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工程经济学计算题
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计算题（100题）
题??????????????? 目
某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。
某企业预计3年以后需10万元作为技术改造经费。为筹集该项资金，该企业在今后3年内，每年将存人银行相同数量的金额，利率为8％。当企业在年末存款时，每次应存多少资金？若改为年初存款时，每次又应存多少？
某厂建设期为 5年，每年初向银行借款 1000万元，利率为?8％，投产时一次偿还，问第5年末共应支付给银行多少？并画出相应的现金流量图。
如果某工程2年建成并投产，寿命10年（投产后），每年净收益为10万元，按10％的折现率计算，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投人的资金为多少？
某人借款金额1万元，利率8％，分5期于年末等额偿还，求每期的偿付值。若改在每年年初偿还，每期偿付值又应为多少？
新建一工厂，期初投资100万元，建设期1年，第二年投产。如果年利率为10％，打算投产后5年内收回全部投资，问该厂每年应最少获利多少？
某工厂从银行借款1万元，年利率为10％，规定分5年年末等额偿还。问第3年末偿还的本金和利息各为多少？
某项工程第一年投资 1000万元，?l年后又投资 1500万元，?2年后再投人 2000万元，第3年建成投产。投资全部由一银行贷款，年利率为8％。贷款从第三年开始每年年末等额偿还，还款期10年。问每年应偿还银行多少万元？
某企业每年将一笔款项存人银行欲建立一笔专用基金。该专用基金预计用途是：自第10年年末起，连续3年各提2万元。如果银行存款利率为8％，那么10年中每年年末应等额存人银行多少元？
某人从 25岁参加工作起至 59岁，每年存人养老金5 000元，若利率为 6％，则他在60岁一74岁间每年可以领到多少钱？
第1年初付款100元，第2年初付款200元，第3年初付款500元，第4年年末到第 8年年末每年付款额 400元，若年利率为 10％，复利计息。试求：?该系列付款的等值现在值P、第8年年末的等值将来值F。
某人购得轿车一辆，签定了一项价值160,000元的抵押合同，每月均等偿还一笔款额，直至15年末为止。按利率i＝ 9%计息，求每月应还款额，并制作前后 5个月的还本付息明细表，及还本付息总额。
每年年末等额存人 1500元，连续 10年，准备在第6年、第 10年、第 15年末支取三次，金额相等，若年利率为12％，求支取金额为多少？
某项投资由银行贷款1000万元，年利率为7%，5年后一次结清，其本利和应为多少?
如果银行年利率为5%，为了在5年后获得1万元现在应存入多少现金？
某企业从自留利润中每年提取1万元为福利基金存入银行，若年利率为8%，20年后可得多少福利基金？
预计在第7年末得到一笔资金1500万元，在年利率为6%的条件下，在7年之内每年年末应存入银行多少资金？
若某工程项目投资100万元，年利率为10%，预计10年内全部回收，问每年年末等额回收多少资金?
