求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题；一、用短除法求几个数的最大公因数；12和和和6；45和、105和5624、36；二、给下面的分数约分；；；三、用短除法求几个数的最小公倍数；25和和78；126和和24；76和8036和
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
一、用短除法求几个数的最大公因数
42、105和56
24、36和48
二、给下面的分数约分
三、用短除法求几个数的最小公倍数。
四、将下列各组分数通分。
42、105和56
24、36和48 79和56
五. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）
5. a是质数，b也是质数，ab一定是质数。（ ）
六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
七. 填空题。
1. 都是自然数，如果
=10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（
），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
5. 在4、9、10和16这四个数中，（
）是互质数，（
）是互质数，（
）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（
），最小公倍数是（
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（
（2）连续两个自然数（
（3）1和任何自然数（
（4）两个合数（
（5）奇数和奇数（
（6）奇数和偶数（
八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
15和5的最大公因数是和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是 30和60 的最大公因数是最小公倍数是和91 的最大公因数是 7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是 1和9的最大公因数是最小公倍数是和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是和6的最大公因数是10和15的最大公因数是4和6的最大公因数是最小公倍数是 26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是 4和6的最大公因数是5和9的最大公因数是最小公倍数是 29和87的最大公因数是最小公倍数是30和15的最大公因数是 13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是 16、32和64的最大公因数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是
九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
42、105和56
24、36和48
十. 动脑筋，想一想：
1.学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
2.张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？
3.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
有两路公共汽车，3路和5路。3路每隔6分钟发一次车，5路每隔8分钟发一次车。3路和5路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？
从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？
为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是 60米，且起点那根电线杆不动。
(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？
(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？
有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？
已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。
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求最大公因数和最小公倍数的几种方法
【摘要】：正一般来说,求两个数的最大公因数和最小公倍数有以下几种方法:1.列表法列表法是分别顺次写出两个数的因数与倍数,再找出它们公有的因数和倍数。其中,在因数中最大的一个就是它们的最大公因数,在倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。
【关键词】：
【分类号】：G624.5【正文快照】：
一般来说，求两个数的最大公因数和最小公倍数有以下几种方法: 1.列表法列表法是分别顺次写出两个数的因数与倍数，再找出它们公有的因数和倍数。其中，在因数中最大的一个就是它们的最大公因数，在倍数中最小的一个就是它们的最小州音数。如:求12与18的最大公因数和最小公倍
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最大公因数和最小公倍数怎么求有几种方法算
最大公因数和最小公倍数怎么求有几种方法算
最小公倍数是较大的数.（如.）2、互质关系的两个数、分解质因数法、短除法、除法算式法.①列举法：如：1求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况；6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法,求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数18的因数有、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1.（如,5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35）二
最小公倍数是较大的数.（如.）2、互质关系的两个数、分解质因数法、短除法、除法算式法.①列举法：如：1求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况；6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法,求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数18的因数有、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1.（如,5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35）二
”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数、15、18的最小公倍数；∵ 58÷29=2（余0）。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数。解，得24=2×2×2×3，319）；∵ 377÷319=1（余58）∴（377，319）=（319，58）；∵ 319÷58=5（余29），∴ （319，即13*2*2=52。这个过程可以简单地写为：（260，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，6和15的全部公有的质因数是3，∴ （58；∴ （319，377）=29.可以写成右边的格式。用辗转相除法求几个数的最大公约数，9）=1，[8：短除法求最大公约数。例1、用更相减损术求98与63的最大公约数，首先用2约简得到130和52，再用2约简得到65和26，直到最后一个数为止。短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行，求最小公倍数便乘一圈。无论是短除法。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。更相减损法刘徽《九章算术》更相减损法。则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法：　　（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，它们的积是2×2×3=12，3]=18。（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，再用部分数的公约数去除。　　例如8和9，依次求下去，28）=（7，21）=（7.比较辗转相除法与更相减损术的区别（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。《九章算术》是中国古代的数学专著。以等数约之，还包含了15的全部质因数3和5，并把不能整除的数移下来，所以，（24、60）=12，[18。　　（2）如果两个自然数中，最小公倍数是这两个数的乘积，29）= 29。解，直到所得的减数和差相等为止，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2。短除符号就是除号倒过来，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，98和63的最大公约数等于7。这个过程可以简单的写为：（98，63）=（35，63）=（35，28）=（7，所得的商是互质数。　　例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7、2，58）=（58，377）：∵ 319÷377=0（余319）∴（319。这时就需要用新的方法。辗转相除法古希腊数学家欧几里德辗转相除法最大公因数求法质因数分解法质因数分解质因数分解法，得6=2×3，15=3×5，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显，而更相减损术则以减数与差相等而得到，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，有4×48=12×16，14）=（7，7）=7，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，求（319：也叫更相减损术，是出自《九章算术......求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。求最大公约数主要有分解质因数法、公式法。一、最大公因数求法1、质因数分解法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。2、短除法短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。3、辗转相除法辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的相除余数的最大公约数。4、更相减损法刘徽《九章算术》更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。二、最小公倍数算法1、分解质因数法先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。2、公式法由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。三、最大公因数、最小公倍数简介1、最大公因数也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。2、最小公倍数两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。...c语言（20）
#include&stdio.h&
#include&windows.h&!![运算结果](http:
int algorithm(int number1, int number2)
int j = 0;
int r = 0;
int max = 0;
int min = 0;
r = number1 % number2;
j = number1 * number2;
while (r != 0)
number1 = number2;
r = number1 % number2;
max = number2;
printf("这两个整数的最大公因数为：%d\n", max);
min = j / max;
printf("这两个整数的最小公倍数为：%d\n", min);
int main()
int number1 = 0;
int number2 = 0;
printf("请输入两个正整数：");
scanf_s("%d%d", &number1, &number2);
algorithm(number1, number2);
system("pause");
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