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导数的基本公式与运算法则(高阶求导)
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关于高阶无穷小可以求导吗，网友们最关心的问题
答：楼上的回答真是莫名其妙，害人。 y=x^2是x的二阶无穷小， y'=2x是x的同阶无穷小 y=x是x的等价无穷小 , y‘=1不是无穷小
答：你没搞清概念。高阶无穷小是一个相对而言的。比如x趋近0时 x^2是x的高阶无穷校这样的例子很多。函数也千变万化。
答：不可以，要求导就必须，使用洛必达法则，而等价无穷小却可以随意使用。 等价无穷小,导数,泰勒,极限,求导 不可以，要求导就必须，使用洛必达法则，而等价无穷小却可以随意使用。
答：是的！
答：(x²-x³)/(2x-x²) 上下除以x² =(1-x)/(2/x-1) x趋于0，则分子趋于1，分母趋于无穷 所以极限=0 则分子是更高阶的无穷小
答：用了泰勒展开式后就可以求解了，不能再用洛必达法则了，否则就会出现你所说的问题，无法求导。
答：第一章 函数及其图形 例1： （ ）. A. B. C. D. 例2：函数 的定义域为（ ）. 即应选C。 例3：下列各组函数中，表示相同函数的是（ ） 解：A中的两个函数是不同的，因为两函数的对应关系不同，当|x|&1时，两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的...
答：高等数学分为几个章节： 功能 连续两个限制，1元微分学 三个功能，一是元_四个功能积分，向量代数与空间解析几何 5，差 6多功能，多功能微积分 七，八 无穷级数，常微分方程 包括 高一些，功能以及限制分割限制 BR&简单的行为 常量和变量 功能 ...
答：先把f(x)在x=0处展成无穷级数。 因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2)， 所以f(x)-f(0)=∫(0-&x) f'(t)dt=∫(0-&x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0-&x) ∑(-4x^2)^n dx =(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+...
答：无穷小阶是在导数中的应用。 导数阶数定义：1.二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。 2.一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的高阶导数。
答：如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0：如果分子次数高于分母,其比值极限为0：分子式比分母高阶的无穷小；如果分子比分母极限为无穷大：分子式比分母低阶的无穷小；若比值极限为常数：...
答：如果一旦涉及dx，那么就有这样一个含义，函数一定是可导的,如果是△x，那么仅仅表示无穷小的量，和函数可不可导没有关系，因此△x可以应用到一些不可导函数的地方。 △x/△y来近似的代替导数，这个东西叫差分。 也就是说如果函数可导，他们是一回事。
答： 第一步用的是牛顿二项式展开：(1+x)^a=1+a/1!*x+a(a-1)/2!*x^2+a(a-1)(a-2)/3!*x^3+...
答：我了解到的是函数的几阶导数，或者谁是谁的高阶无穷小之类的。阶一般都与导数相关。几阶导数不会问你。一般都是问你是否存在几阶导数。
答：导数的定义式是Δf(x)/Δx的极限,Δf(x)必须是Δx的同阶或高阶无穷小,所以可导时Δf(x)必为0,即f(x)连续。 追问: Δx→0时,Δf(x)→0,为何函...
答：可以求导。5、若使用等价无穷小代换,要看有没有忽略了高阶无穷小? 若没有,就可以使用;若有,就得考虑使用麦克劳林级数或 泰勒级数。6、对于一般的极限计算,可以...
答：求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这仅限于一元微积分，多元微积分另当别论。
答：不定积分：导数的逆运算什么样的函数有不定积分定积分：由具体例子引出，本质是先分割、再综合，其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分，然后再综合，最后求极限，当极限存在时，近似成为精确什么样的函数有定积分求不定积分...
答：为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件： 1、偏导数连续是可微分充分条件，但不是必要条件。 2、比如下面这个函数f(x,y)，函数的表达式为当x,y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2；当x,y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0。 3、考虑这个函数在（0,0）处...
答：高阶无穷小量 C. 低价无穷小量 D. 较低阶的无穷小量 解:由于 可知 是x...注意:在求隐函数的偏导数时,其结果中可以有变量度z的出现,结果表达式也常常不...
答：(x-x0)^n的高阶无穷小,就要用柯西中值定理证明余项Rn(x)是存在的,而且是...第n+1阶导数时,(x-x0)^n求导后全部导成常数零,等号这边只剩了n+1阶可...
