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在函数f(x)按(x-1)的幂展开的n阶(n>2)泰勒公式中,(x-1)^2项的系数是如题,
告急wan451
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就是f"(1)/2!即f"(1)/2
因为泰勒展开式就是这样的呀：
按(x-1)的幂是什么意思？
就是每一项都是x-1的次方。
相当于公式中取a=1
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ln(1+x)麦克劳林公式的皮亚诺余项是什么
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请问x^a麦克劳林公式是什么
0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a
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什么叫f(x)=lnx 按（x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余数的n阶泰勒公式f(x)=lnx 按（x-2)的幂展开 按照ln（x-2）来计算?
晓星后卫队ucMA
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f(x)=lnx 展成 x0 = 2 处的Taylor公式（Peano余项）.利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + .+ (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²/8 + (x-2)³/(3 * 2³) + .+ (-1)^(n-1) (x-2)^n / (n * 2^n) + o( (x-2)^n )
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就是按照泰勒中值定理的公式，令f(x)=lnx ，x0为1直接代进去计算，然后将最后一项抽象成（x-x0)^n的更高阶的无穷小，展开就可以了。
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验证y=ln(x+1)的n阶麦克劳林公式
Overload丶媮
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你题目貌似不太全 所以我就百度了一个 不知是不是你要的那个证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0） 验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边： 两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
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