点以AB为直径，D为圆心作圆，因为∠ACB=90°，所以C也在圆上M(3,25/4)
D(3,0)MC的斜率为(25/4-4)/(3-0)=3/4DC的斜率为(4-0)/(0-3)=-4/3它们的斜率之积为-1，所以MC与CD垂直，DC为圆的半径，所以CM与圆相切
我是初三的，还没学斜率....
哦，不用斜率，就要根据勾股定理来证明垂直（2）AB^2=(2*√(9+4a))^2=36+16a
AC^2+BC^2=[3-√(9+4a)]^2+a^2+[3+√(9+4a)]^2+a^2=2(9+9+4a)+2a^2=36+8a+2a^2
因为∠ACB=90°，所以AB^2=AC^2+BC^2
36+16a=36+8a+2a^2
a=4第3小题的垂直也类似（3）M(3,25/4)
MD^2=(3-3)^2-(25/4-0)^2=625/16
MC^2=(3-0)^2+(25/4-4)^2=9+81/16
CD^2=(0-3)^2+(4-3)^2=25
MC^2+CD^2=9+81/16+25=625/16因为MD^2=MC^2+CD^2所以MC垂直CD
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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根据以上四方程式可得出（1)1-3x≥0 ;(2)-x&sup2; + x + 2 ≥ 0;(3)x≠0，求解得到-1≤x≤1/3且x≠0
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如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，
抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物
线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<12，则y1> y2；④点C关于
抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG
10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，
抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x&0时，y&0；②若a=-1，则b=4；③抛物
线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1&1& x2，且x1+
x2&2，则y1& y2；④点C关于
抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG
周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲）
（A）①&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （B）②
（C）③&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （D）④
考点：二次函数综合题．.
分析：①根据二次函数所过象限，判断出y的符号；
②根据A、B关于对称轴对称，求出b的值；
③根据＞1，得到x1＜1＜x2，从而得到Q点距离对称轴较远，进而判断出y1＞y2；
④作D关于y轴的对称点D&，E关于x轴的对称点E&，连接D&E&，D&E&与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值．求出D、E、D&、E&的坐标即可解答．
解答：解：①当x＞0时，函数图象过二四象限，当0＜x＜b时，y＞0；当x＞b时，y＜0，故本选项错误；
②二次函数对称轴为x==1，当a=1时有=1，解得b=3，故本选项错误；
③∵x1+x2＞2，
&there4;＞1，
又∵x1＜1＜x2，
&there4;Q点距离对称轴较远，
&there4;y1＞y2，故本选项正确；
④如图，作D关于y轴的对称点D&，E关于x轴的对称点E&，
连接D&E&，D&E&与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值．
当m=2时，二次函数为y=x2+2x+3，顶点纵坐标为y=1+2+3=4，D为（1，4），则D&为（1，4）；C点坐标为C（0，3）；则E为（2，3），E&为（2，3）；
则DE==；D&E&==；
&there4;四边形EDFG周长的最小值为+，故本选项错误．
点评：本题考查了二次函数综合题，涉及函数与不等式的关系、二次函数的对称轴、函数图象上点的坐标特征、轴对称最短路径问题等，值得关注．
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