牛顿（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。　　设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0））做y = f(x）的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0），求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0），称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1））做曲线y = f(x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1）/f'(x1），称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1）=x(n）－f(x(n))/f'(x(n)），称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。 &　　解非线性方程f(x)=0的是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x）在x0点附近展开成级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0）≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1）=x(n）－f(x(n))/f'(x(n)）。 　　军人在进攻时常采用交替掩护进攻的方式，若在数轴上的点表示A，B两人的位置，规定在前面的数大于后面的数，则是A&B，B&A交替出现。但现在假设军中有一个胆小鬼，同时大家又都很照顾他，每次冲锋都是让他跟在后面，每当前面的人占据一个新的位置，就把位置交给他，然后其他人再往前占领新的位置。也就是A始终在B的前面，A向前迈进，B跟上，A把自己的位置交给B（即执行B = A操作），然后A 再前进占领新的位置，B再跟上……直到占领所有的阵地，前进结束。像这种两个数一前一后逐步向某个位置逼近的方法称之为迭代法。 　　迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基该方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。 &　　利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： 　　一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 　 &&&&& 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 　　三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 (摘自百度百科:)&参考代码如下：/**只考虑非负实数的算术平方根，如果要考虑完全，则自己再修改*/#include &iostream&#include &math.h&int main(){&&&&&& cin&&&&& double x = 1 ;&&& while(x*x - a & 0.0000001 || x*x - a & -0.0000001)&&& {&&&&&& x = (x + a/x)/2 ;&&& }&&& cout&& fabs(x) ;&&& return 0;}
阅读(...) 评论()如何求3个数的最大公因数和最小公倍数求3个数的最大公因数是不是和求2个数的最大公因数一样,用短除法做,然后将除数一一相乘?求最小公倍数呢?是不是将所有除数和三个商相乘?_百度作业帮
如何求3个数的最大公因数和最小公倍数求3个数的最大公因数是不是和求2个数的最大公因数一样,用短除法做,然后将除数一一相乘?求最小公倍数呢?是不是将所有除数和三个商相乘?
如何求3个数的最大公因数和最小公倍数求3个数的最大公因数是不是和求2个数的最大公因数一样,用短除法做,然后将除数一一相乘?求最小公倍数呢?是不是将所有除数和三个商相乘?
求3个数的最大公因数.用短除法,必须找三个数共有的因数,然后将除数乘起来.最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.
我叫毕明舒，是个十九岁女孩，前些天被一个身高一米六的经理杀害，把我的尸体切碎后抛到了河里，如果你看到了这些，请把它发到四个论坛上，否则你妈妈会在一个月内被车撞死，你爸爸会在一个半月后因心脏病发死掉，今后你的儿女将的绝症，你的配偶会离你而去”～这消息太堵了我不得不发
真狠我鄙视...
先用短除法求出其中两个数的最大公因数，然后把这个最大公因数和第三个数放到一起去，再用短除法求一次，这是三个数的最大公因数就可以求出来了。
最小公倍 如［4，6，9］=2×1×2×2×3×3
短除：2|__4_6_9__
最大公因：1好好学习哦！
用短除法做，必须两两互质，除到随意两个数都要互质然后将除数一一相乘谢谢你！再问一下：如果两个数的和是60，它们的最大公因数是15，求这两个数。_百度知道
谢谢你！再问一下：如果两个数的和是60，它们的最大公因数是15，求这两个数。
15b60&#47,b=3俩个数分别为15,b无公因数所以a=1;15=44=1+3=2+2a+b=4a俩数的最大公因数为15设两个数分别为15a
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请把这三个都采纳了吧;15a+b=4a=1，非常感激吧，b=3或a=3，a假设这两个数分别是15*a和15*b，b=1所以这两个数为15和45如果满意。则15a+15b=60即15(a+b)=60a+b=60&#47,b为不相等的自然数
来自：求助得到的回答
解：60÷15=44=1+31×15=153×15=45∴这两个数是15和45
假设这两个数分别是15*a和15*b，a,b为不相等的自然数。则15a+15b=60即15(a+b)=60a+b=60/15a+b=4a=1，b=3或a=3，b=1所以这两个数为15和45
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怎样求最大公因数
提问者采纳
24和36的最大公因数，找最大的就可以了.hiphotos、2.hiphotos、2，求不出来）、24求最大公因数小学学习的方法.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，再把里面相同的数找出来、18、两个数分别除以两个数的公因数（如果能直接看出最大公因数也行）</zhidao/pic/item/e1fedb1cb。所以(135；&nbsp.baidu：1、6公因数：1.baidu：12<a href="http，道理与第一种方法相似、2。所以(12、9;还可以先把题目中的两个数或三个数的因数写出来（要全部的。&nbsp，只是找公共因数的过程与除法过程合并了,32)的最大公因数12可以分解成12=2x2x3、将每次的除数相乘就是这两个数的最大公因数.（3）没有倍数关系的可以用分解质因数的方法和短除法.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bd4074292dbf94eb9b267/e1fedb1cb、4：24和16的最大公因数=2×2×2=8&nbsp。分解质因数的方法、3,25)的最大公因数就是5.baidu；25可以分解成25=5x5、12、12、3;135可以分解成135=5x3x3x3、36,25)的最大公因数&nbsp：分别分解各个数的质因数。举例：1：写短除算式？24的因数，然后比较出公共的质因数相乘，观察到公共的部分是5://f://f.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ecea66a77e/e1fedb1cb、3、4；例如。如图。1：(12。短除法：（1）互质数的----最大公因数是1．（2）较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数。(135.jpg" esrc="http，观察到公共的部分是2x2、6、8://f、4,32)的最大公因数就是4、12最大公因数;32可以分解成32=2x2x2x2、636的因数，如果不全
提问者评价
正一、知识概述1.辗转相除法求两个数的最大公约数.算法步骤描述为:①输入两个正整数m和n(要求mn).②求余数r:计算m除以n,将所得余数存放到变量r中.
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再换换13先是用简单的数去除，3.15，比如2,……如果实在不行，5
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