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f'(x)=lnx+1递增,所以转证f'(x0)&f'(x1),然后怎么做随你……
构造函数g(x)=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)*(x-x1)+f(x1)-f(x)显然g(x)在[x1,x2]连续且g(x1)=g(x2)=0,若g(x)在[x1,x2]单调,则与g(x1)=g(x2)矛盾,那么在该区间g(x)不单调则必有驻点,即存在x3属于该区间使g'(x3)=0打开后得到f'(x3)=f'(x0)又f''(x)&0则x0=x3&x1
拉格朗日中值定理。。
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§3.4 生活中的优化问题举例
一、基础过关
1. 炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x 小时，原油温度(单
位：℃)为f (x ) ＝－x ＋8(0≤x ≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是
2. 设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V ，那么其表面积最小时底面边长为
3. 从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为
C.144 cm D.288 cm
4. 用边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为
A.120 000 cm
C.150 000 cm
B.128 000 cm D.158 000 cm
5. 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则其高为
3二、能力提升
6. 如图所示，某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可 以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁. 当砌壁所用的材料最省时， 堆料场的长和宽分别为________.
7. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比. 如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处.
8. 为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱， 污水从A 孔流入，经沉淀后从B 孔流出，设箱体的长为a 米，高为b 米. 已知流出的水中该杂质的质量分数与a ，b 的乘积ab 成反比，现有制箱材
料60平方米，问当a ＝________，b ＝________时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分 数最小(A ，B 孔的面积忽略不计).
9. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏 目(即图中阴影部分) ，这两栏的面积之和为18 000 cm ，四周空白的
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高中数学 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 第2课时 简单的线.
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