& 56÷11的商用循环小数表示为，精确到十分位是．
本题难度：0.71&&题型：填空题
56÷11的商用循环小数表示为&&&&，精确到十分位是&&&&．
来源：学年新人教版五年级（上）期末数学试卷（150） | 【考点】小数除法；近似数及其求法；循环小数及其分类．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“56÷11的商用循环小数表示为，精确到十分位是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）首先计算出56÷11的商找出依次不断重复的数字即循环节在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可（2）精确到十分位只要看百分位上是几运用“四舍五入”求得近似值．
【解答】解：56÷11=50909…=5oo09≈51故答案为：5oo0951．
【考点】小数除法；近似数及其求法；循环小数及其分类．
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知识点讲解
经过分析，习题“56÷11的商用循环小数表示为，精确到十分位是．”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
1.先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”）；然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点和被除数的小数点对齐。2.小数除以整数按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0再继续除。3.小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“1”）；然后按照除数是整数的除法进行计算。
知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)商的近似数末尾有0的处理方法（2）22.03÷1；求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0；（3）21.3÷12（精确到十分位）0.36÷1；（4）5.9942保留整数约是(),精确到一位小；根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留；讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第；小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也；循环小数知
商的近似数末尾有0的处理方法 （2）22.03÷17 求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。 按要求求商的近似数 （3）21.3÷12（精确到十分位）
0.36÷1.3（精确到0.001）
（4） 5.9942保留整数约是(
),精确到一位小数约是（
），精确到两位小数约是（
小结：精确到个位?十分位?百分位?千分位?和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。
根据余数与除数的一半比较，求商的近似数 根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数） 49÷12≈
讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。
小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.
知识点1：商除不尽时的重复现象 （1）计算
小结：有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。 利用重复现象解决问题 （1） 6÷2.2=2.727272…中，商的小数位数是（
）的，循环节是（
）上的小数点后第100位上的数字是（
），小数部分前200位上的数字的和是（
知识点2：循环小数的意义
（1）一个数的（
）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（
）出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节的认识 （2）5.5656…是（
）小数，它的循环节是(
),用简便方法写作（
） （3）判断：56…56.56是一个循环小数。（
循环小数的简便记法：
. （1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（
） （2） 简便写法： 4.3232…可表示为（
6.735735…可表示为(
小结：写循环小数时，可以只（
），并在这个循环节的（
）上面各记一个圆点。
根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。 （1）1.,
53.171717…，
8.8这5个数中，是有限小数的是（
），是无限小数的是（
）是循环小数的是（
） 小结：判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。
（1）写出简便写法 66.666…（
0.321212…（
） 小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。
求循环小数的近似数
. 1.循环小数3.875保留三位小数（
小结：求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（
）位，再用“（
）”法求近似数。
比较循环小数的大小
. 1.）把6.24,6. 24,6.24,6.243用< 连接起来（
） 2.）比较大小
. . 0.059（
5.67÷0.12(
)56.7÷1.2
2.07÷3.1(
0.55÷0.89(
)0.999×0.55 小结：比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（
），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。 3）把2÷9的商用循环小数表示是（
）简便记法（
）保留两位小数约是（
） 知识点3：有限小数和无限小数
. . 1.）在5.91，5.9，5.912，5.76…这几个数中，有限小数是（
）无限小数（
）循环小数是（
），最大的数是（
小结：小数部分的位数是（
）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（
）的小数，叫做无限小数。
纯循环小数与混循环小数 1）66.666…是（
0.321212…是（
） 7.…是（
循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。
用计算器探索规律 知识点1：用计算器探索规律
用计算器探索规律的方法：先用（
）计算，再（
），最后根据规律直接写出得出。 1）按规律填空。 （1）0.064
6.25 （2） 1.5
通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。
解决问题 知识点1.根据实际情况取商的近似值 用“进一法”解决实际问题 1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？ 小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（
），这种取近似值的方法叫做“进一法”。 用“去尾法”解决实际问题 1） 每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。 小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（
），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。 知识点2：连除问题的解答方法 1.两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 2.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器 每小时可以喷多少棵？ 3.一条高速路长336km。一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？ 4.王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？ 5.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？ 6.计算下面各题（能简算的要简算） 7.2÷0.8÷0.09
24.7÷1.25÷0.8
（3.2+0.128）÷0.8
0.78+0.22÷5
4.5÷0.25÷1.6
40.3-6.3÷3.5×2
0.01×（1.8+4.2÷0.15）
（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
21÷3.5+21÷1.5
小结：用连除法解决的实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，要求平均量时就用总量依次除以另外两个变量。
达标自测 一．填空 1.两个数相除的商是1.2，如果被除数和除数都扩大100倍，商是（
），如果被除数不变，除数扩大100倍，商是（
）。 2.一个油桶最多装油4.5千克，要装20千克油，需要 (
) 个这样的油桶。 3.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大是（
）最小是（
），一共有（
）个。 4.一个数的3倍是15.6，这个数的3.6倍是（
），100减去（
）个2.4后还剩23.2 5.