某投资者于日以发行价格购入面值为100元的债券，该债券5年到期的本利和为150元。该投资者欲于日以年贴现率12%提前取款。问：该投资者的实际年收益率为多少？（单利计算）
某项目期初投资1000万元，每年可获收益177万元，10年可回收全部投资。问：该项目的动态投资收益率为多少？（复利计算）
每年初存入银行2万元，共存入三次，年利率为20%，半年复利计息一次。求3年后的本利和为多少？
加工某零件，原使用小台钻，每台价值1000元，已使用5年，现准备采用新型组合机床，每台价值42000元，一台组合机床的生产量可相当于6台小台钻，且零件加工质量高于小台钻．设备年折旧率均按10%计算，年度经营费见表5-5所列．
年度折旧费
年度经营费
年度使用总费用
某项目第1年和第2年各有固定资产投资400万元，第2年投入流动资金300万元并当年达产，每年有销售收入580万元，生产总成本350万元，折旧费70万元，项目寿命期共10年，期末有固定资产残值50万元，并回收全部流动资金。试求：
（1）请计算各年净现金流量，并作现金流量图。
（2）请计算该项目的静态投资回收期（包括建设期）。
设备A的初始成本为10000元，年运行费用如下：燃料费5000元，维护费1100元，人工费7000元，保险费为初始费用的1％，管理费1500元，厂房费500元，设备B的初始费用8000元，年运行总费用为16880元，每一设备的寿命预期为5年，残值为零，最低希望受益率为10％，通过计算比较A与B哪个经济？
某企业新建一条生产线，初始投资为500万元，年利率为 10％，要求投资后4年内收回全部投资
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现金流量的基本构成(59页)摘要.ppt 59页
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财务管理 贴现现金流量 引言
假设，火箭队和姚明签订了一份1000万美元的合约，仔细看看，1000万美元的数字表明姚明的待遇很优厚，但是实际的待遇却和报出的数字相差甚远。合约价值的1000万美元，确切地讲要分好几年支付，包括200万美元的奖金和800万美元的工资，奖金和工资又要分好几年支付，因此，一旦我们考虑到货币的时间价值，实际所得就没有报出的数目那么多。
在前一章中，我们讲述了贴现现金流量估
价的基本知识。然而，到目前为止，只是
针对单一现金流量。在实务中，大部分投
资都不只一笔现金流量。本章，我们就来
学习如何评价复杂现金流量的投资。
本章学习之后能解决的问题
学习完这一章，你就会掌握一些非常实用的技巧： 如计算汽车贷款的付款额，助学贷款的付款额；
你还将知道如果你每个月都只付最低的付款额，你将需要多长时间才能还清信用卡账单； 如何比较利率，以及决定哪个利率最高，哪个利率最低。 3.1
多期现金流量的现值和终值
上次课已经讲述了一个总现值的终值，或者单一的未来现金流量的现值。本节课，将拓展这些基本的结果来处理多期现金流量。
3.1.1 多期现金流量的终值
假设在一个利率为8%的帐户中以后三年每年存入100元，那两年后将有多少钱？
第1年年末：108元，加上第2年存入的100元，共有208元 这208元在8%的帐户中存1年，到第2年年末，价值为：
利用时间线求多期现金流终值 例题3.1 储蓄问题 你觉得可以在接下来的3年的每一年年末，在一个利率为8%的银行账户中存入4000元，目前该账户已经有7000元，3年后你将拥有多少钱？4年后呢？ 例题3.1：解答 第1年年末，你将拥有：
第2年年末，你将拥有：
第3年年末，你将拥有：
第4年年末，你将拥有： 两种计算方法
当我们计算多期存款的终值时，有两种计算方法： 计算每年年初的余额，然后再向前滚1年； 第2种方法是计算每一笔现金流量的终值，再把它们加总起来。
例题3.2：投资问题 考虑接下来的5年中每年年末投资2000元的终值，贴现率为10%。 例题3.2：解答 第1年2000元的终值：
第2年2000元的终值：
第3年2000元的终值：
第4年2000元的终值：
第5年的终值： 3.2：多期现金流量的现值
我们经常需要确定一系列未来现金流量的现值，和求终值一样，我们可以采用两种方法：要么每次贴现一期，要么分别算出现值，再全部加总起来。 例题3.3
假如有一项投资将在未来5年的每年末支付1000元，贴现率为6%，要计算现值，可以将每一笔1000元贴现回来，再全部加总在一起。也可以将最后一笔现金流量贴现至前一期，然后将它加总到前一期。 例题3.3：解答 关于现金流量时点的说明 3.2 均衡现金流量：年金和永续年金
我们经常遇到的情况是多期现金流量，而且每一期的金额都一样。例如，非常普遍的住房贷款和汽车贷款要求借款人在某段时间，每期偿还固定的金额，而且通常是每个月只付一次。 3.2.1 年金流量的现值
一般来说，这种在固定期间内，发生在每期期末的一系列固定现金流量叫做年金（annuity）。由于年金在期末的现金流量是固定的，所以确定年金的价值时，有简便的方法 。
3.2.1 年金流量的现值
假设以后三年每年年末收到1元，使用10%的贴现率，此现金流量序列现值的计算过程为：
一年后收到1元的现值=0.90909
二年后收到1元的现值=0.82645
三年后收到1元的现值=0.75131
现金流量序列的现值 3.2.1 年金流量的现值