答：作为服役十余年的系统，它已经迎来了自己的归宿。现在，全世界的网友不禁为这一顽强存在于microsoft十余载的系统肃然起敬。只有不断地探索、尝试、创新，才能使系统运行更人性化。这一点，是XP无法与7和8.1相媲美的。
答：y’*dx=dy
答：我想你应该看的是弹性那里涉及到这个说法，实际上这只是一种很简单的说法，关于P上涨一个比例，Q下降一个比例更准确的定义应该是用在某一个点的导数来定义，也就是要求这个比例足够小，举例来说，P上涨t*100%,Q 下降t*100%，则(1+t)(1-t)=1-t^2,...
答：有限差分du(i)/dt~2/dt*(3u(i)-4u(i-1)+u(i-2))i为离散网格点标号,这个是二阶后差,也可以构造不同的差分格式。若以函数表示数列:全体正...
答：第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大第五节函数的连续性一、函数连续性...第五节高阶导数及隐函数的导数一、 高阶导数的概念二、 二阶导数的力学意义...
答：微分的思想是用简单近似复杂，最简单的函数是什么？ 不就是线性函数。因此微分就是用线性函数来近似给定的函数f(x，y)。 即f(x，y)=f(x0，y0)+A*(x--x0)+B(y--y0)+d，d是误差。 但不是所有的函数都能用线性函数来近似，只有可微的函数才行。 也...
答：选B。 运用洛比达法则:当x-&0时,f(x)和g(x)都x-&0,所以总体思路是对f(x)和g(x)分别求导,再对求导之后的比值取极限(limx-&0)。而g(x)的...
答：第一个分子分母可以相等都为x,无穷小量可以看做近似相等，所以为1
答：（一）早期导数概念-----特殊的形式 大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们现在所说的导数f'(A)...
答：高阶无穷校O(△u)所以是0.这没什么可说的。。。相当于最后结果加△x，这和没加一样，因为都说了让他趋于0 说第二形式的证明。 [f(g(x))]'=[f(g(x+dx))-f(g(x))]/dx=[f(g(x+dx))-f(g(x))]*[g(x+dx)-g(x)]/[g(x+dx)-g(x)]dx =[g(x+dx)-g(x)]/dx*[f(g...
答：(夹逼准则和单调有界准则)、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、...关系,导数的四则运算及求法(复数函数求导,隐函数求导,参数式求导及求高阶求导...
答：因为是x的2m-1次的高阶无穷小量啊，这个就是直接带入泰勒公式得到的
答：微分dy是自变量改变量△x的线性函数,dy与△y的差 是关于△x的高阶无穷小量,我们把dy称作△y的线性主部。得出: 当△x→0时,△y≈dy。 导数的记号为: 还...
答：这个想法的原由可以由微分的定义开始。微分是函数在一点附近的最佳线性近似:,其中是h的高阶无穷校也就是说,或。注意到和在a处的零阶导数和一阶导数都相同。...
答：一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了。逐项求导后就是cosx的泰勒公式 到考研网网站查看回答详情&& 评论 |...
答：②lim0/0(x∈R)=1(极限数学)应用罗毕塔法则求导,即高阶无穷小,常数0/0=...你能不能想出一个数,让它乘以0等于1?这样的数不存在,所以我们说1/0没有...
答：为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件： 1、偏导数连续是可微分充分条件，但不是必要条件。 2、比如下面这个函数f(x,y)，函数的表达式为当x,y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2；当x,y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0。 3、考虑这个函数在（0,0）处...
高阶无穷小 求导-无穷小 求导-高阶无穷小求导-高阶无穷小-高阶无穷小量-高阶无穷小的运算-高阶无穷小的运算法则-什么是高阶无穷小求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)
求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)
y=x^(n+1)+(1+2+3+.+n)x^n+.y(n)=(n+1)!x+(1+2+...+n)n!