0.36÷0.12=（
）=32.1÷52 二：判断 1)求商的近似数和求积的近似数一样，必须算出准确数后再求近似数。（
） 2)省略千分位后面的尾数求近似数就是要保留三位小数，（
） 3)36.5 ÷28得数保留两位小数约是1.3（
） 4)小数除以小数的商不一定大于被除数（
） 5)3.999保留两位小数是4.00，也可以写成4（
） 6)无限小数一定比有限小数大（
） 三．选择 1）一个数的近似数是3.45，这个数可能是（
C 3.456 2)把8.995保留两位小数约是（
C 8.99 3)11.99保留一位小数约是（
C11.9 四：计算
1.直接写出下面的得数 7.5÷0.5=
0.48÷1.6=
0.48÷0.4=
2.2÷0.11=
7.6-3.8= 2.竖式计算 6.4÷0.04 =
0.756÷0.36=
8.6÷1.7（保留两位小数）0.8÷0.3（保留三位小数） 3.计算（能简算的要简算） 20.4÷24
46.9÷2.3 75.45÷15
4÷15 4. 计算下面各题（保留两位小数） 27.6÷0.43
1.78÷0.24
0.56÷1.07 5.把下列各数按照从小到大的顺序排列
5.241 6.在（
）里填上”” = 2.13÷5.1（
0.68÷0.02（
36.4÷1.1（
9.1÷3.2（
）9.1÷3.3 7.下面各题的商哪些是小于1的？用 √ 标出来
21.3÷31.2
70.2÷7 8.用循环节表示下列循环小数 1.29090…=
0.44444…=
0.365365…=
7.0275275…= 8.一间教室是长方形，长是8.2米，宽5.5米，如果用边长是3分米的正方形铺地，至少需要多少块这样的方砖？ 9.一家企业在某电视台广进档播一条广告，每天播0.45分钟，需要付4.5万元，照这样计算，播2.5分钟的广告需要多少万元？ 10.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？
可能性 知识点一：可能性 1.事件发生有确定性和不确定性，确定的事件用“
”来描述，不确定的事件用“
”来描述。 2.事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与（
）有关，在总数中所占数量越多，可能性越（
）；所占数量越少，可能性越（
）。 3.可能事件的可能性大小能反映出物体（
）的多少，对应物体的数量就（
）。 4.一个盒子里有2个白球，3个红球和5个篮球，从盒中摸出一个球，可能有（
）种结果，摸出（
）球的可能性最大。 5.一个口袋里有1个红球，2个绿球和3个黄球，任意摸出一个球，摸到（
）球的可能性最大，摸到篮球的可能性是（
用字母表示数 知识点1：用含有字母的式子表示数量关系 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以（
）。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号（
）。 1）填空 1.一支铅笔0.8元，买x支同样的铅笔应付（
）元；用y元可以买（
）支。 2.希望小学有男生123人，比女生多a人，“123-a”表示（
）；“123-a+123” 表示（
）；“123÷（123-a）”表示（
）。 3.小林买四支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子（
）来表示。 2）当a=2.4，b=5，c=0.6时，求下列各式的值。 4.6b-c2
6a-2b+0.5c
6（b2+2ac）
3)三个连续自然数，已知最小的一个数是m，那么最大的一个数是（
），三数之和是（
）。 4)一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过t小时两车相遇。 1.用含有字母的式子表示客车比货车多行多少千米。 2.如果t=3.5，甲乙两地相距多少千米？ 知识点2
用字母表示运算定律 1.被减数连续减去两个减数，等于被减数减去这两个减数的和，用a表示被减数，b和c表示减数，这段话的意思可以用字母表示为（
）。 2.加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律： 3.判断
1）a×b×c=abc
2）2×8=2?8
3）x+y=xy 知识点3
用字母表示计算公式及把已知数据代入求值 1.平方的表示方法 a×a可以写作a?a或a ，a 读作a的平方。
2a表示a+a 直接写出得数
2.52= 2.省略乘号，写出下面的式子 a×4=
x2×2= 小结：数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。 x×3.2=
0.5×2×t= 小结：数字1与字母相乘，省略乘号后，1也省略不写。 3.区分2a与a2
a2= 4.利用字母公式代入已知数据求值 1）一个正方形花坛的边长是1.2m，它的周长和面积各是多少？ 2）爷爷家有块长方形的地，长15.5m，宽8.4m。这块地的面积有多大？爷爷想在地的四周围上栅栏，需要多长的栅栏（接头处忽略不计）。 3）老师带100元到商店购买钢笔和笔记本，一支钢笔8元，一支笔记本7元，老师买a支钢笔和a本笔记本，一共要多少钱？当a=6时，老师还剩多少钱？ 4）某市出租车收费标准如下表： 2千米以内 收费a元 超过2千米的部分 每千米收费b元 李明的家到公司有25千米，需要付（
）元。 二：方程的意义及等式的性质 知识点1：方程的意义 1.含有（
）叫做方程。 2.在35+42=77；x+2.5>10；y+13-4；4a+20=100；28<11+5x；6（m+1）=n-5这6个式子中，等式有（
），方程有（
）。 3.用方程表示下面的数量关系 三亿文库包含各类专业文献、各类资格考试、中学教育、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、应用写作文书、专业论文、生活休闲娱乐、人教版 五年级上册新教材 数学期末复习59等内容。　
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