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某要塞有步兵692人，每4人一横排，各排相距1米，向前行走，每分钟走86米，通过长86米的桥，从第一排上桥到最后一排离桥，需要几分钟？
主讲：马立忠
【思路分析】
692人每4人一横排，共计692÷4=173排，172个间隔全长=间隔长×间隔数=1×172=172米，从第一排上桥到最后一排离桥，实际总长=桥长+队伍全长=86+172=258米，再据时间=路程÷速度解答即可．
【解析过程】
解：[（692÷4-1）×1+41]÷86，=240÷60，=3（分钟）．答：从第一排上桥到最后一排离桥，共需要3分钟．
从第一排上桥到最后一排离桥，共需要3分钟。
解答此题的关键是根据行程问题，明确173排之间有172个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．
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导读：《数数与计数――排队》教学设计，一、教学内容：数数与计数――排队二、教学目标，四、教学重、难点，教学重点：在解决排队问题过程中，教学难点：辨析何时需要加，五、教学准备，课件http://www.doc88.com/p-9.h，（一）初步体会排队中的数学问题，【设计意图】通过创设情境，解决实际生活中的排队问题，为下面的教学作铺垫，【设计意图】通过画图，【设计意图】通过比较《数数与计数――排队》教学设计 一、教学内容：数数与计数――排队 二、教学目标 （一）知识与技能：用画图方法解决求整体的特殊情况（多数减去，少数加上），在依据信息画图过程中，试图和文字表达建立起联系，建立正确的解决问题思路。 （二）过程与方法：通过画图清晰地建立起数量关系，体验用画图解决问题简洁、直观的优势。 （三）情感态度和价值观：积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。 三、目标分析 数学课程标准总体目标第一条就明确指出：“让学生获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质；对数学学科的后继学习；对其他学科的学习，乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。对于一年级的小朋友来说，纯粹从推理计算来说比较困难，于是想到用画图架起直观与抽象思维之间的一座桥梁。 将学生需要解决的问题用图的形式支撑，从而使问题更加生动直观，为学生解决问题之间提供具体形象的支撑；其次，用图形表征便于学生能用最原始的“数”的方法找到问题的答案，从而激活学生主动联系已有知识快速解决问题的能力；最后，便于学生为画数学图来解决问题提供了很好的形象支撑，让学生利用知识的迁移进行解决问题的同时也让学生进一步理清数量之间的关系。 四、教学重、难点 教学重点：在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。 教学难点：辨析何时需要加，何时需要减。 五、教学准备 课件http://www.doc88.com/p-9.html 六、教学过程 （一）初步体会排队中的数学问题 请同学们大声齐读：前后、左右、排头、排尾、正数、倒数、顺着数、反着数。（强调“数”的读音） 1、第一排同学起立
有1人我特喜欢，是谁呢？我数数。顺着数：1、2、3、4。是谁请举手。（板书：4） 她后边还有2人。问：这一队一共几人？ 谁会列式?（板书：4+2=6） 2、第一列同学起立 有1人我也特喜欢，顺着数：1、2、3，举手。 如果我这样说：这个同学前边有3人，是谁？ 他后边有4人，这一排一共有几人？ 预设：3+4=7 可采用报数的方法来验证，并分析原因，寻找解决办法。 最后得出结论：3+4+1=8 请同学们解释为什么加1。（板书：3+4+1=8） 3、第一排同学起立 我顺着数：1、2、3，举手。 能顺着数，还能倒着数：1、2、3、4，还是你，举双手。 问：这一排一共有几人？ 预设：3+4+1=8；3+4=7；3+4-1=6。 请算对的同学解释为什么要减1。 【设计意图】通过创设情境，发挥学生自主创造性，解决实际生活中的排队问题，为下面的教学作铺垫。 （二）用画图方式建构解决问题的模型
1、出示课件：小红在小组里，正着数她第5，后面还有 3人，这个小组一共有多少人？（板书：5+3=8） 口述：把这个题换个数字大家还会做吗？ 小红在小组里，正着数她第10，后面还有 5人，这个小组一共有多少人？（板书：10+5=15） 2、建立“少数加上”的模型 （1）出示课件：我前面有7人，后面有5人，这一队一共有多少人？ （2）让学生把想法画出来或者用算式表示出来。全体学生画图。 （3）师生共同交流。 预设：用图表示关系。
预设：用算式解决问题。 8+5=13,；7+6=13；7+5+1=13。 由学生介绍图或者算式表达的意思。重点追问以下几个问题： ①题目中没有1，为什么要加1呢？用图帮助学生理解题意。
5 ②针对算式8+5或7+6中的8和6，教师要追问：题目中没有这个条件，8和6哪里来的？结合图理解算式的意思。
6 小结：解决同一个问题，大家有很多的方法，在遇到困难时，我们可以采用画图的方法，把复杂的问题变得直观，便于解决问题。 3、建立“多数减去”的模型 （1）出示课件：小朋友排成队，正数我第4，倒数我第5，一共多少人？ （2）学生独立解决问题。 预设:4+5+1=10；4+5=9；4+5-1=8。
（3）学生之间进行交流。 ①依据上面三种情况，说一说哪种解决问题的方式是正确的。 ②展示学生的画图，结合文字理解图意。 ③依据正确的图，再反思上面三个算式，谁的解决问题思路与图意相同。
被计数了两次 让学生清楚地看见这个“点”被数了2次，因此要减1。 【设计意图】通过画图，让学生更加清楚的明白多数了减1，少数了加1道理，把需要加1，还是需要减1的问题变得更直观了。 （三）辨析加1、减1的问题 思考：什么时候加1？什么时候减1？ http://blog.sina.com.cn/s/blog_85bks.html 学生思考并阐述自己的想法。 老师小结：少数了要加上，多数了要减去。（板书） 再次让学生朗读并记忆。 【设计意图】通过比较总结，辨析两种类型题目的区别，加深了对题意的理解。 （四）巩固练习 包含总结汇报、出国留学、IT计算机、高中教育、教学研究、人文社科、表格模板、自然科学以及排队
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单项选择题一支队伍不超过6000人，列队时，2人一排，3人一排，4人一排……直至10人一排，最后一排都缺一个人。改为11人一排，最后一排只有1个人。问这一队伍有多少人A．4926人B．5039人C．5312人D．5496人
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