与《求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)》相关的作业问题
y'=-2cosxsinxlnx+(cos²x)/x=-sin2xlnx+(cos²x)/xy''= -2cos2xlnx - (sin2x)/x + (-2xcosxsinx-cos²x)/x²=-2cos2xlnx - (sin2x)/x - (xsin2x+cos&#178
y=xe^(-x)y'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)-yy''=-e^(-x)-y'=-2e^(-x)+xe^(-x)=-2e^(-x)+yy'''=2e^(-x)+y'=3e^(-x)-xe^(-x).y(n)=(-1)^(n+1)*ne^(-x)+(-1)^n*xe^(-x)
(xe^x)' = e^x+xe^x(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x综上,(xe^x)n阶导数就是 ne^x+xe^xy= xlnx(xlnx)' =1+lnx (xlnx
y=(ax+b)^(-1)y'=-a*(ax+b)^(-2)y"=2a^2(ax+b)^(-3).y的n阶导数=(-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1)
两边取对数再求导即lny=xlna,y'/y=lna,y'=ylna,y''=y'lna=y(lna)^2,y'''=y'(lna)^2=y(lna)^3,.y^n=y(lna)^n=a^x(lna)^n 再问： 只是不太明白 再答： 哪里不明白了再问： 第一步就不懂怎么来的y=lna,而后y'又怎么等于ylna 再答
一阶导数为sin(2x),二阶导数为2cos(2x),三阶导数为-2^2*sin(2x)由此可得n阶导数数为(-1)^(k-1)*2^(n-1)*cos(2x),n=2k,k=1,2,3...(-1)^(k-1)*2^(n-1)*sin(2x),n=2k-1,k=1,2,3...
y'=lnx+1 y"=1/x 所以y(3)=-1/x^2 y(4)=2/x^3 y(5)=-2*3/x^4 综上 n=1,y'=lnx+1 n>=2,y(n)=(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1)
y=(x-3)/(x^2-3x+2)^2
y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)^2y'''=2/(1+x)^3一般y的n阶导数为(-1)^(n-1) * (n-1)!/(1+x)^n（-1）的（n-1）次方乘以（n-1）的阶乘除（1+x）的n次方
img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bd4b31cf0699cbdb7e60b47/d788d43fd455d30ef41bd5ac6e3956.jpg"
1.sin^2(X)可以用半角公式变为（1-cos2X）/2然后（cos2X）^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得：【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/22.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的（n-1）阶导数只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可：（XlnX）^(n)=
y=(x+1)^(2/3)-(x+1)^(-1/3)y'=2/3*(x+1)^(-1/3)+1/3*(x+1)^(-4/3)y''=2*(-1)/3^2*(x+1)^(-4/3)-(-1)(-4)/3^2*(x+1)^(-7/3)………………………………y(n导）=2*(-1)……(5-3n)/3^n*(x+1)^(2
y=1/(1-x^2)=0.5/(1-x)+0.5/(1+x)y'=0.5/(1-x)^2-0.5/(1+x)^2y"=0.5*2/(1-x)^3+0.5*2/(1+x)^3...y^n=0.5*n!/(1-x)^(n+1)+(-1)^n*0.5*n!/(1+x)^(n+1)y=sinxe^xy'=(sinx+cosx
1.令根号3x-1=ty=-(t^2+1)/3+t+5 (T>=0)再根据上式求出值域就行了2.方法一:利用换元法和图象法. 令√1-2x=t,t>=0.可得x=(1-t^2)/2所以y=(1-t^2)/2+t=-(1/2)*(t-1)^2+1画出其图象为开口向下,最高点为(1,1)的一条抛物线.由此可得函数的值域为(
平方里面是相减还是相加没有关系,关键是平方项里x-1/x和x+1/x的值域不同啊.x-1/x的值域应该是（负无穷,正无穷）；而x+1/x的值域是（2,＋∞）；按你的方法得到的结果应该是2^2+6=10,也是[10,＋∞）.不懂可以追问哦!
(1)Y=(5X-1)/(4X+2)= 5/4(X-1/5)/(X+1/2)= 5/4(X+1/2-7/10)/(X+1/2)= 5/4 - (7/8)/(X+1/2)- (7/8)/(X+1/2)≠05/4 - (7/8)/(X+1/2)≠5/4值域（-∞,5/4）,（5/4,+∞）(2)Y=(X²-4x+
前者：最小值-4后者：最大值2
要使函数Z=√4x^2+y^2-1有意义,则必有：4x^2+y^2-1≥0即：4x^2+y^2≥1图像：（图像为以y轴为长轴的椭圆线以及以外区域.）要函数Z=ln(xy)有意义,则必有：xy>0即：x>0,y>0或x
img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fca7bcb7d2ecf298e326cffc1ede978.jpg"9被浏览6278分享邀请回答1917 条评论分享收藏感谢收起18 条评论分享收藏感谢收起写回答}