数的知识_百度知道
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（1）整数十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法：求近似数，看要求近似到哪一位数，再看其后一位的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。
（2）小数小数表示：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,6/100记作0.06。小数计数：小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.56是两位小数，4.067是三位小数。数位顺序表：
小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法：小数点写在个位右下角。小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。（3）分数和百分数①分数和百分数的意义分数的意义：把单位“　1”　平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“　1”　平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。成数：几成就是十分之几。②分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数③分数和除法的关系及分数的基本性质除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。④约分和通分分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。⑤倒数乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。⑥分数的大小比较分母相同的分数，分子大的那个分数就大。分子相同的分数，分母小的那个分数就大。分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。⑦百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是10%，则六成五就是65%。⑧纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式：利息=本金×利率×时间⑨百分数与分数的区别主要有以下三点：意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量。应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。（4）数的整除①整除的意义整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。②约数和倍数如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。③奇数和偶数能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫奇数。例如：1、3、5、7、9……④整除的特征能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。能被5整除的数的特征：个位上是0或5。能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。⑤质数和合数在正整数集合里分为质数、合数和1。一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。自然数按约数的个数可分为：质数、合数自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数⑥分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大攻川掇沸墀度峨砂法棘公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。⑦奇数和偶数的运算性质相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
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出门在外也不愁一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。_百度知道
一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。
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数12、18公数母两数公倍数数（6/36）化简数（1/6）�
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12、18公数6公倍数36所数三十六六 6/36化简六 1/6
分数是三十六分之六，化简后是六分之一。
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出门在外也不愁2.2分数的基本性质(2)教案45
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2.2分数的基本性质(2)教案45
2.2（2）分数的基本性质；教学目标；1．理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分；2．学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁；教学重点及难点；通过约分化简分数及把分数化为最简分数；教学流程设计；教学过程设计；一、复习导入；1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多；学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们；2．下列每组数中，哪两个数是
2.2（2） 分数的基本性质教学目标1．理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。2．学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计 教学过程设计一、复习导入1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。2．下列每组数中，哪两个数是互素的？1和10
6和33．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？板书课题：2.2（2）分数的基本性质二、学习新课1、引导学生探索新知。（1）思考：与分数12相等且分母小于30的分数有几个？ 3012的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的30教师：请同学们观察，公因数。同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。 让学生自己探索，试着化简。教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。 学生：我把61212化简成。通过观察，我发现的分子、分母有公因数2，为了不改变这个分数的1530301212?26??。这样就得到和原分数相等并且分子、大小，我就用2分别去除它的分子、分母即分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。 学生：我把41212化简成。因为的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子和分母，103030即??，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。 学生：我把21212化简成。因为的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除它的分子和分母，53030即??，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。教师：这三位同学都是根据分数的基本性质，用分子、分母的公因数2、3或6去化简这个分数，得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数。还有不同的化简结果吗？学生：我的化简方法和他们不一样，我先用分子、分母的公因数2分别去除它们。即1212?26??，得到的的分子、分母还有公约数3，于是我又用它们的公约数3分别去除分子和分母，即=。的分子、分母是互素的（它们只有公因数1）。所以??=?355212是和相等但分子和分母是互素的分数。我化简这个分数也是根据分数的基本性质。 530教师：在分数6422,,中，只有的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分数。 151055（3）小结化简分数的方法．教师：同学们真能干，经过合作探索交流，大家已基本学会了化简分数的方法，这就是我们今天要学习的知识──约分。什么叫约分呢？约分有些什么要求呢？教师：约分就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数，实际上刚才大家交流的化简方法都是在约分。下面我们来看一下书上对于约分的定义：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling）。通过约分定义的学习你们明白了些什么呢？ 学生：我认为把6412化成,都是在约分，只是没有把它们约成最简分数。而第三位同学则是通151030过将分子、分母分别除以它们的最大公因数6，最终把它约成了最简分数。而第四位同学通过约分和再次约分把最简分数。教师：同学们理解得对。同学们在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。教师：我们已经知道了什么是约分和最简分数。那么约分有些什么要求，书写格式又是怎样的呢？请看例3。2、例题讲解例3、将分数12化成了最简分数。我明白了什么叫约分。还知道了如何把一个分数化成和它相等的3012约分，并化成最简分数。 18解：12?2?32??。 18?3?3也可以写成： 例4、把下列结果用最简分数表示：（1） 24厘米是1米的几分之几？（2） 小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几？解：（1）1米=100厘米24?100=244?66。 ??93? 24863。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的。 258（2）9?24?答：（1）24厘米是1米的3、学生练习（1）写出下列每组数的最大公因数：（A）24，12
（B）9，24
（C）20，45（2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数：4,,,,,,, 15（3）把下列分数化成最简分数：502881,,,,,,,, 1203518（4）15分钟是1小时的几分之几？请几位学生板演，学生练习，教师巡视。若发现有问题或学生约分有困难，就及时解决或指导．待学生完成后，订正评价．若有尚未约成最简分数的，提出来让全体同学辨析解答。三、课堂小结教师：同学们完成了约分方法的探索和学习，大家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获？四、回家作业完成练习册2.2（2） 包含各类专业文献、文学作品欣赏、行业资料、外语学习资料、中学教育、各类资格考试、专业论文、2.2分数的基本性质(2)教案45等内容。
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