用这种方法在期数较少的情况下还不错，但我们经常遇到的情况是期数非常多，
如，典型的住房贷款需要逐月付款30年，总共付360次。如果我们想要确定这些付款的现值，采用简便的方法帮助很大。
3.2.1 年金流量的现值
既然现金流量都一样，就可以利用基本现值等式的一个变化形式。
当报酬率或利率为r，持续期为t，每期C元的年金现值是：
年金现值系数
C后面的系数叫做年金现值系数，缩写为
年金现值系数看起来复杂，但注意
就是现值系数，所以
年金现值系数=（1-现值系数）/r
分期偿还贷款
年金现值概念的一个重要应用就是确定分期偿还贷款所需的偿付额。在房贷、汽车贷款等商业贷款中分期偿还贷款的情况很普遍，其特点是以等额的方式定期偿还，一般是每月、每季、每半年或每年偿还一次，因此符合年金现值的定义。我们举例来看一下如何计算。 运用年金现值系数计算分期偿还贷款
假设你以12%的利
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财务管理公司理财第二章资金的时间价值课件.ppt 60页
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财务管理公司理财第二章资金的时间价值课件.ppt
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货币的时间价值 一、时间价值的含义 1.时间价值的概念 2.时间价值的表现形式 （1）绝对数
利息额 （2）相对数
利息率（纯利率）
贴现率的内涵:投资者要求的最低投资报酬率
时间价值的作用。 货币随着时间的推移而增值，不同时间单位货币的价值不同，必须换算到相同的时间基础，才能进行比较。解决了不同时点资金价值的换算关系
二、时间价值的计算 单利（Simple
interest):在规定的时间内，对本金计算利息 复利(Compound
interest)在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念 （一）复利终值与现值 1，复利终值
F ＝P（1＋i）n
== P*复利终值系数
== P*（F/P，i,n)
（一）复利终值与现值 2.复利现值 P＝F（1＋i）－n
＝F*复利现值系数
＝F*（P/F, i,n)
例：一个简单的储蓄决策 某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有三种储蓄方案： 方案1：10年定期，年利率14％； 方案2：5年定期，到期转存，年利率12％； 方案3：1年定期，到期转存，年利率7％ 问：应该选择哪一种方案？ （二）年金终值和现值
1、定义:指一定时期内每期相等金额的收付款。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。
2、分类: 普通年金（期末发生），也叫后付年金 先付年金（期初发生） 递延年金（未来发生） 永续年金（永远发生） 3、年金终值和现值的计算 （1）后付年金终值与现值的计算A、后付年金终值 例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？ B、后付年金现值 例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10％，问现在应存入多少？ 思考 H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币进行投资，投资的年利率为5%，那么30年后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？
例，某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少？
例，某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少？
递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下 ，后面若干期等额的系列收付款项。假设最初有m期没有收付款项,后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期期初的现值。
通常先求出延期年金在n期期初（m期期末）的现值，再将它作为终值贴现至m期期初，便可求出延期年金的现值。(递延年金终值与普通年金计算一样)
例，某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定前10年不用还本付息，但从第 11年至第 20年每年年末偿还本息 1000元。这笔款项的现值应为多少？(递延年金的现值) 例：拟建永久性奖学基金，每年颁发10000元，若利率为10％，基金额度应多少？
例题 时间价值计算中的几个特殊问题
不等额现金收付的现值和终值的计算 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于 一年的时间价值计算（i和n要对应），也就是实际利率和名义利率的换算。 贴现率的计算：已知计息期数、终值和现值，求贴现率。用插值法。
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